淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

1、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 水口中學(xué) 胡冬梅摘要：數(shù)學(xué)是一種思維，數(shù)學(xué)是一種溝通的媒介。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要使學(xué)生具有用數(shù)學(xué)思想的方法去分析、解決實(shí)際問題的能力，而要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一根本目的，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。關(guān)鍵字：創(chuàng)新思維 培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的內(nèi)涵中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅肩負(fù)著基本知識(shí)技能的傳遞，更肩負(fù)著新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”這樣的重要使命。隨著九年制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入和發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于他們提高理性的思維和創(chuàng)新的本領(lǐng)，更好地解決生活中的各

2、種實(shí)際問題顯得尤為重要。而數(shù)學(xué)教學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生這種能力最有效的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新思維能力是創(chuàng)造性思維于數(shù)學(xué)中的表達(dá)，它是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象相互作用并按一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，是數(shù)學(xué)思維中最積極、最有價(jià)值的一種形式。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維之處在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和能動(dòng)意識(shí)，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維、審美的作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整的把握數(shù)與形有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程的飛躍，從而到達(dá)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的完成。例如，求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解

3、法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。2、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的有效途徑1、 創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識(shí)需要引起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)需要，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一種學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生急欲求知，主動(dòng)思考；就要設(shè)置出有關(guān)的問題和操作，利用學(xué)生舊有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以造成認(rèn)知沖突。心理學(xué)的研究告訴我們：認(rèn)知沖突是學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)知識(shí)之間的沖突式差異，這種沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇的驚愕，并促使其注意關(guān)心和探索的行為。如在導(dǎo)入新

4、課的過程中創(chuàng)設(shè)思維情境。教師通過巧設(shè)懸念，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)意向，促使學(xué)生產(chǎn)生渴望與追求，激起他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，進(jìn)而誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極有效的思維。如在教“有理數(shù)的乘方”時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“有人說如果將一張厚度是0.006cm的紙裁成兩等份，把裁成的兩張紙摞起來，再裁成兩等份。如此重復(fù)下去，第43次后所有紙的高度便相當(dāng)于地球到月球的距離，地球到月球的距離約385000km，你相信嗎？”學(xué)生會(huì)覺得這個(gè)問題很懸，又好奇，很快就被這個(gè)問題所吸引。此時(shí)，教師指出這個(gè)問題需用我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容“有理數(shù)的乘方”來解決。 2、 注重教學(xué)反思，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造能力“ 反思是教師在教學(xué)實(shí)踐中，批判

5、地審視自己的教學(xué)行為及其所依據(jù)的觀念、教學(xué)結(jié)果、教學(xué)倫理、教學(xué)背景、或給予肯定、支持與強(qiáng)化，或給予否認(rèn)、思索與修正，從而不斷提高自身主題性的過程。”由此可見在日常的教育教學(xué)中，運(yùn)用好教學(xué)反思，將不斷地促進(jìn)學(xué)科教學(xué)，更好地培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的能力，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)方式，教育形式不斷發(fā)生變化的今天，只有對(duì)每一次的教學(xué)流程，教育環(huán)節(jié)進(jìn)行不斷的反思和總結(jié)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)和解完的問題再一次的思考、分析、比照，并能找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生的思維得到延伸。如在二次函數(shù)的教學(xué)中，我提出問題：二次函數(shù)y= ax+ bx + ca0與一元二次方程ax+bx+c=0a0有什

6、么區(qū)別和聯(lián)系？經(jīng)過一番思考與探索后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，拋物線y= ax+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元二次方程ax+bx+c=0的兩個(gè)根。在這過程中，學(xué)生根據(jù)我提出的問題，利用知識(shí)之間的滲透和遷移，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較、分析、判斷，最后自己解決問題，不僅獲得了新的知識(shí)，擴(kuò)大了視野；同時(shí)，通過將結(jié)論的發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué)生的這一做法，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到了升華。農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)之一是更多的依靠老師的講解，很多時(shí)候都是在教師的催促之下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，其個(gè)體的主動(dòng)性尚不能很好的發(fā)揮。我作為數(shù)學(xué)教師十分注意培養(yǎng)學(xué)生的解題后的反思習(xí)慣。反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，

7、因此，對(duì)自己的判斷與活動(dòng)必須進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便學(xué)會(huì)反思。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不能只注重解題的數(shù)量而不注重解題的質(zhì)量；不能只注重解題的結(jié)果而不注重解題的過程；當(dāng)然，也不能埋頭做大量題而不重視解題后的總結(jié)。要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造能力，就要養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。如在教學(xué)四邊形性質(zhì)探索時(shí)，每一課時(shí)的教學(xué)中我都向?qū)W生強(qiáng)調(diào)及時(shí)反思所學(xué)，注重各類平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在頭腦中形成一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考和解決問題，在不斷的反思與積累中提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。通過我們師生的共同努力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的梯形教學(xué)中學(xué)生受益匪淺，在解決梯形問題時(shí)，學(xué)生的思維活躍、思路清晰，取得了滿

8、意的教學(xué)效果，我所帶的班級(jí)在鎮(zhèn)級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽中多次取得優(yōu)異成績(jī)，更重要的是激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。一個(gè)典型的例子就是我班的李敬同學(xué)，原來在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面是出了名的聰明厭學(xué)型的學(xué)生，通過師生雙方一年的共同努力，現(xiàn)在的李敬同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃了，學(xué)習(xí)勁頭足了，在前不久的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中還獲得了全鎮(zhèn)第二,全校第一的好名次。3、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須通過自己的思考，沒有學(xué)生自己的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。人的思維是他人所不能替代的。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是在其獨(dú)立思考解決問題的過程中發(fā)展起來的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，往往問題提出后，教師很少給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，即要求學(xué)生立即作出答復(fù)，生

9、怕出現(xiàn)“冷場(chǎng)”局面。一旦學(xué)生答不出來，教師又急于啟發(fā)引導(dǎo)，且不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，把學(xué)生引入教師早已為之設(shè)計(jì)好的“思維圈”內(nèi)。這種不給學(xué)生足夠時(shí)間獨(dú)立思考，教師超前引導(dǎo)，越俎代庖的教法，往往使學(xué)生的思維不能與老師同步，甚至被教師抑制，學(xué)生的思維跟不上，導(dǎo)致事倍功半。如在教學(xué)垂徑定理和它的推論時(shí)，利用圓的軸對(duì)稱性作為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察圖形如下列圖 條件：弦AB非直徑，CD經(jīng)過圓心，ABCD。然后展開問題研究，能通過已知得到哪些結(jié)論呢？學(xué)生答復(fù)的結(jié)論只要是有道理的，都給予充分肯定。然后再引入主題，得出定理。教授推論時(shí)，又在定理的基礎(chǔ)上，通過變更題設(shè)，讓學(xué)生有足夠時(shí)間思考，得出結(jié)論。教學(xué)方法

10、采取發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。這些獨(dú)特的思考方法的出現(xiàn)，既出乎意料，卻又在意料之中。因?yàn)榻處煼砰_了學(xué)生的手腳，讓學(xué)生能獨(dú)立自由地思考。教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，讓學(xué)生思考在前，嘗試在前，這樣有利于學(xué)生明確思考的目標(biāo)，并主動(dòng)嘗試探索解決問題的途徑。學(xué)生對(duì)問題有自己的看法或意識(shí)到困難，有利于他們獨(dú)立思考，使創(chuàng)造性思維能力得到充分發(fā)展。而教師的主導(dǎo)作用在于設(shè)計(jì)好問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，了解學(xué)生的思維狀態(tài)，針對(duì)學(xué)生思考中的問題，有的放矢地指導(dǎo)。 4、允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力越是具有創(chuàng)造性的人，越是具有獨(dú)特的個(gè)性表現(xiàn)方式，他們不會(huì)隨波逐流，不會(huì)輕

11、附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī)，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨(dú)特性和實(shí)用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維，預(yù)定的教案進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，而學(xué)生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新，但要?jiǎng)?chuàng)新，首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，提倡多思多想，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，分析、解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，尊重并聆聽學(xué)生提出的“古怪”、別出心裁的問題， 如在學(xué)習(xí)“三角

12、形外角和定理”時(shí)，我出了一道題 ：求正五角星的五個(gè)角A、B、C、D、E的和是多少度？假設(shè)不是正五角星，把它壓扁，拉長(zhǎng)一些，那五個(gè)角總和是多少？ 在原先的教學(xué)設(shè)計(jì)中，無論是正五角星，還是壓扁、拉長(zhǎng)以后的五角星，都只預(yù)定了一種解法，即利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和”來解答： 但在教學(xué)中，學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來解：用量角器量；把五個(gè)角剪下來，拼在一起；利用三角形外角和定理。壓扁或拉長(zhǎng)之后獲得結(jié)論一致。這第、種解法突破常規(guī)，利用測(cè)量、剪拼的方法到達(dá)目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。 總之，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的創(chuàng)造性思維的最正確途徑，作為教師應(yīng)要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，努力把握知

13、識(shí)與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的結(jié)合點(diǎn)，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展他們的創(chuàng)造性素質(zhì)。面對(duì)新課程的挑戰(zhàn)，我們要努力營(yíng)造和諧的氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的興趣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與的條件，讓學(xué)生真正地參與到知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程中，把創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)具體環(huán)節(jié)中，從而到達(dá)學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。 several group number, then with b a, =c,c is is methyl b two vertical box between of accurate size. Per-23 measurement, such as proceeds of c values are equal and equal to the design value, then the vertical installation accurate. For example a, b, and c valueswhile on horizontal vertical errors for measur