高一數(shù)學(xué)必修3、4試題(含答案)

1、高一數(shù)學(xué)試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，試卷共 4頁，滿分150分，考試 時(shí)間120分鐘。第I卷（共60分）一.選擇題：（本題包括12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1、函數(shù)y J2cos x_1的定義域是 （）10 / 7C.2、A、3、A.2k一 ,2k32k-,2k3(k Z)B. 2k -,2k3622(k Z) D . 2k ,2k33已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（56.2sin , cos3、工6某企業(yè)共有職工30人進(jìn)行分層抽樣,A.5,10,15 B.B.4、(1,2),A.(k Z)62一(k Z)3）,則角的最小值為（150人

2、，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在抽取則各職稱人數(shù)分別為（）3,9,18(1,1),C.3,10,17 D.5,9,16r kbrc,則實(shí)數(shù)k的值等于（5、從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A= 三件產(chǎn)品全不是次品，B= 三件產(chǎn)品全是次品，C= 三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A. A與C互斥B. B與C互斥C.任兩個(gè)均互斥D.任兩個(gè)均不互斥6、已知x、y的取值如下表所示:x234y64513如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為y = bx +萬，則b=（1101107、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1,則輸出的k值為（A.1B.2C.3D.42sin 28

3、、）若 tan（喧(B)4825(C) 1(D)16259、在 ABC中,若 sin(AC)sin(A B C),則AABC必是(A.等腰三角形C.等腰或直角三角形B.直角三角形D.等腰直角三角10若將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移一個(gè)單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ 12k(A) x (k Z)26k(C) x (k Z)212k(B) x - -(k Z)26k(D) x - -(k Z)212【答案】B11、函數(shù) y = sin(x+(|)(xeR,0,00（）2九）的部分圖象如圖,則（.冗A =2，B7t65兀4412、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l : kxy+1 = 0與

4、圓 C： x2+y2=4 相交于 A、B兩點(diǎn),以O(shè)A OB為鄰邊作平行四邊形OAMB若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于B.D.解析如圖，由題意可知平行四邊形OAM的菱形,MA. 1C. 0答案C又. OA= OM .AO岫正三角形.又。降 2, . O生 1,且 OCL AB.1)1八k2n=1，第II卷（非選擇題共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分, 13.2016年2月，某品牌汽車對某地區(qū)的八家 圖所示，由于工作人員失誤不慎丟掉兩個(gè)數(shù)據(jù),共20分。把答案填寫在題中橫線上）4s店該月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如莖葉已知這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為 293與33.5 ,則殘缺的兩個(gè)數(shù)字

5、中較小的數(shù)字為14、在1,1上隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)k ,則事件“直線y = kx與圓（x 5）2 + y2=9相交”發(fā)生的概率15.動(dòng)圓x2 y2 (4m 2)x 2my 4m2 4m 1 0的圓心的軌跡方程是 x 2y 1 0,( x 1)16.在等腰梯形ABC葉，已知AB PDC , AB 2,BC 1, ABC 60o,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和uuu 2 uuur uuurCD上,且 BE -BC,DF31 uuiruur uuur-DC,則AE AF的值為 618【解析】試題分析在等腰梯形 ABCD中，由AB PDCAB 2,BC 1, ABC 60o,得uuur uuurAD BC1 u

6、ur uuuruur 1 uuu,AB AD 1, DC AB22uur 所以AEuuurAFuuir uuuuur uuurAB BEAD DFuuu 2 uuir AB BC 3uuur1 uuuAD AB12uuin uuurAB AD2 uuir uuu 1 uuu2 1 uuin uuu-BC AD AB BC AB312181182918三.應(yīng)用題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分10分）.已知(I)求 sin xcosx 的值；(U )求- x22 x3sin 一 20,sin x cosx . 5x x 2 x2sin c

7、os cos 一222 的值.tan x cot x18、（本小題滿分12分） 自點(diǎn)A 3,3發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C: x2 y2 4x 4y 7 0相切（1）求光線l和反射光線所在的直線方程.（2）光線自A到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程.分析、略解：觀察動(dòng)畫演示，分析思路.根據(jù)對稱關(guān)系，首先求出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3, 3 ,其次設(shè)過A的圓C的切線方程為y k x 3 3根據(jù)d r,即求出圓C的切線的斜率為k 4或 k -34進(jìn)一步求出反射光線所在的直線的方程為4x 3y 3 0 或 3x 4y 3 0最后根據(jù)入射光與反射光關(guān)于x軸對稱，求出入射光所在直線方程為

8、4x 3y 3 0 或 3x 4y 3 0光路的距離為|AM ,可由勾股定理求得|AM|2 |AC2 |CM|2 7.說明：本題亦可把圓對稱到x軸下方，再求解.一，119、已知 tan-,(,).322(1)化簡sn2co,并求值.1 cos2一.12(2)右(,),且 cos( ) 一,求 sin( )及cos 的值.2 1320、(本小題滿分12分)從某校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160),第二組160,165),，第八組190.195,下圖是按上述分組方法得到的頻率

9、分布直方圖.在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組 和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是多少？r 3x 3x r21、(本小題才兩分12分)22、已知向重a (cos,sin ) , b22rrrrrrrr求a b及a b ；(2)求函數(shù)f (x) a b a b的最大值,(cos- , sin),且 x , 222并求使函數(shù)取得最大值時(shí).(1)x的值.22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2sin(2x ) sin(2x ) 1 2sin x, x(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;求函數(shù)f(x)在區(qū)間 4，/上的最大值和最小值及取最大值和最小值時(shí)自變量x的值考試試卷答案15 ACBCB 610 ABACD 1112 CB13、314、( , )k Z2828815、一16、17、92k , 2k k32418、(1) (2) 29111019、(1)系統(tǒng)抽樣(2)圖甲乙8 776 8280 19062(3) x甲=81 , x乙=81, s2 =50.4, s2 =23.2Qx甲也,s2s|.乙車間產(chǎn)品