2012年深圳市中考數學題(包含答案)

1、深圳市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數 學 試 卷第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的4個選項中，其中只有一個是正確的）13的倒數是（ ） A3 B3 C D2第八屆中國（深圳）文博會以總成交額143 300 000 000 元再創(chuàng)新高，將數143 300 000 000 用科學記數法表示為（ ） A1.433×1010 B1.433×1011 C1.433×1012 D0.1433×1012 3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 4下列運算正確的是（ ） A2a 3b 5ab Ba2&

2、#183;a3 a5 C(2a) 3 6a3 Da6a3 a9 5體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學生成績的（ ）圖160°12 A平均數 B頻數分布 C中位數 D方差6如圖1所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則12的度數為（ ） A120° B180° C240° D300° 7端午節(jié)吃粽子是中華名族的傳統(tǒng)習俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（ ）

3、 A B C D8下列命題： 方程2的解是1 4的平方根是2 有兩邊和一角相等的兩個三角形全等 連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形 其中真命題有（ ） A4個 B3個 C2個 D1個COA圖2yxBM9如圖2，C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內上一點，BMO120°，則C的半徑為（ ） A6 B5 C3 D10已知點P（a1，2a3）關于x 軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（ ） Aa 1 B1 a 30°圖3C a 1 Da 11小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖3，此時測得地面上

4、的影長為8米，坡面上的影長為4米。已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）A（）米 B12米C（）米 D10米O A1 A2 A3 A4圖4B1B2B3NM12如圖4，MON 30°，點在射線ON上，點在射線OM上，、均為等邊三角形。若，則的邊長為（ ）A6 B12 C32 D64 第二部分 非選擇題PQ圖5Oyx(1,3)填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式：a3ab2_。14二次函數的最小值是_。15如圖5，雙曲線y（k0）與O在第一象限內交于P、Q 兩點，分別過點P、Q 兩點向x軸

5、和y軸作垂線。已知點P坐標為（1，3），則圖中陰影部分的面積為 。BEDACO圖616如圖6，在RtABC中，C 90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC5，OC6，則另一直角邊BC的長為_。解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）計算：。18（6分）已知a3，b2，求代數式 的值。19（7分）為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了60 70 80 90 100120906030

6、分數(分)頻數(人)部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：分 數 段頻 數頻 率60 x < 70300.170 x < 8090n80 x < 90m0.490 x 100600.2請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查的樣本容量為 ；（2）在表中：m ，n ；（3）補全頻數分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在 分數段內；（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該項目的優(yōu)秀率大約是 。圖7BCA(C)D(D)E20（8分）如圖7，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折

7、痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE。（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設AEa，EDb ，DCc，請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式。價格種類進價(元/臺)進價(元/臺)電視機50005500洗衣機20002160空 調2400270021（8分）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調共40臺，三種家電的進價和售價如右表所示：（1）在不超過現有資金前提下，若購進電視機的數量和洗衣機的數量相同，空調的數量不超過電視機的數量的3倍。請問商場有哪幾種進貨方案？（2）在“2012年消費促進月”促銷活動期間，商家針

8、對這三種節(jié)能型產品推出“現金每購滿1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動。在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預估最多送出消費券多少張？圖8OADCBFE22（9分）如圖8，已知ABC的三個頂點坐標分別為A（4，0）、B（1，0）、C (2，6 )。(1) 求經過A、B、C、三點的拋物線解析式；（2）設直線BC交y軸于點E，連接 AE，求證：AE CE； (3) 設拋物線與y軸交于點D，連接AD交BC于點F，試問： 以A、B、F為頂點的三角形與ABC相似嗎？23（9分）如圖9，在平面直角坐標系中，直線l：y2xb（b0）的位置隨b的不同取值而變化。（1）已知M的圓心

9、坐標為（4，2），半徑為2。 當 b 時，直線l：y 2x b （b0）經過圓心M； 當 b 時，直線l：y 2x b （b0）與M相切；ACMBD圖9-1Ol: y=2x+bOl: y=2x+b圖9-2（2）若把M換成矩形ABCD，其三個頂點坐標分別為：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）。設直線l掃過矩形ABCD的面積為S，當b由小到大變化時，請求出S與b的函數關系式。深圳市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數 學 試 卷·參 考 答 案第一部分：選擇題題 號123456789101112答 案DBABDCBDCBAC第二部分：填空題：13、a(ab)(ab) 14、5 15、4

10、16、7 60 70 80 90 100120906030分數(分)頻數(人)解答題：17、原式318、化簡，帶入數值，原式。19、（1）300 （2）120，0.3 （3）如右圖所示 （4）8090 （5）60% 20、（1）AEF與CEF關于直線EF成軸對稱AEFCEFAECE，AFCF，12在矩形ABCD中，ADBCBCA(C)D(D)E2313AEAFAEECCFFA四邊形AECF為菱形 （2）AEa，EDb，DCc，AECEa ED2CD2CE2 b2c2a221、（1）解：設購進電視機為x臺，則購進洗衣機為x臺，購進空調為（402x）臺，依題意，得： 8x10 商場有三種進貨方案，

11、分別如下：電視機8臺、洗衣機8臺、空調24臺； 電視機9臺、洗衣機9臺、空調22臺；電視機10臺、洗衣機10臺、空調20臺。 （2）解：設售價總金額為w元，依題意，得：w5500x2160x2700（402x） 2260x108000 （8x10）當x10時，售價總金額w有最大值，其最大值為130600消費券張數130.6（張），消費券張數只能取整數消費券最多為130張答：商家最多可送出消費券130張。22、（1）解：設經過A、B、C三點的拋物線解析式為，依題意，得： 將點C（2，6）代入，解得： a1所求拋物線的解析式為：。（2）由B(1，0)、C(2，6)，易求得：過BC的一次函數解析式為：y2x2 當x0，y2，即：點E坐標為（0，2）， AECE （3）相似，理由如下：由（1