平面直角坐標(biāo)系教案5

1、平面直角坐標(biāo)系教案5    教材分析    "平面直角坐標(biāo)系"在教材中是學(xué)習(xí)了數(shù)軸與有關(guān)幾何知識以后安排這節(jié)課的,本教學(xué)設(shè)計旨在通過教學(xué),使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念和兩個基本問題-已知點求坐標(biāo)和已知坐標(biāo)描點,并且讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,數(shù)學(xué)內(nèi)部"數(shù)"與"形"的關(guān)系,增強學(xué)生"用數(shù)學(xué)"的意識,以及培養(yǎng)學(xué)生嚴謹樸實的科學(xué)態(tài)度和探索精神.    教學(xué)目標(biāo)  

2、  1. 知識與技能目標(biāo)    (1)了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會平面直角坐標(biāo)系.    (2)在平面直角坐標(biāo)系中能由點的位置確定點的坐標(biāo)或能由點的坐標(biāo)確定點的位置.    2. 過程目標(biāo):  通過在平面直角坐標(biāo)系中能由點的位置確定點的坐標(biāo)或由點的坐標(biāo)確定點的位置,體會平面中所有的點與一對有序數(shù)對一一對應(yīng),使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號,圖形描述現(xiàn)實世界的過程.    3.  情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

3、0;   教學(xué)重點:  平面直角坐標(biāo)系的概念及已知點求坐標(biāo)和已知坐標(biāo)求描點.    教學(xué)難點:  平面上的點有序數(shù)對的關(guān)系和建立直角坐標(biāo)系的模形.    突破難點的措施    1. 通過學(xué)生熟悉的情景-確定課程表中的"課"和象棋盤中棋子的位置,使學(xué)生在頭腦中有建立平面直角坐標(biāo)系的模型的想法.通過電腦動畫演示過平面上的點分別向X軸和Y軸作垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字分別是該點的橫坐標(biāo) 、 縱坐標(biāo). 使學(xué)生充分掌握平面上的點的坐標(biāo)的確定方法. &#

4、160;  2. 通過回顧舊知-數(shù)軸上的點與該點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的關(guān)系,類比推出平面上的點與有                                    設(shè)計理念    1.學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采

5、用"生活問題情景-建立模型-解釋, 應(yīng)用和拓展-回到生活問題" 的模式展開,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程.    2.學(xué)習(xí)過程是師生互動、積極交流、共同發(fā)展的過程,教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者,引導(dǎo)者和合作者,其首要任務(wù)是要創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)平臺,營造一個寬松的、和諧的、 相互支持、 相互接納的課堂氛圍,讓學(xué)生在平等、 尊重、 信任 、理解和寬容中受到挑戰(zhàn) 、    鼓舞和激勵.    3. 教師不是教教材,而是要有創(chuàng)造性地用教材,要融入自己的智慧和知識經(jīng)驗,對教材知識進行重

6、組和整合,選取更好的內(nèi)容對教材進行加工,充分有效地激活教材知識.    4. 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)者,不能把知識傳播作為自己的目的,應(yīng)把教學(xué)重心放在如何促進學(xué)生的"學(xué)" 上,讓學(xué)生養(yǎng)成動手實踐、 自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生主動建構(gòu)知識.    教學(xué)過程:    一、回顧舊知,打下伏筆      師:數(shù)軸的三要素是什么?    生:原點、 正方向、 單位長度    師: 說出

7、下列數(shù)軸上各點所表示的數(shù)    生:A:-1 , B: 3 ,C: -2.5    師: 對了,我們把這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo).    師: 已知下列各點的坐標(biāo),請在數(shù)軸上確定下列各點的位置.    生: D :2 ,  E : -3    F:-0.5    師: 通過以上練習(xí),我們可以由數(shù)軸上的點說出它的坐標(biāo),由坐標(biāo)在數(shù)軸上描點.那你知道數(shù)軸上的點與數(shù)有怎樣的關(guān)系?    生

8、: 一一對應(yīng).    師: 怎樣理解數(shù)軸上的點與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的關(guān)系?    生: 也就是說在數(shù)軸撒謊能夠的點都可以用一個坐標(biāo)來表示, 任何一個坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置.    二、創(chuàng)設(shè)情境 ,提出問題    1. 電腦顯示: 某班一周的課程表    節(jié)次星期   一    二    三    四   

9、; 五   ;六    1   語    數(shù)    語    數(shù)    語   語    2   數(shù)    語    英    英    英   英    3 

10、  計    書    體    語    歷   地    4   英    歷     數(shù)    語    數(shù)   數(shù)    5   自    英  

11、60; 英    體    英      6   生    政    生    政    音      7   班    數(shù)    地    數(shù)    美  

12、    師: 請你告訴老師, "音樂課"什么時候上?你是怎么知道的?    生: 在星期五的第六節(jié)。    師: 星期二的第四節(jié)上什么課?你是怎么知道的?    生: 歷史    師:.你能用一對有序數(shù)對來表示上每一節(jié)課的時間嗎?    生: 可以把星期幾寫在前,第幾節(jié)寫在后,寫成一對有序數(shù)對的形式。如:音樂(五,6),書法(二,3)    2。電腦顯示下列棋盤中的棋

13、子,你能說出下圖各個棋子在棋盤中的位置嗎?    (通過一定時間的思考,進行小組討論,讓學(xué)生暢所欲言,說出自己的想法)    三。  轉(zhuǎn)入正題,引入新課    生: 以右下角為"基準(zhǔn)",可以看成是兩條數(shù)軸,結(jié)合上節(jié)課我們所學(xué)的有序數(shù)對,則    帥(4,0)仕(3,2)    師:對,我們可以把它看成是兩條數(shù)軸,且水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸,取向右方向為正方向;豎直的數(shù)軸稱為Y軸或縱軸,取上方向為正方向。 &

14、#160;  師:這兩條數(shù)軸在平面內(nèi)的位置關(guān)系如何?兩個原點有何位置關(guān)系?    生:互相垂直;重合    師:對,在平面內(nèi)的畫互相垂直,原點重合的兩條數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。    師:今天,我們引進了笛卡爾的平面直角坐標(biāo)系對于如何表示平面內(nèi)的點就不用愁了,下面我請生1同學(xué)來談?wù)勀闶窃鯓又?quot;仕"字的坐標(biāo)是(3,2)的?    生1:我是首先找到"仕"字想X軸作垂線,發(fā)現(xiàn)垂足對應(yīng)的X軸

15、的數(shù)字了,則3叫做這個"仕"字的橫坐標(biāo),再從"仕"字向Y軸作垂線,發(fā)現(xiàn)垂足對應(yīng)Y軸的數(shù)字為2,則2叫做這個"仕"字的縱坐標(biāo),且橫坐標(biāo)3寫在前,縱坐標(biāo)2寫在后,兩邊加上括號,中間用逗號分開。所以"仕"字的坐標(biāo)為(3,2)    師:說的非常好,那你又如何知道"帥"字的坐標(biāo)是(4,0)呢?    生1:因為"帥"字在X軸上,其對應(yīng)X軸的數(shù)字為4,所以"帥"字的橫坐標(biāo)為4,又一"帥"

16、字作Y軸的垂線,其垂足對應(yīng)的數(shù)字為0,所以"帥"字的坐標(biāo)為(4,0)    師:講的更精彩,掌聲鼓勵。    四, 指導(dǎo)應(yīng)用,鞏固新知    例1:(1)如圖(1),寫出圖中A,B,C,D,E,F各點的坐標(biāo)。    (2)如圖(2)描出下列各點G(4,3),H(-2,3),I(-4,-1),J(3,0),K(0,-4)    師:你怎樣確定點A的坐標(biāo)?    生:由點A作X軸的垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字

17、為2;由點A作Y軸的垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字為4,(電腦跟著動畫演示)所以點A的坐標(biāo)為(2,4)    師:你還能確定其它各點的坐標(biāo)嗎?請一一表示出來。    讓學(xué)生動手操作,獨立完成后,再與組員交流討論,教師與學(xué)生共同總結(jié)出確定平面直角坐標(biāo)系中某一點的坐標(biāo)的方法是:首先由這點作X軸的垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字是該點的橫坐標(biāo);再由這點作Y軸的垂線,垂足對應(yīng)Y軸的數(shù)字是該點的縱坐標(biāo),并橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,中間用逗號分開,兩邊用括號,一般記作(X,Y)。    師:各位同學(xué)都很聰明,不但會動手操作,而且還能善于

18、總結(jié)方法經(jīng)驗,那已知各點的坐標(biāo),你能畫出平面直角坐標(biāo)系,確定它的位置嗎?    讓學(xué)生動手操作完成例1第(2)題。    師:平面上的點與有序數(shù)對是什么關(guān)系?    生:一一對應(yīng)。    師:怎樣理解平面上的點都與有序數(shù)對來表示,而任何一對有序數(shù)對都可以在平面上建立直角坐標(biāo)系,并找到它相應(yīng)的位置。    五、坐標(biāo)游戲,縱橫拓展    例2(1):以班上的座位為平面,以某個同學(xué)為原點,以某排同學(xué)為X軸,某列同學(xué)為Y軸,說一說你自己的坐標(biāo)是什么?    (2):請建立你喜歡的平面直角坐標(biāo)系,并說一說你自己的坐標(biāo)?    (3):若某同學(xué)的坐標(biāo)是(4,3),你認為哪位同學(xué)是原點,哪排同學(xué)是X軸,哪列同學(xué)是Y軸?    六、歸納小結(jié),形成知識    請同學(xué)們談?wù)劷裉炷銓W(xué)到了什么?    生1:了解并會畫平面直角坐標(biāo)系    生2:我學(xué)會了由點的位置確定點的坐標(biāo),或由點的坐標(biāo)確定點的位置。