福建南安一中12-13高一上學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)

1、南安一中2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷考試內(nèi)容為：必修2部分。分第I卷和第II卷，共4頁(yè)，滿分分，考試時(shí)間分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上。2考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效。按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。3答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。4保持答題紙紙面清潔，不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回。第I卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1. 直線的傾

2、斜角是( ) A. 30° B. 120° C. 60° D. 150°2過(guò)空間任意一點(diǎn)引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)€數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或33過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（ ）A B C D4. 右圖為某平面圖形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，則其原來(lái)平面圖形的面積是（ ）A.4 B. 4 C.2 D.85若A（2，3），B（3，2），C（，）三點(diǎn)共線 則的值為 （）A. B. C.2 D.26.正方體的一條對(duì)角線與正方體的棱可組成n對(duì)異面直線，則n等于 （ ） A 2 B 3 C. 6 D 127. 圓關(guān)于對(duì)稱的圓的

3、方程是（ ）A B C. D8設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若， ，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )A B C. D9圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )A 2 B C. D10一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：c）為（ ）A48+12 B48+24 C.36+12 D36+2411直線和圓在同一坐標(biāo)系的圖形只能是（ ）12三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則一定為的（ ）A垂心 B外心 C.內(nèi)心 D重心第II卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共16分13如果兩個(gè)球的體積之比為，那么兩個(gè)球的表面積之

4、比為 14過(guò)點(diǎn)A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線上的圓的方程是 15若直線被兩條平行直線與所截得的線段長(zhǎng)為，則的傾斜角等于 16如圖為一幾何體的的展開(kāi)圖，其中是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，使四點(diǎn)重合，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為 三解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，正明過(guò)程和演算步驟17求過(guò)兩直線和的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程（）和直線垂直；（）在軸，軸上的截距相等18某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐PEFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖（）求

5、該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；（）證明:直線BD平面PEG19如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中（）求異面直線與所成的角；（）求證平面平面20已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足，（）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；（）求線段長(zhǎng)的最小值21如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn) （）求證：ACSD；（）若SD平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由22 已知圓，直線，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)為、（）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；（）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（III）求證：經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的圓與圓的公共弦必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)南安一中2012-2013學(xué)年度高一上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)科試卷參考答案17解：由可得兩直線的交點(diǎn)為2分（）直線與直線垂直 直線的斜率為 則直線的方程為 6分（）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線的方程為 8分當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，令的方程為直線過(guò)，則直線的方程為 12分19解：（）如圖，則就是異面直線與所成的角連接，在中，則，因此異面直線與所成的角為6分20解：（）連結(jié)，因?yàn)闉榍悬c(diǎn)，有，則，已知，所以化簡(jiǎn)得 6分()由，得故當(dāng)時(shí)線段長(zhǎng)的最小值為12分則，故可在上取一點(diǎn),使,過(guò)作的平行線與的交點(diǎn)即