高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題

1、數(shù)學(xué)（上）期末考試題高一年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試題四川省瀘縣二中陳開權(quán)說明：1、本試卷滿分共150分，完卷時(shí)間120分鐘.2、將第I卷的答案番號填入第n卷的“選擇題答題卡”內(nèi)。3、考試時(shí)，請先填寫好第 II卷密封線內(nèi)的內(nèi)容。考試結(jié)束，只上交第n卷。第I卷選擇題：每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。本題共 12 小題，每小題5分，共60分。1.設(shè)全集1、2、3、4、5,集合 A、B 都是 U 的子集,若 An 5 , Bn （）=4,（） n （尸1、2,則下列關(guān)系正確的是2.3.A.3CA,3CB B.3CA,3CB C. 3 e a,3 e b d. 3 e a,3 e b 等

2、差數(shù)列 an中，若 a3 a4 a5 a6 a7450 ,則 a2 a8B.75C.180D.3202x x 0, 3的值域是：A.45函數(shù)y x2A. 1,B. -1, 3C.0 ， 3D.-1, 04.已知數(shù)列 an的通項(xiàng)是an=2n-37,則其前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)n的值為:A.16B.17C.18D.193 / 95.已知 a>0,10(10),貝Ux 為A. -16.設(shè) m>n>0,0<a<1,則有7.設(shè)集合1、2 , 0、1、3,影射f的個數(shù)是：A. 1個 B . 2個從A到B的映射滿足f（1）=1 ,則滿足條件的8 .某飯店有n間客房，每天客房的定價(jià)

3、 與每天旅客的住房率的關(guān)系如表，要使 飯店每天U入最高，則每間房價(jià)應(yīng)定為A.90 元C.70 元B.80 元D.60 元9 .已知EQ)31)(2)則£ （1。如3）的值至每間客房定價(jià)每天住房率.90元65% 80元75%70元85% 60元95%A I10.命題甲“a, b, c成等比數(shù)列”，命題乙“ b 反”,那么甲是乙的:高一數(shù)學(xué)（上）期末考試題A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又非必要條件A f(2) < f(1) < f(4)B、f (1)< f (2) < f (4)G f(2)<f(4)<f(1)D f (4

4、) < f(2) < f(1)高一年級（上）期末考試高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題數(shù)學(xué)試題瀘縣二中陳開權(quán)第II卷選擇題答題卡題號123456789101112答案填空題：每小題5分，共20分.13. 不等式|3-7 >5的解集是.14. 一種游戲軟件的租金，開始兩天，每天1元，以后每天0.5元，那么租金(元) 與租用天數(shù)n(ne)問的函數(shù)關(guān)系是。15. 若一個等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34 ,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個數(shù)列項(xiàng)數(shù)是 。16. 下列命題中(1)對于每一個實(shí)數(shù)x, *)是丫 2 x2和y x這兩個函數(shù)中的較小者，則 f(x)的最大值是1.(2)已知X1是

5、3的根，x2是方程x 10x 3的根，則“ x2 3.(3)函數(shù)f(x) ax2 bx 3a b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閍 1, 2a,則f (x) 的圖象是以(0 , 1)為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線.(4)函數(shù)y f(x)的圖象與x 2的交點(diǎn)的個數(shù)是0個或1個.其中正確的命題的序號是.解答題：(本大題共有6個小題，共70分)17. (10分)設(shè)函數(shù)y = (x 22)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y f(x 2)(x 1)的定義域 為B,求An B.高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題18. (12分)用函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)，=+ 2K在(L+m)上是減 函數(shù)。19. (12 分)已知 f(x)是一次函數(shù)，f(2)=

6、8(2)(3)+(10)=185,求f(x)的表達(dá)式；(2)令(2n)( ne),求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.20. (12分)設(shè)函數(shù)f(x)= x 2在區(qū)間口判斷f(x)的奇偶性；(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義證明f(x)在衣，+叼上是增函數(shù)高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題21. (12)某種電熱水器的水箱盛滿水是 200升，加熱到一定溫度即可浴用.浴 用時(shí)，已知每分鐘放水34升,在放水的同時(shí)按10/9毫升/秒2的勻加速自動注 水(即t分鐘自動注水2t2升).當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動停止.(1)試求浴用t分鐘后水箱內(nèi)的水量f 的表達(dá)式.(2)現(xiàn)假設(shè)每人洗浴用水量為65升，求該熱水器一次至

7、多可供多少人洗浴 ？22(12分)已知函數(shù)"制=<-2).求尸(女(2)設(shè)町=1,工=/L4)儲gN力求必即*1設(shè)數(shù)列也滿足;瓦=3，求數(shù)列30的前盟項(xiàng)和當(dāng)7 / 9瀘縣二中高一年級(上)期末考試數(shù)學(xué)試題答案命題人陳開權(quán)選擇題答題卡題號123456789101112答案DDBCBCCBDDAA填空題：每小題5分，共20分.13 .不等式|3-7 >5的解集是<-2/7,或x>8/7.14 .一種游戲軟件的租金，開始兩天，每天 1元，以后每天0.5元，那么租金 (麻 2戢x = 2)口粗元與超用天數(shù)式5 mN*閭的函數(shù)關(guān)系是口越=*十8心 .刀15 .若一個等差

8、數(shù)列前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個數(shù)列項(xiàng)數(shù)是13.16 .下列命題中(1)2與8的等比中項(xiàng)是4.(2)方程2 0.5X只有一個實(shí)數(shù)根.(3)函數(shù)f(x) ax2 bx 3a b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閍 1, 2a,則f (x) 的圖象是以(0 , 1)為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線.(4)函數(shù)yf(x)的圖象與直線x 2的交點(diǎn)的個數(shù)是0個或1個.其中正確的命題的序號是(2)、(4)。解答題：(本大題共有6個小題，共70分)17 . (10分)設(shè)函數(shù)y = (x 22)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y-：(x 2)(x 1)的定義域?yàn)锽,求An B.解：由 x22>0 得

9、 x<-1,或 x>2.即<-1,或 x>2 4分由(2)(1)>=0 得x0-2,或x>-1.即 x <-2,或x>-1.8分所以，A n x <-2,或 x>2. 10分高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題18 . (12分)判斷函數(shù)3 (a<0)單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論。解設(shè)五產(chǎn)電，則 2分當(dāng)土=出工/ - gxJ二£3(Xj-Xj)(X J十工用 +=鼻5/譏向16分1 3 i由不元得戈廣為產(chǎn)°, 51+3電)斗下K>o,又q<0, 因此，日/0 1 /P/2 1。分即函枷=在實(shí)數(shù)集R上為減函數(shù).

10、 12分19. (12 分)已知 f(x)是一次函數(shù)，f=8(1)(2)+(10)=185,求f(x)的表達(dá)式；(2)令(2n)( M),求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和. 解(1)設(shè) f(x) W0. 1 分因?yàn)?f(2)=8(1)(2)(3)+(10)=185,所以28. 2分(1+2+.+10)10185. 5510185.4 分由、式解得32. 5分因此 f(x)=32. 6 分(2) (2 n)=3 X 2n +2,即通項(xiàng)公式為 3X2n+2. 8分123+=3X (2 1+22+23+2n)+2n2(10=3 x - + 幼1= 6x2"+ 2程=6. 12 分?jǐn)?shù)學(xué)(上)期末

11、考試題20/12分)已知函數(shù)f信)=且龕+ b,十、丁 七十也 Fg+fQ求證=K -2- )2證明寅苞士氏£氏)+£區(qū))內(nèi)+%2)2_'F)k3(白+勺)均芍赴+"工j+次后+5 # / 9一; (2/電宗-君) =-1團(tuán)內(nèi)y 。因?yàn)?所以(修<0-1 2分所以f竽21. (12)某種電熱水器的水箱盛滿水是 200升，加熱到一定溫度即可浴用.浴 2 .用時(shí)，已知每分鐘放水34升,在放水的同時(shí)按10/9毫升/秒 的勻加速自動注 水(即t分鐘自動注水2t2升).當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動停止. 試求浴用t分鐘后水箱內(nèi)的水量f 的表達(dá)式.現(xiàn)假設(shè)

12、每人洗浴用水量為65升，求該熱水器一次至多可供多少人洗浴 ？解：(1)f(t)=200+2t2-342t 2-34200.配方得(t)=2(17/2) 2+111/2.由此可知，熱水器開始浴用后8.5分鐘即停止.6分8分10分12分故 f(t)=2t 2-34200.(0<t <8.5).(2)熱水器開始浴用8.5分鐘放出的水量是34 X 8.5=289升.289 +65=4.45.所以，該熱水器一次至多可供4人洗浴.高一數(shù)學(xué)(上)期末考試題22 (12分)已知函數(shù)兀0二42)求f】設(shè)-二求劣.flB+l2 常5 1(3)設(shè)數(shù)列體)滿足以 W ,求數(shù)列%的前再項(xiàng)和治解！ (1) f X)=- |R (x>0 ) 3分-X =_£'") = J4+ 4 ,所以，一4 = 4. %+1 %因此數(shù)列(3 )是以d為公差，苜項(xiàng)為1的等差數(shù)列，5分力從磨口 = i+(同-1)入4 = 4 w-3 用1口. (J4.-3¥瓦=T - 21 (4-3).%工 =b 1 +6? +g +%=2(4 *1-3)+2, (4 乂 2-3)42m (4*3-3)+2* 0*3)從而2&a