高中數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)題庫：直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式(選擇題：一般)

1、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（選擇題：一般）1、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ V2, 4 ）到直線p cos-。p sin-團(tuán)=0的距離等于（）更r 隨A.二 B.C.二 D. 22、從點(diǎn)（2,3）射出的光線沿斜率 k=w的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為（）A. x+2y4=0B. 2x+ y1=0C. x+6y 16=0D . 6x+y 8=0 3、過兩直線"三°和屈什）-* = 0的交點(diǎn)，并與原點(diǎn)的距離等于的直線有（）條A. 0B. 1 C. 2D. 3A （3, 2）和B （ - 1, 4）到直線 mx+y+3=0距離相等，則 m值4、（2011硒江模擬）（理科）已知兩

2、點(diǎn)為（）0或-二二或- 6A.4 B. 2C.5、已知點(diǎn)0MM是直線2工-1-口 = 0上的任意一點(diǎn)，則+產(chǎn)的最小值為A. B .C. ：D.-'6、已知直線”:3x+4y-3=0與直線'二：6x+my+14= 0平行，則它們之間的距離是（）1717A. 2 B . 17C. ： D .-J = x+ 7、點(diǎn)P(-1, 2)到直線 *2的距離為()L1A. 2 B . . C . 1 D. 一8、A4分別是橢圓3的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),0是該橢圓上的動點(diǎn)，則點(diǎn) 匚到直線用刀的距離的最大值為（）C. 一D.9、已知點(diǎn)尸m在直線l?t=°上運(yùn)動,則的最小值為（）B.C.D.f

3、u = Jtr-6 -010、若直線 一與直線上"十口一”的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是A.C.D.£_ + /_111、已知兩點(diǎn)山L°） , ”1°），點(diǎn)F是橢圓16 9上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到直線工后的距離最大30值為（）C. 612、. j , , . 17= 4） , , i .已知點(diǎn)墟的坐標(biāo)為I -，直線的方程為工+3一2=° ,則點(diǎn)T關(guān)于？的對稱點(diǎn)，,的坐標(biāo)為(-2_6) B.c.SID-)13、光線沿直線”*-如+ “ = °射入，遇直線' 二 e后反射，且反射光線所在的直線經(jīng)過拋物線y = /-2需

4、+5的頂點(diǎn)，則小=（）一3-4A. 3 B.C. 4 D.t t、- 31 瓦 d、 ._.14、若實(shí)數(shù) 滿足3 十口. 一41口司 + |2c<i +2| = 0(a-e)2+(b-/f I，則 ' ''的最小值為A. 3 B. 4 C. 5 D. 615、已知y=f （x）是定義在（y2- 8y）。恒成立，則當(dāng)R上的增函數(shù)且為奇函數(shù)，若對任意的 x>3時(shí)，x2+y2的取值范圍是（x, y C R,不等式 f (x2-6x+21) +fA. (3, 7)B. (9, 25)C. ( 13, 49)D . (9, 49)16、如果直線上與直線= °

5、關(guān)于式軸對稱，那么直線"的方程為（B.3x4- 4 r +5 = 0L'C.-3x4-4r- 5 = 0)dT+ 3 = 0xy+1=Q18、已知直線的交點(diǎn)在（19、li: x+y+1 = 0,l2： 2x+ 2y3=0，則 11,12之間的距離為(D.a, b. c.d R右M - 十”-Jl + , N=J(日,則(RC ，二,一B .C ._ 才巧應(yīng)j a.b.c.dD.不能確te,與'''有關(guān)（i =3+，20、已知直線3-J T 一 °與'二關(guān)于直線工對稱，二與22垂直，則咽1 =（）1 1 、 , 一 A.B.C. -2

6、D. 221、設(shè)口力”分別是i韭C中4一比”所對邊的邊長，則直線"一戶."+鼠口。= 口位置關(guān)系是（）共34頁，第13頁A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直22、過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（）C.D .針為+3=023、定義點(diǎn)巴）一到直線，儂+匕歷十6"0）劃旦我的有向距離為:聯(lián) + +C.已知點(diǎn)4、月到直線？的有向距離分別是 心、W .以下命題正確的是（）a.若a=牝=1,則直線4次與直線平行 線垂直c,若4+W=。,則直線4巴與直線，垂直 相交B.若壯-1 ,則直線斗與直d,若生W玉° ,則直線凡E與直線'士44 2工一31-4 二

7、0 一士44 小+（帆 + 】1+1 = °=3冰士m= /、24、直線 1f 與直線 '-互相垂直，則實(shí)數(shù) 短 （）23A. 2 B.3 C.- D. -3_ fjr = 1 + 2cqs6f < ,j.t - v' （v = 1 + 2sinfi r , , , j ,、，一，一25、已知直線J1f 與圓-，則匚上各點(diǎn)到工的距離的最小值為（）-B 'C ' ' D'A .BCD .尤=l +C： 26、已知直線" 與圓 J UM，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為（）A- B - /- C * D - -A .B .C .D

8、 .距離為（）27、復(fù)數(shù)二滿足二：=* +斯，若復(fù)數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點(diǎn)為,則點(diǎn)M到直線= °的了_5C.28、點(diǎn)PU）到直線翼-12】'-6 = 0的距離為4,則胴5t17或1-3或丁A. 1 B. -3C.3 D. 上29、設(shè)d為點(diǎn)P （1, 0）到直線x-2y+1=0的距離，則d=（）事 拽 *475A. 5 B.5 C.5 D,530、已知平面上一點(diǎn) M（5,0），若直線上存在點(diǎn) P使|PM| w則稱該直線為“切割型直線”下列直線中是切割 型直線”的是（）_4尸父+1；;WNS+1.A. B.C. D.31、若動點(diǎn)4（必,比八見孫比）分別在直線匕T1=O和：&

9、#169;上移動，則中點(diǎn)用所在直線方程為（）A,"+”6 = 0 b,工一”6=00 工 + 了-6=0D.Ly + 6=。“ 皿”/一士心%:工+（1+附）, 一二二0 L ：因式斗2上'+=0 -l口匚士,32、兩條平行直線 1 k和- "之間的距離為6y/544A.3 B.， C. 6 D, 4_ 什-力上 Tl&Hl、 x+ v L1 = 0 7-i x + v -1 = 0.33、若動點(diǎn)-, 一分別在直線1 :L和，：” 上移動，則中點(diǎn)所在直線方程為（）.工+i-6 = 0- x-v-6 = 0_ 1+v + 6=0- x-v +6 =0A.&qu

10、ot;B. aC."D."£34、從點(diǎn)（2,3）射出的光線沿斜率 k=2的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為（）A. x+2y-4=0B . 2x+ y1=0C. x+6y 16=0D . 6x+y 8=035、坐標(biāo)原點(diǎn)°到直線3-x + 4-y + 5 = 0的距離為5431A. 口 B. - C. 口 D, 136、自圓G (N一 3尸+ °斗令=4外一點(diǎn)R(r,力弓該圓的一條切線，切點(diǎn)為Q ,切線的長度等于點(diǎn)F到原點(diǎn)口的長，則附1的最小值為()1321A.血 B. a C. 4 D. 1 口- ya37、已知雙曲線°一加

11、=2 > 0，直線Ly = 2- 2 ,若直線2平行于雙曲線。的一條漸近線且經(jīng)過C的一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線 式的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 ()A. 1 B. 2 C.遮 D, 438、已知圓仁：='2,直線？與一、三象限的角平分線垂直，且圓右上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，則直線的方程為()A. -5 B, J' = r+m C,j = r_5 或戶r+3d .不能確定39、設(shè)函數(shù),其中工存在飛使得庫田成立，則實(shí)數(shù)3的最小值為()124A. 5 B. 5 C. - D. 1- Jr = 1(口 > 0, i >0jc40、已知點(diǎn)(2,0)到雙曲線優(yōu) 3”的一條漸近線的距離

12、為,則該雙曲線的離心率為()A.3 B./ C. 2 D.后41、=1的圓心到直線1的距離為42、已知直線1d二°與圓° "I)一” 一 /的右焦點(diǎn)和拋物線12”的焦點(diǎn)重合，則該該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距交于不同的兩點(diǎn)且，與，則曲0c=()A. 2點(diǎn)B. 4C.血 D. 643、給出下列四個(gè)命題：若樣本數(shù)據(jù)毛丁匕/l巧口的方差為16,則數(shù)據(jù)'1 T 工一60-%-1的方差為64; 平面向量百萬 夾角為銳角，則 彳>0”的逆命題為真命題；命題CEIf叫均有的否定是二豌三L，使得成“ Wb + 1 ”；Q = 一是直線v_flri fl = 0與直線工+

13、門一1=。平行的必要不充分條件.其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3 D. 4 44、已知橢圓工'+ 2寸=1的左，右焦點(diǎn)分別為冕出，過橢圓上任意一點(diǎn)作切線？，記尸 1，乃至的距離 分別為蟲&，則%/=()1 V2A. 2 B. 2 C. 2 D, 1,一， 一Tl-3.，0) B(X.-L61fof. 丫45、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),和I -的距離為,則X的值為()A. 2 B. ,C. 或* D .，或一？ 46、已知拋物線 y2=2px (p>0),若定點(diǎn)(2p, 1)與直線kx+y+2k+2=0距離的最大值是 5,則p的值為( )A. 1 B. 2 C

14、. 3 D. 4Y y247、已知雙曲線A. 5 B. 口0C. 3 D.出0 = 1148、若兩直線"+即1 = 0與工+ S - 1)¥ +仃=°平行，則這兩條直線間的距離為()sM隨晅A. 丁 B.寸5 C. i D. ' 5或丁 49、定義點(diǎn)FSw%）,到直線皿+ by + c = 0a* + b * 0；i的有向距離為：=.已知點(diǎn)尸1、尸2到直線1的有向距離分別是壯1、4工.以下命題正確的是（）A.若必= d± = l則直線七尸二與直線I平行b若看=1& = -，則直線P。丹與直線垂直C.若4+ & = 0,則直線R#二

15、與直線I垂直D,若盤“心工燈，則直線P14與直線1相./rnjh3苒+ 41,-20 = 0 , m, -Ja* + b 鉆曰【/古4 /、50、已知點(diǎn)-在直線 "上，則Y的最小值為（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 651、點(diǎn)M（Q2）為圓G-4a+B + l» = 2E上一點(diǎn)，過M的圓的切線為 ' 且 W ：4工一叫-2 = 0平行，則1與I,之間的距離是（）84Z8LZA. E B. 5 C. $ D.后 52、點(diǎn)M（Q2）為圓。 4）T（F + 1）-= 25上一點(diǎn)，過討的圓的切線為，且I”,：4工一 口尸+2 = 0平行，則與¥之間的距離是（

16、）S4Z812A. £ B. 5 C. s D. £ 53、入射光線沿直線工一 + 3 ="射向直線L 丫 = x ,被直線1反射后的光線所在直線的方程是（）a 2r - y + 3 = 0R 2x - y - 3 = 0ABn x + 2y-3 = 0n r + 2y + 3= 0C .D .54、下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）（1）對于命題四玉0，使得1 +北+ 1«0,則加¥霓H ,均有. + “1 VO；皿二%直線（m + 3江+ my - 2 = 0與直線h Yy + 5 = Q互相垂直的充要條件；（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值

17、為 123 ,樣本點(diǎn)的中心為（4,5）,則回歸直線方程為y = l + 0.08(4)已知正態(tài)總體落在區(qū)間(Q7j +00的概率是0.S,則相應(yīng)的正態(tài)曲線fO)在T = 0.7時(shí)，達(dá)到最 Wj 點(diǎn)；(5)曲線y =算°與£ =需所圍成的圖形的面積是s = 住 _*”.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 55、已知點(diǎn)MSk)在直線虹一 3尸+ c = 0上若缶-1尸+ - 1)工的最小值為4,則實(shí)數(shù)1c的值為()A. 一"或 19 B. - 1:1 或 9 C. 或 9 D. 一或 19L 1 x-2v +1 = 0 力口 :v - 2 = 0,56、已知平行四

18、邊形相鄰兩邊所在的直線方程是1” 和-",此平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)是12：?1 ,則平行四邊形另兩邊所在直線的方程是加一上+ 7 = 0和次rT=057、兩平行線分別經(jīng)過點(diǎn)A(5,0), B(0,12),它們之間的距離 d滿足的條件是()A. 0<d<5 B. 0<d< 13 C. 0<d<12 D , 5< d< 1258、直線2x+3y 6=0關(guān)于點(diǎn)(1, - 1)對稱的直線方程是()A. 3x-2y-6= 0B . 2x+3y+7 = 0C. 3x-2y-12 = 0D . 2x+3y + 8=059、 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分

19、別為A(-4, 4)、B(2,2)、C(4, 2),則三角形 AB邊上的中線長為()A.原 B.屈 C.岳 D.而 60、直線kx-y+1 = 3k,當(dāng)k變動時(shí)，所有直線都經(jīng)過定點(diǎn)A. (0,0) B . (0,1) C . (3,1) D , (2,1)61、設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2, 1),則|AB|等于()62、兩直線 3axy2=0 和(2a1)x + 5ay1 = 0 分別過定點(diǎn) A, B,則 |AB| 等于()789171311A.- B. ' C. 5 d. 5 63、以A(5, 5), B(1 , 4), C(4, 1)為頂點(diǎn)的三角形是 ()A.

20、直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形64、當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)x y+2a+1 = 0恒過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是()A. (2, 3)B . (-2, 3)D . (-2, 0)65、在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)'之間的直角距離為' 紀(jì), “I現(xiàn)給出四個(gè)命題:已知PQ JXGin k：8s工)：工9立)則a,lR。 為定值;用EQ表示嚴(yán)兩點(diǎn)間的直線距離”，那么已知伊為直線y=x2上任一點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則網(wǎng)RS的最小值為V3 ；小口上口 PQR一人才"比右d(P.O)-d(Q,R) > d(P. 0)已知二點(diǎn)不共線，則必有 、.幻A. B

21、. C. D.“-小生t+ 4丫-9 = 0*6.t +圖1'+2 = 0 田人5一口 ,、66、平行線 和 "的距離是()8117鼻 c 2 c 飛r WA.B.C. -D.67、若直線l: y=kx與直線x+y 3=0的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(I - fjX Hr 1! " Q 0 V 1768、已知直線,“ 一 在一工軸和軸上的截距相等，則 a的值是()A. 1B. 1D. 2或 169、設(shè)A, B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直 線PB的方程是（）.A. x + y 5=

22、0B. 2x-y- 1 = 0C. 2y-x-4=0D . 2x + y-7=070、已知不重合的兩直線1與小對應(yīng)的斜率分別為A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件共 34 頁，第 12 頁10 B11 A12 B參考答案16 A28 D15 C16 B17 B18 B19 C20 B21 C22 A23 A24 D25 A26 A29 B30 C31 A32 A33 A34 A35 D36 D37 B38 C39 C40 C41 C42 B43 B44 A45 D46 A47 D48 C49 A50 B51 B52 B53 B54 B55 B67 D5

23、6 B57 B58 D59 A60 C61 C62 C63 B64 B65 C66 B68、D69、A70、A【解析】1、點(diǎn) 4,的直角坐標(biāo)為(1,1),直線 p cos-0 p sin-。1=0的直角坐標(biāo)方程為 x - y- 1=0,i-i-a _ 逗點(diǎn)到直線的距離為園一排,逼故答案為：T，一 口 , V 3 = 乂汽一2 y = x + 2 - f(i,2、由題意可得入射光線為二 '，即2,所以與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)U/J也在反射光線上，同時(shí)反射光線斜率為一 Z ,即直線為=一 /十，化簡得本+行- 4=0。選A.1x=-13，求得 ,一工，故兩直線,一6)+ = 0和J + J小三0的交

24、點(diǎn)OP| = l>i,再根據(jù)2,可得過點(diǎn)產(chǎn)且與原點(diǎn)的距離等號之的直線有兩條，故選 C.4、試題分析：由兩點(diǎn) A (3, 2)和B (-1, 4)到直線mx+y+3=0距離相等，知|3呼2+gl J 一手咨3|叱+1 Vm£H ,由此能求出m.解：兩點(diǎn) A (3, 2)和B (-1, 4)到直線mx+y+3=0距離相等，|：W2+3| J-nrl-41314+1 /喧,解得m= z,或m= - 6.故選B.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式.5、試題分析：求的最小值，即求點(diǎn)尸（嘰切與點(diǎn)1°的距離的最小值，也就是點(diǎn)（°必到直_?_0丁_在線工工1- 5 = o的距離，所以

25、占手工示的最小值= vFTi ，故a正確.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離、動點(diǎn)問題 .6、試題分析：提示：因?yàn)閮芍本€平行，故初，所以m=8.將m= 8代入直線工的方程并化簡得3x,故選A.+ 4y + 7= 0.由平行線的距離公式得兩直線的距離為考點(diǎn)：平行線間的距離7、試題分析：先把直線方程化成一般式45二JC + -2得-，再由點(diǎn)到直線距離公式|Ax£FBy£FC|十才 得故選B考點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式尸8、由橢圓方程可得,.，可得"方程為'工-#t + #=0，即 .“ * ，設(shè)人則點(diǎn)C到直線A3的距離為|J51庫&+嶼| 1+32in ； + VI工也小

26、再2",故選D.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查橢圓的方程與性質(zhì)及利用三角函數(shù)求最值，屬于難題.求與三角函數(shù)有關(guān)的最值常用方法有以下幾種：化成y - Mo' x + 加itix + e的形式利用配方法求最值；形如cmiru：十 d的可化為"注* = 03的形式利用三角函數(shù)有界性求最值；)=瘀血+次1型，可化為y -h&:sini *+o)求最值.本題是利用方法的思路解答的tang > 11、由題意得直線 AB的方程為行的切線與直線 AB之間的距離。設(shè)過點(diǎn)P的切線方程為 -，點(diǎn)P到直線A8的距離最大值即為圖中過點(diǎn)P且與直線AB平消去y整理得25/十32也十16加

27、-144=0f r- 2 V + (v - 21(2 2 P r(2 2、9、1.即為點(diǎn)I-J到點(diǎn) -的距離的平方，則最小值為點(diǎn)到到直線1上一¥'-1 二。的距離的平方，由點(diǎn)到直線距離公式J1：十1”-,故選A.y -kx- m/J3/+6 6 上一2 /,，、一 一 2r+3v -6 = 01 24或? 2 4 R ,一io、聯(lián)立兩直線方程得："十" 口 "，可得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 、,，兩直線2>o1 2+業(yè)生以0k>£的交點(diǎn)在第一象限， 二得到 2+3k,不等式的解集為3 ,設(shè)直線的傾斜角為白，則7T 遼 Q='

28、;.Lf t . i .一,故選B.(6 2由八3仆"5x(%： T441=0,解得1結(jié)合圖形可得過點(diǎn)P的切線方程為) ：:因此點(diǎn)尸到直線HR的距離最大值為=30。選A。點(diǎn)睛：本題的解法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，為了求橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值，將其轉(zhuǎn)化成橢圓的切線問題，由判別式求得參數(shù) m的值，再根據(jù)兩條平行線間的距離公式求解即可。當(dāng)然本題也可以求橢圓上的點(diǎn)尸到直線括 的距離最小值。A' mE) ,“ 八12、設(shè) I J ,由已知有- 4 f T xi -1 二一1m + 4 K 74 十碑 4+»7 r nvn 1+-_*- 2=0(-，解得 7=6 ，選B.點(diǎn)睛

29、：本題主要考查了點(diǎn)關(guān)于直線對稱，屬于基礎(chǔ)題。解決此類問題的步驟為：先設(shè)出對稱點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩條直線垂直以及中點(diǎn)在對稱直線上，列出方程組，求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)。13、易知3$常一處+ 5 = 0與卜 =川都經(jīng)過點(diǎn)),根據(jù)_光線所在直線的E修加)二互為相反數(shù)，則可設(shè)反射光線所在直線的方程為3算+3 + t = 0，代入點(diǎn)" 5'，得 打+的+ 5-8加=0,又拋物線y = -2黑+5的頂點(diǎn)為(電。，得3 x 1 + 4 X 4 + 5 - 8m = fl,- m = 3 41nij|+ 2cd + 2 = 0"+ 口= 41MH二""2=0。將5 + T 4

30、出由=0看成1 + f - 41nx 二 口，即曲線上一/+41皿。將2c -d + 上=口看成2x-y+2 = 0即直線v = 2x + 2表示曲線tu-V + mw上的點(diǎn)與直線?工+ :上的點(diǎn)間的距離的平方。作與直線平行的曲線的切線,v = -x" +41n.r /口由“，得解得# = 1或K二一2 （舍去）。所以切點(diǎn)為L-1）。故點(diǎn)"T到直線*-J,-2 = °的距離為道。故曲線上的點(diǎn)到直線的最小距離為 由。，11-匚1 +2一，1的最小值為5。選Co點(diǎn)睛：本題若直接求解則感到無從下手，故從所求式子-£）+（“才）的幾何意義出發(fā)，將問題轉(zhuǎn)化為曲線與

31、直線上兩點(diǎn)間的距離來處理。然后借助于導(dǎo)數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化成直線與其平行的曲線的切線間的距離問題處理，這樣使得問題的解決變得直觀、簡單。15、f (x26x+21) +f (y2 8y) < 0,且函數(shù) y=f (x)1.f (x2-6x+21) < -f (y2-8y) = f (-y2+8y)又函數(shù)y=f (x)是定義在 R上的增函數(shù)，表示以I1,）為圓心，半徑為2的圓的右半部分表示的圓面。又為圓面內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方。結(jié)合圖形可得! - / J ” 一B<V + v: <49 、生-。選 Co16、因?yàn)楹椭本€五一" + '=°關(guān)于*軸對

32、稱的直線，其斜率與直線3x71 + 3 = 0的斜率相反，彳堂J 1 JL fj Q4 ¥ "k J l.1 5 " Q設(shè)所求直線為 ",又因?yàn)閮芍本€在工軸截距相等，所以所求直線方程為J,故選三ax- in1 -Fc = 0b + c a c> - =17、由“1 + 1-0 ,解得交點(diǎn)坐標(biāo)為'口+”' ,由圖可知,a-b，交點(diǎn)在第三象限，故選B.- 廠3I nJ 5近J+1+1-0=07 / 金=jT77-=-r18、已知平行直線"-工與2，則”與叮間的距離 y 4 ，故選B.1 = J口"一占"一心

33、"十 d”19、因?yàn)楸硎军c(diǎn)到原點(diǎn)距離差的絕對值,N二府了而不表示零點(diǎn)（口力）Jed）之間的距離，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊（三點(diǎn)共線時(shí)相等），可得n故選C.T 11cc k 一 m a ，-） "土 花乙附八、3 日 c 、幾4 2工一丫+打=0% : m:-3 = 0 一上20、-與工-垂直，故的斜率是2,設(shè) “，1"過7E點(diǎn):n110（0：3 ）、"、 2=7：吟一 丫 + 3 = 0 一八"一一4 丫= x 4A 上二,4和x軸的交點(diǎn)為、,，1”與關(guān)于直線對稱，故J .一二一I = JT = 一6.再22x-I'-6= 0. _

34、 y = x . （6:6）山日工/二由父一 i'+3 = 0 "上 加日，"和一 的父點(diǎn),一也是和1"的父點(diǎn)，代入解得21、口立,分別是一2匚中乙（/團(tuán)二1c所對邊的邊長,SltLi則直線xeW+S' + lO斜率為：一丁，bLx-F*“g+smC = O的斜率為：豆豆，_ 5kLl_ h-.- 口 呈遂=-1，兩條直線垂直.故選：C.22、根據(jù)題意得，當(dāng)與直線 0/垂直時(shí)距離最大，1因?yàn)橹本€°A的斜率為2,所求直線的斜率為工y- = - x-i）3- _n所以由點(diǎn)斜式方程得：2,，化簡得x+-J'-3=U,故選A.點(diǎn)睛：本題主

35、要考查了直線方程的求解，其中解答中涉及到點(diǎn)到直線的距離的判斷、兩條直線的位置關(guān)系等知識點(diǎn)的考查，本題解答中根據(jù)題意，正確判斷出直線的斜率的關(guān)系是解答的關(guān)鍵23、設(shè)嚀田山"內(nèi)），則由a二七二1得：生 +占I +1 = g +2）v3 + 1 -+ b2 h0 = = -he）汨一x, b '' h劉二七=H 工0 p- -，而-，又嚀、U不在直線上所以直線4百與直線,平行；由W = L4 = -i或4-4=°得叼 +與+i=-（g+媯+1）=>M巧+巧）+Mm+%）= -2 得不到口HMm-M=。；若4a*。，則£、鳥可能都在直線1上，所以命題

36、正確的是a.24、由題意得，根據(jù)兩直線垂直可得上 ，解得垃一,，故選D.25、由點(diǎn)到直線距離公式有：|1 + Zcosfl-l - 2sin9 + 4|d =VPTP=II謔1m3 JnB）+ 22=區(qū)第（3 +?）+ 2同，距離最小值為本題選擇A選項(xiàng).26、由點(diǎn)到直線距離公式有：111 -I- 2cos 1 2sin 5 + 4距離最小值為-J-.本題選擇A選項(xiàng)._ _d =寸1027、由題意得工二4 -乳，工=4+丸，M(4,3)，根據(jù)點(diǎn)到直線距離,選B.10-124+628、由點(diǎn)到直線的距離公式得,4 = j 、府+12工_|L6-12Ar|13 i T八 ,解得k=或k=-3.本題選擇

37、D選項(xiàng).29、30、對于，點(diǎn) M到直線y=x+1對于，點(diǎn)M到直線y=2的距離W = 11=3Q4的距離 d?，故不存在點(diǎn)P使|PM|W；4d2=2<4,故存在點(diǎn) P使|PM| W,|5x4-3x0對于，直線方程為 4x-3y=0，點(diǎn)M到直線4x-3y=0的距離ipmi或?qū)τ冢c(diǎn)M到直線y=2x+1的距離_ 2x5-0 + l|_ 11>4,故不存在點(diǎn) P使|PM|W4.綜上可知符合條件的有本題選擇C選項(xiàng).31、因?yàn)閮芍本€平行，所以只需考慮中點(diǎn)所在直線在 在直線方程為工+y - = °,選a.y軸上的截距為。禾也截距的中點(diǎn)，所以AB中點(diǎn),所32、驗(yàn)：m=-2兩直線重合，故

38、m=1 ;兩條平行直線d=【點(diǎn)睛】對于兩平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，可以考慮用求軌跡方程的方法，另外可以知道軌跡為直線，同時(shí)與任一直線的三個(gè)交點(diǎn)正好是中心對稱關(guān)系。仁龍+(1+.柳)工一2 = 0 J ：十一m(l + m)-2=0和 ”互相平行，,即m=-2或1,經(jīng)檢h 二/+l 1 + v -2 = 0 L I 機(jī)式-2T+4= 0, _1-和3之間的距離33、因?yàn)閮芍本€平行，所以只需考慮中點(diǎn)所在直線在y軸上的截距為&和L截距的中點(diǎn)，所以AB中點(diǎn)M所在直線方程為工-"-6 = °,選A.【點(diǎn)睛】對于兩平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，可以考慮用求軌跡方程的方法，另外可以知

39、道軌跡為直線，同時(shí)與任 一直線的三個(gè)交點(diǎn)正好是中心對稱關(guān)系。34、由題意可得入射光線為一 ，即 工 ，所以與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)I 一,也在反射光線1 1,_ 一不 _ ,二 一彳“-_ o v+y-4-D上，同時(shí)反射光線斜率為2 ,即直線為2，化簡得工-J 4-U。選A.35、由點(diǎn)到直線的距離公式可得：坐標(biāo)原點(diǎn)°到直線,工+ 4尸+ S = °的距離為a 聲一.本題選擇D選項(xiàng).36、*31）叩=FE2 - / =（北貨 + 0 + 4y 4 尸。' 二十/ 根據(jù)田0 =四例，化簡得6元+8蘆一21=0,即點(diǎn)P在直線6工+8y一21=口上，那么出色的最小值就j _21_ 2

40、111是原點(diǎn)到直線的距離，“赤F =五，而儼。| 二 |FQ| ,所以|FQ|的最小值就是五，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，但先求動點(diǎn)軌跡，再轉(zhuǎn)化為求原點(diǎn)到直線的距離，意在考查轉(zhuǎn)化劃歸能力及運(yùn)算能力，點(diǎn)在直線外時(shí)，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)和直線上其他點(diǎn)的距離的最小值，點(diǎn)在圓外 時(shí)，點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的連線的最大值是點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值是點(diǎn)和圓心的距離減半徑，總之，再考查點(diǎn)，直線，圓的位置關(guān)系時(shí)，要充分利用數(shù)形結(jié)合來轉(zhuǎn)化為熟悉的最值的求法37、由題意可知，一個(gè)頂點(diǎn)為L口邛1 ?,所以匕=2仁二亞焦點(diǎn)F（信0）到漸近線y二2”的距離 a = >' 一，所以選B.【點(diǎn)睛】_

41、 . b. _ |匕1| _ ,如果熟練的同學(xué)可以知道，焦點(diǎn)F3*到漸近線的距離為."一 一二的距離一忑而 為定值.7u =x+l3 41 （-5 -4）38、過圓心C且與直線士平行的直線方程為“ -,該直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為,有題可得，所求直線的斜率為 H ,且交點(diǎn)到直線的距離為 20 ,據(jù)此可得直線方程為y = 一丈-5或戶一工+ 3本題選擇C選項(xiàng).39、函數(shù)f(x)可以看作動點(diǎn) P(x,lnx2)與點(diǎn)Q(a,2a)的距離的平方，點(diǎn)P在曲線y=2lnx上，點(diǎn)Q在直線y=2x上，問7y* =題轉(zhuǎn)化為直線上的點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值，由y=2lnx求導(dǎo)可得“ 工，令y' =

42、2,得x=1，此時(shí)y=2ln1=0，則M(1,0),所以點(diǎn)M(1,0)到直線y=2x的距離即為直線與曲線之間最小的距離/(X)=d2 =故-由于存在b>-xo使得 f(xo)? b,則 f(x)min? b,即本題選擇40、雙曲線> O.ft > 0)y = ih獷的漸近線方程為日,即如二沖=0，因?yàn)辄c(diǎn)(Z 0J至I漸近線的距離為/，二當(dāng) 2 2 父 口 二)一,又，=優(yōu)+1，所以-,離心率C.41、圓心為二_ 卜1-1|(T°),直線方程為苒rT=° ,所以#一1¥ + T -1 =0.42、圓心(1,2)到直線 " 一的距離為 小

43、,則弦長為 腰直角三角形，所以一伯與夾角為4，由向量數(shù)量積的定義有AS-1C =cos 2/2- 442.選B.43、由題意得，中，數(shù)據(jù) 乜-1/電-L二%-1的方差為216=64 ,所以是正確的;中，因?yàn)?時(shí)，L工,所以逆命題是錯(cuò)誤的；中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可知是正確的；中，若直線X_R'+1 = Q與直線K+才-1 = 0平行，則片二F ,解得口=0或q=7 , 所以口 二 -1是兩直線平行的充分不必要條件，所以錯(cuò)誤的，故選 B.44、設(shè)POuFl),切線方程為V+2W=1 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-T譚，那么J , _ |一T_n仔,_ 112 -' A "

44、E 51 _,故選 A.I1 yr2 _【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的切線問題，以及化簡求定值，本題需知道公式，橢圓戶,京=1上任一點(diǎn)處的切線方程是 砂丁產(chǎn)，點(diǎn)在橢圓上是非常重要的條件，一是：點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，處，總之，解題時(shí)，注意點(diǎn)理工3消元時(shí)經(jīng)常用到，而是點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線的范圍，求值域時(shí)，就有定義域了 在曲線上的條件的使用J(x+3T + 25+36 = s/S6 x_ g x = -245、由兩點(diǎn)間距離公式可得 飛，解之得：,，應(yīng)選答案Do工十2 二 0I y +2 - 0： T 46、由 kx+y+2k+2=0 得 k (x+2) +y+2=0 ,由 L” . 一 得 口1即直線 kx+y+

45、2k+2=0 過定點(diǎn) A ( - 2, - 2)，:定點(diǎn) P (2p, 1),，當(dāng)AP垂直直線kx+y+2k+2=0時(shí)，距離最大，此時(shí)最大值為 即(2p+2) 2+9=25,即(2p+2) 2=16,得 2p+2=4,得 p=1 ,故選：A點(diǎn)睛：直線4：耳工+耳J'+6=°和直線個(gè)工戶+”'+6=°相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為尸（可士打）則方程司工+居J-G .而一生主-*必，-<?°=°表示過交點(diǎn)F區(qū).網(wǎng)）的直線方程（除%）,我們把這樣的直線方程稱為定點(diǎn)直線系方程，也可以用此方法尋找直線過定點(diǎn)47、F（J4s,0、由題意得，雙曲線的右焦點(diǎn)的坐

46、標(biāo)為 又拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為"0，所以=3 ,解得b二業(yè)所以雙曲線的其中一條漸近線的方程為所以雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為,故選D.c.故本題選點(diǎn)睛：直線，11二的一般方程分別為1± 以資 + 8 j + % =。(& 2 + B±48、兩直線平行，則有小T）=鑫,解得工=1或口"；又2口,一（口 - 1），所以口 = 2 .兩直線為r +y- 0,x + y + 4 = 0d 2，由兩點(diǎn)間距離公式可得-_ -二- - ;(2)l2 A2X¥3iy + C2=0（A2、曷 ”。）則：（1）直線 直線11與。童.g&4 nAitG；

47、（3）！ L T=比當(dāng),這些公式為等價(jià)形式，不用考慮任何特殊情況.49、設(shè)七”巧工多(g,%)，則由=心=i得:無+ l = s工+B外十l =式泡土與)，而工=叼弓打*Wb =。，又居,、居不在直線Z上，所以直線P1B與直線平行油a=1，3立=T或 d14d工=0得眩i + 41yl + 1= -(ax2 + 8% + 工)="打 + 工。+ B仇一%) = -2 得不到 立& - *2)+白0-y。= 0；若4,W <0則4為可能都在直線'上，所以命題正確的是a.Af (鼻)廣擊%3h + 4i-20 = 0 ,右&二十占二一 (a 訃上鉆叫十中心業(yè)

48、50、.點(diǎn) 上 ,在直線 上，而十。表小點(diǎn) v 與原點(diǎn)的距離，因此當(dāng)/ e；70+0-20 (心工 +t* 1= - r r = 4。£ 時(shí),Jl十二取得最小值. 1M 府+4' ，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了轉(zhuǎn)化思想方法，把所求問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題；由于點(diǎn)"3磯在直線；!"+與'-2° =° , 而十 表示點(diǎn)"S'磯與原點(diǎn)的距離.因此要求的 亞十匕”的最小值轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)到此直線的距離即可.51、由題意得 h10 . 41G-41+(2 + l)(y+D = 25,即虹-3尸 + 6

49、= 0 ,因此兩平行直線之間距 =4離為拜壽一三，選B.52、由題意得 HO-4Kz-4)+(2 + l)(y + 1) = 25.即虹一知 + 6 = 0 ,因此兩平行直線之間距 ii = 4離為加斗中一£ ,選B.53、直線常一力+ 3 = '°上取一點(diǎn)(一3，該點(diǎn)關(guān)于直線F =%的對稱點(diǎn)為(°, 3),直線工一匕+ ”。與直線 = 立交點(diǎn)坐標(biāo)為03),所以反射光線過點(diǎn)(即(。,-3),由兩點(diǎn)可知斜率為上=L，.所求的直線方程為y = 2%- 3,|p2x-y-3 =0.選b.點(diǎn)睛：本題通過光線的反射考察直線關(guān)于直線的對稱問題，對稱問題的中心點(diǎn)是點(diǎn)的對

50、稱，因此可求入射光線上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，其對稱點(diǎn)必在反射光線上，進(jìn)而通過反射光線過的點(diǎn)求得直線方程，此外 _tan® | "l" i還可利用入射光線，反射光線與直線一式的夾角相同，通過直線的夾角公式工十一% 求解反射光線所在直線的斜率.54、（ 1）命題凸左WR ,使得/ +工+ 1 <0所以，霄W K ,均有/一工+ 1之° ； （2）直線 （m + 3）常+ my 2 = 口與直線mr-6y + 5 = C互相垂直的充要條件為+ 3）-6m = 0m = 0赧=3 ；由題意得滿足回歸直線的斜率的估計(jì)值為LZ3L23 ,樣本點(diǎn)的中心為 5）（4，）的回歸直線方程為y = L23a - 4+ S = L23其+ 0.08 ； «）由于正態(tài) 總體落在區(qū)間的概率是。,5,所以相應(yīng)的正態(tài)曲線在工=7工時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)；解出 兩曲線聲=“¥ =籃交點(diǎn)伊，。露°）,因此所圍成的圖形的面積是1一 “"）必”命題正確的有（3） （4） （ 5）這三個(gè)，選B.55、（&+ 3-1）.的幾何意義是直線-y + c= o上的點(diǎn)到定點(diǎn)（Li）的距離的平方，那么最小值就是定點(diǎn)口1）到直線軌一涉-£ =。的距離的平方，所以a s ，解得匚二g或