(完整版)工程問題應(yīng)用題大全和知識點(diǎn)整理

1、工程問題工程問題的特點(diǎn)：一般工程問題都是，已知獨(dú)做的工作時間（或合作的工作時間） ，求合作的時間（或獨(dú)做的工作時間）。分析方法：從問題入手，確定是求誰來完成哪一部分工作量所需要的時間，就用要完成的那部分工作量除以誰的工作效率。工程問題的基本數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間練 習(xí) 題（一）例 1、一袋米，甲一人可吃24 天，乙一人可吃36 天，丙一人可吃18 天。若三人一起吃，這袋米可吃幾天？練習(xí)：1、一項(xiàng)工程， 甲獨(dú)做 15 天完成，乙獨(dú)做 10 天完成?，F(xiàn)在甲先干一天后， 乙接替甲再干一天，然后甲接

2、替乙干一天， 乙再接替甲干一天 如此往復(fù)， 直到完成任務(wù)。 這項(xiàng)任務(wù)需多少天完成？2、做一批零件， 若單獨(dú)做甲需要6 小時，比乙所用的時間多1 小時，比丙所用的時間少2 。5如果三人合作，多少小時可以完成？例 2、打印一份文件，甲打字員獨(dú)做要16 小時，乙打字員獨(dú)做需24 小時。如果乙打字員先做了 9 小時，然后兩人合作，打印完這份稿件一共用了多少小時？練習(xí)：1、一份稿件，甲獨(dú)抄需15 小時，乙獨(dú)抄需12 小時，丙獨(dú)抄需20 小時。如果三人合作了2小時后，剩下的由甲、乙兩人合抄，還需幾小時才能抄完？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要14 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要7 天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需要6 天完成，現(xiàn)

3、在乙、丙兩隊(duì)合做3 天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)做，還要幾天才能完成任務(wù)？3、一條公路，甲、乙兩隊(duì)合修30 天可以完成，如果甲、乙兩隊(duì)合修12 天后。余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要24 天才能完成，那么甲、乙單獨(dú)修各需要多少天才能完成？4、一部書稿，甲、乙兩個打字員合打需10 天完成，兩人合打了4 天后，余下的書稿由乙單獨(dú)打，還要21 天才能完成，這部書稿如果由甲單獨(dú)打需要幾天？5、生產(chǎn)一批零件，甲獨(dú)做10 天完成，乙獨(dú)做8 天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做 2 天完成全部任務(wù)，甲先做了多少天？6、從甲地到乙地，慢車要行15 小時，快車要行10 小時，慢車從乙地開出5 小時后，快車從甲地開出，再經(jīng)

4、過幾小時兩車相遇？17、一份稿件，甲、乙、丙三人獨(dú)打需要的時間分別是20 小時、 24 小時、 30 小時，現(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12 小時完成，甲只打了多少小時？8、一件工程，甲獨(dú)做12 天完成，乙獨(dú)做4 天完成。若甲先做若干天后，有乙接著單獨(dú)做余下的工程，直至完成全部工程，這樣前后一共用了6 天。甲先做了多少天？練 習(xí) 題（二）例 3、某項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做8 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做10 天完成，如果甲、乙兩隊(duì)合作，幾天能完成這項(xiàng)工程的9 ？10練習(xí)：1、甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)每天挖這條水渠的2 ，乙隊(duì)每天挖這條水渠的1 ，兩隊(duì)7 ？96合挖多少天才能完成這條水渠的9

5、2、一件工作，甲獨(dú)做10 小時完成，乙獨(dú)做12 小時完成，丙獨(dú)做 15 小時完成。三人合作幾小時可以完成工作的一半的一半？3、一件工作， 甲單獨(dú)做 10 小時完成， 乙的工作效率是甲的11 ，丙的工作效率是甲的一半，5先由甲、乙合做 2 小時后，丙再加入，還要幾小時做完？4、一個水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單開甲管，1 小時能注滿水池；單開乙管，1 小時能注61 未注滿？7滿水池，如果甲、乙兩管同時開啟，多少時間后水池還有4例 4、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需20 天完成，如果單獨(dú)由甲隊(duì)完成需要30 天，現(xiàn)在由乙隊(duì)先做 12 天后，再由兩隊(duì)合作幾天才能完成？練習(xí)：1、一條水渠，甲乙兩隊(duì)和挖30 天完

6、工。現(xiàn)在和挖 12天后，剩下的由乙隊(duì)挖，又用24 天挖完。這條水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12 天可以完成。如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再做6天可以做完。問若甲單獨(dú)做6 天，余下工作乙要做多少天？3、甲、乙、丙三個工程隊(duì)一起修一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)修需要14 天才能完成；乙隊(duì)單獨(dú)修要7 天可以完成；丙隊(duì)單獨(dú)修，只要6 天就可以完成?，F(xiàn)在先由乙、丙兩隊(duì)干兩天后，甲隊(duì)再加入共同修，還要幾天可以完成？4、單獨(dú)完成某項(xiàng)工程， 甲需要 10 天，乙需要 15 天，丙則需要30 天。請回答下列問題： （ 1）甲乙合干 3 天后，甲因公調(diào)出，由丙來接替他的工作，還要幾天才能完成任

7、務(wù)？（2）由丙一人先干 12 天后，再讓甲、乙二人參加一同干，還要幾天可以完成？例 5、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20 天完成，乙單獨(dú)做要30天完成，開始時兩人合做，中途因甲有事離開幾天，經(jīng)過15 天才完成工程。那么甲離開了幾天？練習(xí)：21、 兩隊(duì)開挖運(yùn)河， 甲隊(duì)單獨(dú)挖要8 天完成， 乙隊(duì)單獨(dú)挖要12 天完成。 現(xiàn)在兩隊(duì)同時挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的由甲隊(duì)在3 天內(nèi)完成，問乙隊(duì)挖了幾天？2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做40 天完成，乙獨(dú)做60 天完成?，F(xiàn)在兩人合做，中間甲因病休息了若干天，所以經(jīng)過27 天才完成。問甲休息了幾天？3、完成某一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要 20 天，乙單獨(dú)干需要 30 天?，F(xiàn)在由他們兩人

8、合干，又知甲在工作中請了 3 天事假，后因公事出差 2 天。求他們完成這項(xiàng)工程從開工到結(jié)束一共花了多少天？4、甲乙兩個工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18 天，如果甲隊(duì)干3 天，乙隊(duì)干4 天則完成全工程的 1 。問甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天？55、用大卡車和小卡車各一輛一次能運(yùn)走一批貨物的3 ，如用大卡車 3 輛和小卡車 4 輛一次10恰好運(yùn)完這批貨物。問只用一種卡車運(yùn)這批貨物，小卡車要比大卡車多用幾輛？練 習(xí) 題（三）例 6、有一批書，小明9 天可裝訂3 ，小麗 20 天可裝訂 5 。小明和小麗兩個人合作幾天可46以完成？練習(xí)：1、有一件工程， 甲獨(dú)做 20 天可以完成這件工程的1 ，乙獨(dú)做

9、 9 天可以完成這件工程的1 。910甲、乙兩人合作，需要幾天可以完成這件工程的一半？2、甲、乙兩人共同完成一件工作，3 天完成了1 ，其余由乙一人單獨(dú)做5 天完成。問這件工2作如果由甲、乙單獨(dú)做各需多少天？3、師徒兩人共同加工一批零件， 2 天后已加工總數(shù)的1 ，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，3需 10 天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？4、水池上裝有甲、 乙兩個大小不同的水龍頭，單開甲龍頭1 小時可注滿水池?，F(xiàn)在兩個水龍頭同時注水， 20 分鐘可注滿水池的1 ，如果單開乙龍頭需要多長時間注滿水池？25、一件工作， 甲 5 小時完成了1 ，乙 6 小時完成了剩下的一半， 余下的部分由甲

10、、 乙合做，4還需要多少小時才能完成？6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要30 天，比乙隊(duì)單獨(dú)做所需要的時間少1 ，丙隊(duì)的工作效率比4甲、乙兩隊(duì)的總和慢2 ，三隊(duì)合作幾小時可以完成？7例 7、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需12 天完成，乙丙兩隊(duì)合作需15 天，甲丙兩隊(duì)合作需20 天3完成。如果由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？練習(xí)：1、一項(xiàng)工作，甲乙兩隊(duì)合作9 天完成，乙丙兩隊(duì)合作12 天完成，甲丙兩隊(duì)合作需18 天完成，現(xiàn)在三隊(duì)合作需多少天完成？1、 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作20 天完成，乙丙兩隊(duì)合作60 天完成，丙丁兩隊(duì)合作30 天完成，甲丁兩隊(duì)合作多少天完成？3、一項(xiàng)工程， 甲、乙兩隊(duì)合作8 天完成，乙丙兩

11、隊(duì)合作6 天完成， 丙丁兩隊(duì)合作12 天完成，甲丁兩隊(duì)合作多少天完成？4、某工程若由甲、乙、丙三個小隊(duì)合干需要18 天完成，由乙、丙、丁小隊(duì)合干，需15 天完成，由甲、乙、丁小隊(duì)合干需要12 天完成，由甲、丙、丁小隊(duì)合干需要20 天完成。甲隊(duì)獨(dú)干幾天完成？練 習(xí) 題（四）例 8、一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修30 天完成，甲乙兩隊(duì)和修若干天后，乙隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修了6 天完成，乙隊(duì)修了多少天1、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做24 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30 天完成，甲、乙兩隊(duì)合作8 天后，余下的由丙隊(duì)做，又做了6 天才完成，這個工程由丙隊(duì)獨(dú)做需幾天完成？2、完成某一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)干要20

12、天；乙工程隊(duì)單獨(dú)干要30 天。現(xiàn)在由甲、乙兩個工程隊(duì)合干， 因乙工程隊(duì)在施工途中另有任務(wù)耽誤了若干天，使這項(xiàng)工程從開工到結(jié)束一共花了 16 天。求乙工程隊(duì)中途有多少天沒參與施工？3、甲、乙兩個工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若獨(dú)做，甲隊(duì)需 18 天，乙隊(duì)需 15 天。兩隊(duì)合作6 天后，甲隊(duì)被調(diào)走，還需幾天才能做完？例 9、一項(xiàng)工程， 甲、乙二人合做需要8 天完成。若甲先做7 天，乙接著做10 天也正好完成。若由乙單獨(dú)做，多少天完成？練習(xí)：1、某村挖一條水渠，若甲乙兩個生產(chǎn)隊(duì)各單獨(dú)挖，甲隊(duì)要12 天挖完，乙隊(duì)要15 天挖完?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合挖2 天后。丙隊(duì)也來參加，自丙隊(duì)加入后3 天便完工。若丙隊(duì)單獨(dú)挖，需

13、幾天可完工？2、一項(xiàng)工程，由甲、乙合做12 天完成?，F(xiàn)在由甲、乙合做4 天后，余下的工程先由甲獨(dú)做10 天后，再由乙獨(dú)做5 天，正好完成這項(xiàng)工程。求甲、乙獨(dú)做各需多少天完成？2、 老劉和小李合做一件工作，要12 天完成。如果讓老劉先做8 天，剩下的工作由小李單獨(dú)做，小李還要14 天才能完成。小李單獨(dú)做這件工作需幾天完成？4、挖一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖要6 天完成，甲隊(duì)先挖了3 天，乙隊(duì)接著挖一天，共挖了這條水渠的3 。兩隊(duì)單獨(dú)挖各需幾天？105、甲、乙兩個打字員，如果合打一部稿件，12 小時可以打完。現(xiàn)在他們合打3 小時后，單獨(dú)由乙繼續(xù)打，乙又工作了21 小時才完成，問甲、乙單獨(dú)打完各需幾小時？

14、練 習(xí) 題（五）4例 10、蓄水池有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，注滿一池水單開甲管需10 小時，單開乙管需12 小時，單開丙管需15 小時。上午8 時 3 個管同時開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2 時水池被注滿。問甲管在何時被關(guān)閉？練習(xí)：1、蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單放甲管需12 小時注滿，單放乙管需18 小時注滿。現(xiàn)在要求 10 小時注滿全池，問甲、乙兩管至少 要合開多長時間？2、水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩管12 小時注滿水池，但甲管開了5 小時，乙管開了6 小時，只裝了水池的9 ，若單獨(dú)開甲、乙兩管，各要幾小時注滿水池？203、水池安裝了一個進(jìn)水管和一個出水管。單開進(jìn)水管，6 小時可將

15、水池注滿；單開出水管，15 小時可將滿池水排光。現(xiàn)將進(jìn)水管和出水管同時打開，多少小時可將空水池注滿水？4、一個大水池有兩個進(jìn)水管，單開甲管1 1 小時可以注滿全池；單開乙管1 小時可以注滿全3池。水池還有一個出水管，它 40 分鐘可以放完滿池的水。三個管子一齊開，多少分鐘可以把水池注滿？5、一個大蓄水池安裝了三個進(jìn)水管，甲、乙兩管同開， 5 小時可以將這個大水池的空池注滿；乙、丙兩管同開， 只要 4 小時也可以將空池注滿。如果先單獨(dú)開乙管6 小時，然后關(guān)閉乙管，并同時打開甲、丙兩管，還需2 小時才能將空池注滿。那么，單獨(dú)開乙管要多少小時才能將這個蓄水池灌滿呢？6、水箱上裝有甲、乙兩個注水管。單

16、開甲管，20 分鐘可以注滿全箱。現(xiàn)在兩管同時注水2.5分鐘，注滿水箱的5 ，如果單開乙管需多少分鐘注滿水箱？247、一個蓄水池裝了一根進(jìn)水管和三根放水速度一樣的出水管。單開一根進(jìn)水管20 分鐘可注滿空池，單開一根出水管， 45 分鐘可以放完滿池的水?，F(xiàn)有2 池水，如果四管齊開，多2 ？3少分鐘后池水還剩58、一個水池， 裝有甲與乙兩個注水管，下面裝有丙管放水。 池空時，單開甲管 5 分鐘可注滿，單開乙管 10 分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管15 分鐘可將水放完。如果在空池時，將甲、乙、丙三管齊開，2 分鐘關(guān)閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池？例 11、甲、乙兩地相距600 千米。一輛汽車以每小

17、時100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開到甲地。這輛汽車的平均速度是多少？1、摩托車駕駛員以每小時20 千米的速度行了60 千米，回來時每小時行30 千米。往返全程的平均速度是多少千米？2、一輛汽車從甲地往乙地運(yùn)貨，去時每小時行40 千米，回來時空車，每小時行60 千米。這輛汽車往返于甲、乙兩地的平均速度是多少千米？3、一輛汽車由甲城開往乙城，從出發(fā)到兩城中點(diǎn)，平均每小時40 千米，從中點(diǎn)到乙城，平均每小時行 50 千米。這輛汽車從甲城開往乙城，平均每小時行多少千米？例 12、甲、乙兩人合做一件工作，甲4 天做的工作量乙只要 3 天。若讓甲單獨(dú)完成這件工作5一共

18、需要12 天?，F(xiàn)在由甲、乙先合干4 天，剩下的由乙獨(dú)做，還要幾天完成？練習(xí)：1、一件工作，甲單獨(dú)做需要12 小時完成，甲、乙合作4 小時后，乙又用了6 小時才完成這件工作，則乙單獨(dú)做需要幾小時？2、某工程先由甲單獨(dú)做63 天，再由乙單獨(dú)做28 天即可完成。如果由甲、乙兩人合做，需48 天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42 天，然后再由乙來單獨(dú)做，那么還需要做幾天？3、甲、乙兩隊(duì)合做20 天可以完成一項(xiàng)工程。如果兩隊(duì)合做8 天后，乙隊(duì)再獨(dú)做4 天，還剩這項(xiàng)工程的8 沒有完成，求甲、乙兩隊(duì)工作效率之比。154、有一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做12 小時完工?，F(xiàn)由甲1 人單獨(dú)做2 小時，乙又繼續(xù)獨(dú)做3小時，兩人一共做了全部工程的1 。問這項(xiàng)工程如果由甲、乙兩人分別獨(dú)做，各需幾小5時完工？5、三個人完成一項(xiàng)任務(wù)需2 周又一天，問五個人完成這項(xiàng)任務(wù)需要多少天？6、一件工作，甲乙兩人合作6 天能完成任務(wù)的5 ，已知單獨(dú)做，甲完成 1 與乙完成 1 所需632的時間相等。單獨(dú)做甲、乙各需多少天？例 1