安徽省合肥市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

1、安徽省合肥市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷姓名:班級(jí):成績(jī):一、單選題（共12題；共60分）1. （5分）給出以下四個(gè)對(duì)象，其中能構(gòu)成集合的有（）教2011屆高一的年輕教師；你所在班中身高超過(guò)1.70米的同學(xué)；2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目：1, 3, 5.A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)2. （5分）若角。=2rad （rad為弧度制單位），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .角。為第二象限角r （。B . a =' n 'C . sin a >0D . sin a <cos a3. （5 分）已知全集 U二（0,1, 2, 3, 4,集合 A=0, 1,2,3

2、, B=2, 3,4,那么Cu（dC （）A . 0, 1B .2, 3C . （0,1, 4）D .0,1, 2, 3, 4)4. （5分）（2016高一上定州期中）若函數(shù)廠x2-3x-4的定義域?yàn)?, m,值域?yàn)镮,不 7,則小的取值范圍是（）44-> 對(duì) O,25丁 國(guó) +> ( - 3力 33,一=| 女”0）5. （5分）已知函數(shù)八"一 lg"），（x>0）為奇函數(shù)，則g（2）的值為（）1A . " 4B . -41C . 4D . 46. （5分）（2018 棲霞模擬）已知函數(shù)，將其圖象向右平移麗>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)如）的

3、圖象，若函數(shù)A6為奇函數(shù)，則9的最小值為（）2LA.12運(yùn)B.6匹C . 3/TD.27. （5分）（2019高一上沈陽(yáng)月考）己知函數(shù)/Cv）=2¥'M + 3 ,當(dāng)+9）時(shí)是增函數(shù)，當(dāng) xe（-x， -2）時(shí)是減函數(shù)，則/（1）等于（B.13C . 7D - 8-zji8. （5分）在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個(gè)聲波隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為： ）35皿100中出=女8（10面），則這兩個(gè)聲波合成后即尸為十打的振幅為（）A.3B.6C. 36D . 6隹9. （5分）（2017高一下湖北期中）函數(shù)f （x）=ax+b - 1 （其中0<a<l且0

4、<b<l）的圖象一定不經(jīng)過(guò) （ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限10. （5分）已知函數(shù)行f（x）定義域?yàn)椋h貞），且函數(shù)y=f（x+l）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，當(dāng)XW（QR）時(shí), Ax）= -Xf）sinx-xlnx ,（其中尸3是f （x）的導(dǎo)函數(shù)），若"人嚴(yán)），方=/0穌方），。黃則a,b,c 的大小關(guān)系是（ ）A . a>b>cB . b>a>cC . c>b>a第4頁(yè)共11頁(yè)D . c>a>b11. （5分）方程聲與二k （x-1） +2有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是（）3A .（4

5、 , +8）1B . （3 , 13C . （0, 4）3D . （4 t 112. （5分）（2017高二上龍海期末）在空間四邊形0ABC中，OA,OB=b.OC = 7 ,點(diǎn)M在線段0A 上，且0M=2MA, N為BC的中點(diǎn)，則應(yīng)我等于（）12121 _1B . - 37f+2 b + 2 TC .切+乃尹?） 一 1D .科十嚴(yán)尹二、填空題（共4題；共20分）13. （5分）已知函數(shù)幾"=脩在定義域上是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.14. （5 分）（2018 高二上湘西月考）已知 /tx）= x3-3x , gh）二加、一1 對(duì) VajEI-1, 1, 九”0, 2,使小力:/（配

6、），則加的取值范圍.15. （5分）依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個(gè)判斷，其中正確的是7T7jT7T7T7Till加4元Q）sin 6=sin 6:cos（ - 4） =cos 4； tanS>tan S:sin S>sin 5.16. （5分）（2020 秦淮模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1是曲線M： y=sinx （x£0,五）在點(diǎn)A 處的一條切線，且1/70P,其中P為曲線M的最高點(diǎn)，1與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)A作x軸的垂線，垂足為C,則瓦5 衣= 第4頁(yè)共11頁(yè)三、解答題(共6題；共71分)17. (10 分)ZkABC 中 D 是 BC 上的點(diǎn)，AD 評(píng)分 NBAC

7、, BD=2DC(1)求(2)(II)若/瓦仁二60求NB18. (12分)(2018高一下瓦房店期末)已知向量沛二(2 1),萬(wàn)=($乜弓，,角.，B , C為-LiBC的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為。，b , c .(1)當(dāng)訶F取得最大值時(shí)，求角J的大?。?2)在(1)成立的條件下，當(dāng)a = G時(shí)，求b: + c2的取值范圍.19. (15分)綜合題。(1)已知 f (x) =2x- 3, xG 0, 1, 2, 3,求 f (x)的值域.(2)已知f (x) =3x+4的值域?yàn)閥|-2WyW4,求此函數(shù)的定義域.20. ( 12分)(2016高三上太原期中)已知定義在R上的函數(shù)f (x),滿足

8、人工+ 4)= /(x),小)/E二""0I、+2 02 ,且 f =f (1) -1.(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)若函數(shù) g (x) =f (x) +f ( -x) ( -2WxW2),求 g (x)的值域.7T21. (10分)如圖，ZA0B=I ,動(dòng)點(diǎn)Al , A2與Bl , B2分別在射線OA, 0B上，且線段A1A2的長(zhǎng)為1, 線段B1B2的長(zhǎng)為2,點(diǎn)M, N分別是線段A1B1 , A2B2的中點(diǎn).用向量力由與麗表示向量而聲.第5頁(yè)共11貞參考答案一、單選題（共12題；共60分）1-1、。2-1, D3-1, 04-1、。5-1, D6-1, B7-1、B8-1、C

9、9-1.，10-1, B11-1, D12-1, B二、填空題（共4題；共20分）13-1、【第1空】“14一1、【第回-川15.1、【第1空】16T、【第速】寧三、解答題（共6題；共71分）117-1、 217-2、小3。0解；«） < 7? = 2&1H7 - cos（3+ C）=2smy -cosJ= - 2sin2y +2sm4 +1、令/= 2siny ，W（Q 1） .18-1原式=-2/2 + 2什1，當(dāng)f = J，即siny = ; " N .=與時(shí)r洞 71取褐最大值 18-2解：當(dāng)ZJ=1時(shí)，N6+ 2。=學(xué)，8 £（0,亨） 由

10、正弦定理得二 急=亨=2=2區(qū)（及為JLeC的外接國(guó)半 徑）于是川+d 三（2Z?sui5r +（2RsinCf=（2sin5）" +（2sinC）" = 4sin 'B +, 4sin"C =4shT3+4sin*（-4!+-S）= 4hco 十4 l-c。1（卅B） =4_ 2cOS2- 2005（-+28） M一=4- 2cos25- 2（ - 1）cos2B- £sinZsj= 44-3sin23-cos2B = 4+2shi（1S由8W（0,第，得25-髀（-卷子），于是 所以屋+區(qū)的范圍是（3 61一2 I / A6解:當(dāng)X分別取0.

11、1, 2,3時(shí).y值依次為-3, -1,1,3.19-1 f-1.1, 3解:v-2<y<4 ,圓*7二 一2 ,解得 一2 .I 3x+4<4x<019.2、二- 2co ,即團(tuán)數(shù)的定義城為僅|25X50解；由題意可揭f(l) -1=1*2-1=2,f =f( -l+4)=f( -l)=2r所以可得上=2,k=T20-1、 -I第12頁(yè)共11頁(yè)解；田工)丁二？一2。“得；x+2s«x<2- 2<-Y0 ： :0<.x<0=, 義+1I 2.CXC-x<C2I x + 2. 02 Q 0<><* 芋一- + X

12、+2一 二 m，gW = /GH/(-X)=當(dāng)0<xv2時(shí)，l<x+l<3 ,省以 g(ri =x + 2 + =.x+ 1+ 1 >2>/4 +1 x+1x+1在(x+l ”=4即x=l處取得展小值，所以g (x)在(0,1)處單溷遞減,在口 . 2 )上單調(diào)遞增，g(x)=ljm x+2 + ±；=6 x+r當(dāng)x-2時(shí)，f(r)=lim x.2v16-3=xljy471所以g(x)在(0,2)上的值域?yàn)椤?. 6).2<x<OWrl<l-x<3r； g(x) =+125 163=4-當(dāng)(1x ) 2=4 ,即乂= 1時(shí)取得最小值； 當(dāng)乂-2時(shí).g(x) =曬 2-當(dāng)X-0時(shí)，g(x)=lim 2-x g (x )在(-2,0 )上的值域?yàn)?,6 ).20-2 >綜上所述,g(x)的值域?yàn)?1:u5：6)U(s【解答】解：田3，加，必瞰21-1、注意到點(diǎn)M , N分別是線段AiBi , A2B2的中點(diǎn)，得試=矯；(I )由-，得 g(x)=x+2,設(shè)利潤(rùn)的數(shù)為f(x),nil<z 、 L04"+32x=2a(0£lW5)»yff(x) =R(x) -g (x)工82-乂6>5)fflf (x)0 ,解得1C5或5w8.2 ,即 l<x<8,2,故