新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十九章一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)》教案_23

1、一次函數(shù)的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問 題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式三、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立 思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了 一般三角形和軸

2、對(duì)稱的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生 在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。四、教法與學(xué)法教法、 學(xué)法： 我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí) 創(chuàng)造條件。五、教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)理念在傳統(tǒng)教學(xué)中，老師是權(quán)威的向征, 在具體的教學(xué)中總是以一種居高臨下的傳 道者的身份出現(xiàn)， 而在本問題情景中我要 學(xué)生說出龜兔賽跑的過程， 利于激發(fā)學(xué)生 的探索欲

3、望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟動(dòng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維。同時(shí)連續(xù)提出問 題，全面促進(jìn)學(xué)生的求知欲望。通過經(jīng)典故事的理解，解決實(shí)際問題, 有利于提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的興 趣。流程及處理（師生共同活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)探究欲望（探究一、 由圖象建立一次函數(shù)模型）重溫經(jīng)典故事，開啟數(shù)學(xué)之旅超點(diǎn)20馳砂曲時(shí)間份）結(jié)合圖像和圖形說出故事解決問題：1._ 橫軸表示_ 縱軸表示_ 。2. A 點(diǎn)的實(shí)際含義是 _ .B 點(diǎn)的實(shí)際含義是 _3._ 本次比賽的路程長(zhǎng)_米._贏了4. 兔子在比賽中睡了 _分鐘。5._ 烏龜用了分鐘趕上了兔子。思考：圖中 OD、OA、CE 各是什么函數(shù)？6. 表示烏龜?shù)暮瘮?shù)圖象的解析

4、式是 _7. 表示兔子的函數(shù)圖象的解析式是 _跟蹤練習(xí) 1某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重 量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行 李票費(fèi)用y （元）是行李重量 x （千克）的一次函數(shù), 其圖象如圖所示。（1）_當(dāng) x=60 時(shí)，y=（2）y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù).例題和跟蹤練習(xí)1都是由圖象建立一次函 數(shù)模型?！皵?shù)量關(guān)系”與“數(shù)形結(jié)合”的 初步掌握，易讓學(xué)生由龜兔賽跑的情景中 想到用函數(shù)圖象法來解決問題，也讓學(xué)生 在不斷的自我需求之中分析問題、解決問 題。新課標(biāo)指出在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要嘗試從不 同的角度尋求解決問題的方法，并能有效 的解決問

5、題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差 異，充分感受函數(shù)圖象的直觀形象性在決 策方案中的重要作用。讓學(xué)生小結(jié)與歸納讀懂函數(shù)圖象要注意以下幾點(diǎn)：（1）理解橫軸與縱軸的實(shí)際意義；（2）關(guān)注特殊點(diǎn) （如交點(diǎn)） 與特殊線段 （如 平行于坐標(biāo)軸的線段）的實(shí)際意義；（3）圖象是什么函數(shù)及自變量的取值范圍.二、探究二：由表格建立一次函數(shù)模型例 2.鞋子的鞋碼和鞋長(zhǎng)存在一種換算關(guān)系，下 表是幾組鞋碼與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：鞋碼和鞋長(zhǎng)關(guān)系以及售貨中其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活， 為生活服務(wù)的理念。鞋長(zhǎng) x ( cm)16192124鞋碼 y （碼）22283238（1）觀察與猜想：鞋碼 y 與鞋長(zhǎng) x 之間的

6、關(guān)系是 _函數(shù)關(guān)系此函數(shù)的解析式是 _（3）小明目前穿 25cm 的鞋，他爸爸去外地出差時(shí)幫 小明買了一雙 42 碼的鞋，請(qǐng)問這雙鞋目前小明穿著 合腳嗎？若不合腳，應(yīng)該買多大鞋碼的鞋？ 跟蹤練習(xí)某商店售貨時(shí)，其數(shù)量 x 與售價(jià) y 的關(guān)系如表所示：數(shù)量 x/kg售價(jià) y/元18.4216.4324.4則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是三、探究三：由實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型例 3:某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水， 采取分段收 費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若每月用水量不超過 5 噸，則每噸 2 元， 若每月用水量超過 5 噸，則超過部分按每噸 3 元收 費(fèi)。設(shè)每月用水量是 x 噸，應(yīng)交水費(fèi) y 元。（1）寫出 y 與 x 之間

7、的函數(shù)解析式。（2）若某居民該月用水 3.5 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 若該月交水費(fèi) 13 元，則用水多少噸？跟蹤練習(xí) 3某市出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3 公里之內(nèi)（含 3公里）5 元，超出 3 公里部分，每公里 2 元.（1）請(qǐng)寫出乘車費(fèi)用 y（元）與所行路程 x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）_小明有 19 元錢，他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)公里處.水費(fèi)和出租車問題都是我們經(jīng)常遇到 的數(shù)學(xué)問題，與生活緊密相連，用函數(shù)方 式解決實(shí)際問題，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，體現(xiàn)了學(xué)以致用，因?yàn)檫@兩個(gè) 問題的函數(shù)解析式是分段函數(shù)，圖像分成 兩段，需對(duì)每一段的函數(shù)解圖像分析，有 利于提高學(xué)生的分析能力。四、能力

8、提升，綜合應(yīng)用問題：您的玉米怎么賣呢？ 我的玉米便宜賣，10元 2 千克，超過 2 千克部 分的玉米價(jià)格打 8 折。(1)請(qǐng)根據(jù)對(duì)話，完成下列表格。玉米問題也在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到， 是對(duì)前幾個(gè)探究的綜合和提高，故設(shè)立了 幾個(gè)小問，由淺入深，讓學(xué)生在自主、合 作學(xué)習(xí)中感悟“最省錢”與“圖象位置”(自 變量在某個(gè)取值范圍內(nèi)圖象位于最下方) 的關(guān)系，重在體現(xiàn)實(shí)際問題如何轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)模型。從實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化方面著 手，讓每一個(gè)同學(xué)都大膽的表達(dá)感受，體 驗(yàn)獲得成功的喜悅，延伸學(xué)習(xí)興趣，建立 學(xué)習(xí)自信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的是解決實(shí)際生活中的問題， 讓孩子深刻的意識(shí)到， 他們學(xué) 到的是最有價(jià)值的知識(shí)

9、。(4)小紅的媽媽拿了 8 元錢叫她買玉米，請(qǐng)問能買到 多少玉米？(5)玉米買回家后，媽媽發(fā)現(xiàn)很可口，于是又拿了18 元叫她再去買玉米，小紅想了想，如果一次性購(gòu)買 26 元的玉米，會(huì)比先買 8 元玉米，再買 18 元玉 米這種買法更實(shí)惠，請(qǐng)你幫她算算，這兩種買法，相差多少玉米？yI,18b M10fl2 4 x五、課堂小結(jié)模型：一次函數(shù)方法：建立數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合 圖象法，列表法，解析法互相轉(zhuǎn)化應(yīng)用意識(shí)：數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”六、板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用探究一探究三探究二能力提高與小結(jié)八、教學(xué)反思課堂教學(xué)是一個(gè)在預(yù)設(shè)與生成問題之間交替進(jìn)行的過程，我會(huì)根據(jù)課堂實(shí)施 和學(xué)生反饋的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，努力為學(xué)生提供充分 從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí) 了一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)之后進(jìn)行的，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)有了較深層次