平方差公式教案(公開課)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 平方差公式教學設(shè)計教學目標：1、經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力；2、掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的運算；3、會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學重點：1、 學會平方差公式的推導和應(yīng)用2、 理解和掌握平方差公式，并能靈活運用公式進行簡單運算。教學難點：能靈活運用公式進行運算.教學課時：一課時教學過程復習回顧：復習多項式乘法法則提問：（a+b）（m+n）=_ 舉例：計算（x 2)( x5）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課問題：王劍同學去商店買了單價是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出

2、應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快?”王劍同學說：“我利用了數(shù)學課上剛學過的一個公式。”你知道王劍同學用的是什么數(shù)學公式嗎?學了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了.探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn) 45+15一、拼圖游戲4515 454545215245-15151、邊長為45的正方形去掉一個小正方形（邊長為15）后剩下的面積=452152=2025225=18002、用割補的方法得右邊長方形，其面積=（45+15）（4515）=60×30=1800由此得：（45+15）（4515）= 452152二、計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1

3、）（x+1）（x-1）= _      ； （2）（2+ m）（2- m）=_    ；（3）（2x+3）（2x-3）=_         依照以上三道題的計算回答下列問題：   式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結(jié)果有什么特征？   能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜

4、想出：（a+b）（a- b）=a²- b²  三、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 四、剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：（a+b）（a- b）=a²- b²(1) 公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反互為相反數(shù)(式);(2) 公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號內(nèi)第一項的平方減去第二項的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式五、鞏固運用，內(nèi)化新知例1 利用平

5、方差公式計算：（1）(5+6x)(56x)； (2) (x+2y)(2yx); (3) (a+2b)(a2b).解: (1)(5+6x)(56x) (2) (x+2y)(2yx) (3)(a+2b)(a2b) =5 ²（6x）² =(2y+x)(2yx) =(-a) ²(2b) ²=2536x ² =(2y) ²x² =a²4b² =4y²x² 注意：當“第一(二)數(shù)”是一分數(shù)或是數(shù)與字母的乘積時, 要用括號把這個數(shù)整個括起來，最后的結(jié)果又要去掉括號。 情系中考 1、【上?！浚╝-2b

6、）（a+2b）=_ 2、【寧夏】（x-y）（-y-x）的結(jié)果是（ ） A.-x²+y² B.-x²-y² C.x²-y² D.x²+y² 例2 利用平方差公式計算：102×98 解: 102×98 = (100 +2) ×(100-2 ) =1002 22 =10000 4 =9996 利用例2的方法解決引人中的問題，揭露王劍同學算的又快又準的奧秘。隨堂練習，鞏固所學計算： (1)(a+2)(a2) (2)51×49(3)(2x+y)(2x+y) (4)(xy)(xy)課堂小結(jié)(學生總結(jié))： 本節(jié)課你學到了什么？1、平方差公式 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差這個公式叫做乘法的平方差公式即(a+b)(ab)=a²b²2、公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、