第2.2節(jié) 軸對(duì)稱(chēng)變換

1、第2.2節(jié) 軸對(duì)稱(chēng)變換 一、背景介紹本教材改變了傳統(tǒng)教材對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)”的內(nèi)容安排，增加了“像”的概念和鏡面對(duì)稱(chēng)的內(nèi)容，把傳統(tǒng)教材中的“軸對(duì)稱(chēng)”加以延伸，用運(yùn)動(dòng)變換的角度去教學(xué)生考慮問(wèn)題，這樣較符合學(xué)生的認(rèn)知特征，并通過(guò)理解鏡面對(duì)稱(chēng)，將“二維”的軸對(duì)稱(chēng)擴(kuò)充到“三維”的鏡面對(duì)稱(chēng)，豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的直觀體驗(yàn)與理解，更貼近學(xué)生的生活實(shí)際。二、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課提出了軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)變換、像的概念及軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)和鏡面成像的規(guī)律，是“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的延續(xù)和圖形變換的開(kāi)端，著重是要教會(huì)學(xué)生用“動(dòng)”的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，而對(duì)鏡面對(duì)稱(chēng)比較難以掌握，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運(yùn)動(dòng)的角

2、度去思考問(wèn)題，也為下幾節(jié)課的圖形變換打下思考的方向。教學(xué)目標(biāo)1、了解軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)變換、像的概念。2、掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，理解鏡面成像的規(guī)律，能運(yùn)用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形。3、體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)思想、豐富想象能力、發(fā)展空間思維。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。難點(diǎn)：鏡面成像規(guī)律的探究。教學(xué)準(zhǔn)備 教師：剪紙圖片若干、鏡子。學(xué)生：剪刀、白紙、鏡子、直尺。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 過(guò) 程設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。剪紙是中國(guó)最流行的民間藝術(shù)之一，根據(jù)考古，其歷史可追溯到6世紀(jì)，請(qǐng)欣賞剪紙圖片（實(shí)物投影）議一議：以上這些剪紙都有何特征？剪一剪：你能剪出一個(gè)符合上述特征的圖形

3、嗎？學(xué)生討論、操作，并展示說(shuō)明（主要在于驗(yàn)證）二、學(xué)習(xí)概念、探求規(guī)律。 1、概念：（用學(xué)生的作品來(lái)舉例說(shuō)明概念） 我們可以把軸對(duì)稱(chēng)圖形中位于對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形，說(shuō)成“這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)”。 由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這樣的圖形改變叫做軸對(duì)稱(chēng)變換，也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。 2、猜一猜，你能猜想出下列圖形，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后所得的像嗎？ 如圖，是對(duì)稱(chēng)軸請(qǐng)選擇經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像。 L L L 教師用紙片驗(yàn)證。 L L欣賞圖片，陶冶情操，激起學(xué)生的興趣，問(wèn)題引入并讓學(xué)生去動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，也達(dá)到了為新課鋪墊的目

4、的。用學(xué)生的作品，讓其體驗(yàn)成功，對(duì)概念的學(xué)習(xí)，采用講授法以達(dá)到準(zhǔn)確的目的。讓學(xué)生去猜想，去感受像的基本的規(guī)律。 3、試一試：給你一個(gè)圖形和一條直線，你能否作出以這條直線為對(duì)稱(chēng)軸，這個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后所得的像？出示教科書(shū)第44頁(yè)例題。 學(xué)生分析討論 嘗試作圖 師生共同完成想一想： 作出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的依據(jù)是什么？作出的ABC與ABC全等嗎？為什么？由此你能得到軸對(duì)稱(chēng)變換有何性質(zhì)？（什么變？什么不變？）性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。（只改變方向）4、做一做，教科書(shū)44頁(yè)1、2題。三、合作探究，體驗(yàn)規(guī)律。 1、以34人為一組，討論結(jié)果分組匯報(bào)，教師給予評(píng)價(jià)。 教科書(shū)45頁(yè)圖24小明站在鏡子前，

5、他看到鏡子里胸前運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼是“ ”背后的鐘是 ，問(wèn)：小明的衣服號(hào)碼是 ，當(dāng)時(shí)是幾點(diǎn)鐘？ 。用鏡子檢驗(yàn)。如果把原圖和它們鏡中的像并排放在一起，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（把鏡面看成對(duì)稱(chēng)軸，原圖與像成軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系。）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)作軸對(duì)稱(chēng)變換后所得的像，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上共同完成，穿插提問(wèn)，讓學(xué)生歸納出基本性質(zhì)，這符合學(xué)生的認(rèn)知特征。模仿例題，讓學(xué)生及時(shí)掌握新知識(shí)，亦可補(bǔ)充備選練習(xí)1。通過(guò)對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生合作探究，由淺入深，進(jìn)而用事實(shí)論證，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了處理問(wèn)題的基本思路。對(duì)小組的評(píng)價(jià)是鼓勵(lì)性的，只要能說(shuō)出結(jié)果就應(yīng)予以肯定，這樣能促進(jìn)學(xué)生的合作態(tài)度，也使討論更加有效。

6、四、應(yīng)用新知，掌握規(guī)律。教科書(shū)45頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)1、2、3題，五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)?？梢宰寣W(xué)生總結(jié)，教師加以提問(wèn)補(bǔ)充。本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？ 如何畫(huà)經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像。鏡面對(duì)稱(chēng)的基本規(guī)律是什么？六、布置作業(yè) L C教科書(shū)第46頁(yè)的作業(yè)題。備選練習(xí)： A B1、以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，作出ABC經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形。 2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對(duì)著圖案，再向鏡子里面看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)畫(huà)出虛線另一邊的圖案，要求畫(huà)出的圖像應(yīng)當(dāng)與你看到的鏡子里的圖案一樣。3、如圖擺放：1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些數(shù)字在 鏡子 鏡子中看到的與原數(shù)字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？（字母，漢字）學(xué)了新知識(shí)，就要及時(shí)地讓學(xué)生去應(yīng)用新知識(shí)，使學(xué)生更好地掌握。教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)、歸納補(bǔ)充，教師適時(shí)地修正補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，這樣能使新知識(shí)及時(shí)地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此題與例題相配套，要求相對(duì)要高一些，主要是從變換的角度來(lái)看要分兩部分。 這兩題都是鏡面對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用，要求適當(dāng)提高，主要是讓學(xué)生更深地感受鏡面對(duì)稱(chēng)。設(shè)計(jì)思路：1、 本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，注重知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)用“動(dòng)”的思想去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使乏味的理性知識(shí)變得生動(dòng)而有趣，這也符合學(xué)生的心理特征。2、 本著以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生