第九章第3單元復合場中帶電粒子的運動

1、第九章 第3單元 復合場中帶電粒子的運動課時作業(yè)命 題 設 計難度題號目標 較易中等稍難單一目標帶電粒子在復合場中的運動2、3、4、6、75、8、9應用實例11綜合目標綜合應用110、12一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1如圖1所示，勻強磁場的方向豎直向下磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管試管在水平拉力F作用下向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛出關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確是 ()A小球帶負電 圖1B洛倫茲力對小球做正功C小球運動的軌跡是一條拋物線D維持試管勻速運動的拉力F應保持恒定解析：小球能從管口飛出，起初洛倫茲力

2、方向指向管口，由左手定則可得小球帶正電，A項錯誤；洛倫茲力方向和小球運動(相對桌面，不是相對試管)方向始終垂直，洛倫茲力不 做功，B項錯誤；小球在管中向外運動，同時隨管一起運動，所以小球運動的軌跡是一條拋物線，C項正確；小球受到的洛倫茲力是變力，小球?qū)艿淖饔昧σ簿褪亲兞?，所以要保持管做勻速運動，拉力F也是變力，D項錯誤答案：C2(2010·無錫模擬)某空間存在著如圖2所示的水平方向的勻強磁場，A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜圖2止開始向左運動在A、B一起向左運動的過程中，A、B始終保持

3、相對靜止以下關于A、B受力情況的說法中正確的是 ()AA對B的壓力變小 BB、A間的摩擦力保持不變CA對B的摩擦力變大 DB對地面的壓力保持不變解析：由牛頓第二定律：F(mAmB)a，a，A、B間摩擦力FfmAaF，保持不變，B正確，C錯由左手定則可知，A受洛倫茲力向下，所以A對B、B對地面的壓力均變大，A、D錯，故應選B.答案：B3一重力不計的帶電粒子以初速度v0(v0<)先后穿過寬度相同且相鄰的有明顯邊界的勻強電場E和勻強磁場B，如圖3甲所示，電場和磁場對粒子總共做功W1；若把電場和磁場正交疊加，如圖3乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過疊加場區(qū)，電場和磁場對粒子總共做功W2，比較W1、

4、W2的大小 ()圖3A一定是W1W2B一定是W1>W2C一定是W1<W2D可能是W1>W2, 也可能是W1<W2解析：無論粒子帶何種電荷，電場力和洛倫茲力的方向總是相反的，因此，把電場和磁場正交疊加時，粒子在電場力方向上的位移減小了，電場力做的功比原來小了，即W2<W1，B項正確答案：B4(2010·常州模擬)環(huán)形對撞機是研究高能粒子的重要裝置，如圖4所示，正、負離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相

5、等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是 ()圖4A對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越大B對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越小C對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越大D對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變解析：在加速器中qUmv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運動的半徑r，即r ，所以在半徑不變的條件下越大，B越小，選項B正確，A錯誤；粒子在空腔內(nèi)的周期T，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項C、D錯誤答案：B圖55(2010·蘇州模擬)如圖

6、5所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間運動液滴在y<0的空間內(nèi)的運動過程中()A重力勢能一定不斷減小B電勢能一定先減小后增大C動能不斷增大D動能保持不變解析：帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a2g做勻加速直線運動，可知液滴帶正電，

7、且電場力等于重力，當液滴運動到坐標原點時變?yōu)樨撾姾?，液滴進入y <0的空間內(nèi)運動，電場力等于重力，液滴做勻速圓周運動，重力勢能先減小后增大，電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，動能保持不變，故選D.答案：D二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)6在某地上空同時存在著勻強的電場與磁場，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運動，如圖6所示，關于場的分布情況可能的是()A該處電場方向和磁場方向重合 圖6B電場豎直向上，磁場垂直于紙面向里C電場斜向里側上方，磁場斜向外側上方，

8、均與v垂直D電場水平向右，磁場垂直于紙面向里解析：帶電小球在復合場中運動一定受重力和電場力，是否受洛倫茲力需具體分析A選項中若電場、磁場方向與速度方向垂直，則洛倫茲力與電場力垂直，如果它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動B選項中電場力、洛倫茲力都向上，若它們與重力的合力為0，小球也會做直線運動C選項中電場力斜向里側上方，洛倫茲力向外側下方，若它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動D選項三個力的合力不可能為0，因此選項A、B、C正確答案：ABC7如圖7所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下 落，進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應強度為B，電場強

9、度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為 () 圖7A. B. C. D.解析：液滴進入復合場的速度v，液滴在重力、電場力、洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足mgqE，qvBm，可得A、C選項正確答案：AC8場強為E的勻強電場與磁感應強度為B的勻強磁場正交，復合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長，如圖8所示現(xiàn)有一束帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以各不相同的初速度v0沿電場方向射入場區(qū)，則那些能飛出場區(qū)的粒子的動能增量Ek可能為 ()Adq(EB) B.CqEd D0 圖8解析：粒子可從左側飛出或從右側飛出場區(qū)，由于洛倫茲力不做功，電場力做功與路徑無關，所以從左側飛出時Ek0，

10、從右側飛出時EkEqd，選項C、D正確答案：CD9如圖9所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電 的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強磁場，方向如圖所示，小球的重力不計現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運動過程中，下列說法圖 9中正確的是 () A小球的速度將一直增大B小球的加速度將不斷變化C小球所受洛倫茲力將一直增大D小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化解析：Q1、Q2連線上中點處電場強度為零，從中點向兩側電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力總是指向中點，又因桿光滑，所以小球?qū)⒆鲫P于Q1Q2連線中點對稱的往復運動，中點位置速度最大，兩端速度為零，所以

11、洛倫茲力的大小和方向都不斷變化由以上分析可知B、D項正確答案：BD三、計算題(本題共3小題，共37分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10(11分)如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運動，落地點為N，不計空氣阻力，求：(1)若在空間加一個豎直方向的勻強電場，使小球沿水平方向做勻速直線運動，則場強E為多大？(2)若在空間再加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場，小球的落地點仍 圖10為N，則磁感應強度B為多大？解析：(1)由于小球受電場力和重力且做勻速直線運動，

12、故qEmg，所以E.(2)再加上勻強磁場后，由于重力與電場力平衡，故小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動R由幾何關系得：R2x2(Rh)2其中xv0tv0由以上幾式解得：B.答案：(1)(2)11(12分)(2010·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測定同位素的組成現(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，如圖11所示測試時規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小U.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，U不得超過多少？(不計離子的重力)解析：設加速電壓為U，磁場的磁感應強度為B，電荷的電荷量為圖11q，質(zhì)量為

13、m，運動半徑為R，則由qUmv2，qvBm，解得R 由此式可知，在B、q、U相同時，m小的半徑小，所以鉀39半徑小，鉀41半徑大；在m、B、q相同時，U大半徑大設：鉀39質(zhì)量為m1，電壓為U0U時，最大半徑為R1；鉀41質(zhì)量為m2，電壓為U0U時，鉀41最小半徑為R2.則R1 R2 令R1R2，則m1(U0U)m2(U0U)解得：UU0U0U0.答案：U012(14分)如圖12所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求： 圖12(1)粒子從C點穿出