(必修1學(xué)案)2.2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1doc

1、（必修 1 學(xué)案） 2. 2 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 要點(diǎn)導(dǎo)學(xué) 1沿著一條直線(xiàn)， 且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做 _；在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做_ ；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做_ 。2對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式vt=v0+atavt 可得：(1) 此式叫勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中 v0 是 _， vt 是 _。(2) 速度公式中的 v0、vt 、a 都是矢量。 在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中 ,若規(guī)定正方向后， 它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。通常

2、情況下取_方向?yàn)檎较?，?duì)于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， a 取正值；對(duì)于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a 取負(fù)值。計(jì)算結(jié)果vt >0，說(shuō)明 vt的方向與 v0 的方向 _； vt<0,說(shuō)明 vt 的方向與 v0 的方向 _。(3)速度公式中，末速度vt 是時(shí)間 t 的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，斜率為_(kāi) ，縱軸上的截距為 _。若以 v0方向?yàn)檎较颍瑒蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象如圖 2-2-1 所示；勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2-2-2 所示。圖象“越陡”表示速度變化越快，_越大。vvv0v0圖 2-2-1t圖 2-2-2t(4)從靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即v0=0，則 vt=at，速度與時(shí)間成正比，其

3、圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。 范例精析 2m/s2 ，那么（例 1：物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知加速度為）A 在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2 倍B 在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sD 第 ns 的初速度一定比第（n-1） s 的末速度大 2m/s解析：由速度公式vt =v0+at 可知，在任意時(shí)間 t 內(nèi)， vt 為任意值，所以 A 錯(cuò)；在一定時(shí)間t內(nèi)的速度增量v=vt-v0=at，它的大小既與a 有關(guān)，又與 t 有關(guān)，當(dāng) t 為任意值時(shí)，v 也為任意值，因此 B 錯(cuò)；當(dāng) t=1s，a=2m/s2 時(shí)，v=2m/s，即末速度比初速

4、度大2m/s，所以 C 正確；由于第 ns 初和第 (n-1)s 末是同一時(shí)刻，同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度是相同的，因此，D 錯(cuò)。答案： C拓展： 學(xué)習(xí)物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之的約束關(guān)系；對(duì)時(shí)間、時(shí)刻和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，大腦中要有清晰的物理圖景。例 2：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1m/s2 的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s 后作勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間使質(zhì)點(diǎn)勻減速到零，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？解析：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括加速勻速減速三個(gè)階段，如圖2- 2- 3 所示， AB 段為加VA=0VBVCVD=0ABCD圖 2-2-3速階段， BC 為勻速階段， CD

5、 為減速階段，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為加速階段的末速度vB。故 vB=v0+at=0+1 × 5=5m/s ，而質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即：vB=vC=5m/s 。在 CD 段的減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：末速度 vD=0，由 vt =v0+at 得 avDvC0 5t2.52（m/s2），負(fù)號(hào)表示 a 的方向與初速度方向相反。拓展： 解題時(shí)要正確分析題意，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖形，展示物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律來(lái)求解；對(duì)于分段運(yùn)動(dòng)， 一定要找出它們之間的聯(lián)系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。例 3：如圖 2-2-4所示是某質(zhì)點(diǎn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象，請(qǐng)回答：（

6、1）質(zhì)點(diǎn)在 AB、 BC、 CD 段的過(guò)程各做什么運(yùn)動(dòng)？（ ·-1 ）（ 2）AB 、 CD 段的加速度各是多少？v/m s4BC（ 3）質(zhì)點(diǎn)在2s 末的速度多大？解析：（ 1）AB、CD 段的 v-t 圖是傾斜直線(xiàn)，說(shuō)明這兩段時(shí)2A間速度變化是均勻變化的，故質(zhì)點(diǎn)在這兩段作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， DAB 段是勻加速， CD 段是勻減速； BC 是平行于 x 軸直線(xiàn)， 質(zhì)點(diǎn)O246t/s作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。圖 2-2-4（ 2）由加速度的定義：av得：taABvB v A421m/s2t AB20同理可得 CD 段的加速度 aCD =-2m/s2s2 ， aCD =若利用v-t圖線(xiàn)的斜率大小等于

7、加速度大小，也可得到aAB = tan1m/tan =-2m/s 2。（ 3）由圖象知2s 末的速度為 4m/s拓展：正確理解v-t圖線(xiàn)的物理意義，并能從中提取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵；從v-t 圖象中 , 既可以看出質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化情況, 又可以看出速度方向的變化情況；本題圖中反應(yīng)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是分段變化的, 因此要從幾個(gè)時(shí)間段來(lái)分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 能力訓(xùn)練 a=0.1m/s2 ，則第 3s 末的速度為1物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v0=2m/s ，加速度_m/s， 5s 末的速度為 _m/s。2質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，若初速度大小為20m/s，則經(jīng)4s 質(zhì)點(diǎn)的速度為 _m/

8、s。3質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若在3s 內(nèi)速度變?yōu)?9m/s，則物體的加速度大小是_m/s2。4飛機(jī)以 30m/s 的速度降落在跑道上，經(jīng)20s 停止下來(lái)，若加速度保持不變，則加速度大小是 _m/s2。5 質(zhì)點(diǎn)作初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為3m/s2，則質(zhì)點(diǎn)第3s 的初速度為_(kāi)m/s、末速度為 _m/s 。6圖 2-2-5 中表示物體作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是_vvvvOtOtOtOBtCDA圖 2-2-57質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如圖2-2-6 所示，則（）A 6s 內(nèi)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v/(m·s-1 )B 2 4s 內(nèi)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)4C 3s 末物體的速

9、度為零，且改變運(yùn)動(dòng)方向2OD 2s 末物體的速度大小為 4m/s246t/s-28如圖 2-2-7 所示均為變速運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象 , 試找出下列各-4運(yùn)動(dòng)與之對(duì)應(yīng)的圖象 , 把字母填在相應(yīng)的空格內(nèi) .圖 2-2-6(1) 汽車(chē)從靜止起加速一定時(shí)間后 , 即做減速運(yùn)動(dòng)直至停止 _;(2) 汽車(chē)減速停站后一段時(shí)間又加速出發(fā)_;(3) 小球滾上斜面后又反向滾回 _;(4) 小球從高處由靜止落到地面后又反向彈起_.vvvv0t0tt0t0ABCD圖 2-2-79汽車(chē)在平直的公路上以10m/s 作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車(chē)，獲得的加速度大小為 2m/s2，則：（ 1）汽車(chē)經(jīng) 3s 的速度大小是

10、多少？（ 2）經(jīng) 5s 汽車(chē)的速度是多少？（ 3）經(jīng) 10s 汽車(chē)的速度是多少？10質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s 速度達(dá)到10m/s，然后勻速度運(yùn)動(dòng)了20s，接著經(jīng) 2s 勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止，則質(zhì)點(diǎn)在加速階段的加速度大小是多少？在第26s 末的速度大小是多少？11質(zhì)點(diǎn)在直線(xiàn)上作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖 2-2-8 所示，若在 A 點(diǎn)時(shí)的速度是 5m/s，經(jīng) 3s 到達(dá) B 點(diǎn)速度是 14m/s，若再經(jīng) 4s 到達(dá) C 點(diǎn)，則在 C 點(diǎn)的速度是多少？ABC圖 2-2-8 素質(zhì)提高 12一物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方程為vt =2t+4.(1) 說(shuō)明方程中各字母或數(shù)字的物理意義.(2) 在圖 2-2-9 中畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象 .v/(m ?s-1)161284t/s012345