(完整版)拐點(diǎn)問(wèn)題---平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的應(yīng)用

1、拐點(diǎn)問(wèn)題 -平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的應(yīng)用【問(wèn)題情景】已知如圖， AB CD，若線(xiàn)段 AC 是拉直的橡皮筋， 在 AC 上任取一點(diǎn) E，向不同的方向拉動(dòng)點(diǎn) E，那么 A 、 C、 AEC 之間有何關(guān)系呢？ABECD【探究 1】向右拉動(dòng)點(diǎn)E，如圖所示 . 已知： AB CD ，問(wèn) A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論： _證明：ABECD練習(xí) 1：已知 EF GF 于 F， BEF=30 °， DGF=60 °，試判斷 AB 和 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 .判斷： _證明：過(guò) F點(diǎn)作AEB30°H1F260°CGD 1=_=30 °（） EF

2、GF EFG=_ °（） 2= EFG _=_ ° _=_ ° 2=_=_ ° _ _（）又 AB HF （已作） _ （）【探究 2】向左拉動(dòng)點(diǎn) E，如圖 . 已知： AB CD，問(wèn) A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論： _證明：AB1ECD練習(xí) 2：如圖， AD BC， B=135 °， A=145 °，則 E=_ ° .CB135°E145°變式：DA已知 AB CD， BEF=70 °，那么 B+ F+D 的度數(shù)是 _.ABE 70°F【探究 3】CD將點(diǎn) E 向線(xiàn)段 A

3、B 的右上方拉動(dòng)，如圖. 已知 AB CD ， A 、 C、 AEC 之間的關(guān)系 .結(jié)論： _證明：EABCD練習(xí) 3：如圖， AB CD， C=75°， A=25 °，則 E 的度數(shù)的為 _.EB25°AF75°DC【探究 4】若將點(diǎn) E 向線(xiàn)段 AB 的左上方拉動(dòng) （如圖） . 已知 AB CD ，問(wèn) A 、 C、AEC 的關(guān)系 .結(jié)論： _證明：EABCD【課后練習(xí)】2一、填空題：1如圖， AB CD ， B=23 °， D=42 °，則 E=_.A23°BNAl 1150°1EC42°140°E2l 2CDD31 題2 題3 題2如圖， AB DE ， B=150 °， D=140 °，則 C=_. AB3如圖， l1l 2， 1=105°， 2=140 °，則 3=_.EF4如圖， AB CD ，CF EF，則 B+ E+F+ C =_.DC二、