數學八年級下北師大版3.4 分式方程（三）教學設計

1、 八年級數學下冊3.4 分式方程（三）教學設計 北師大版總體說明本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個課時，這是第三課時，本節(jié)課主要讓學生經歷“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識教學中設置豐富的實例，這些實例涉及工業(yè)、農業(yè)、環(huán)保等方面，關注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數學問題的能力，關注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數量關系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程一、學生知識狀況分析學生的技能基礎：在上一節(jié)課的基礎上，學生已經熟練掌握了分式方程的解法，為本節(jié)課的深入學習提供了良好的基礎學生活動經驗基礎：學生已經經歷過用一元一次

2、方程和二元一次方程組解決實際應用問題，會用數學模型表示簡單的數學等量關系二、教學任務分析學生在學習了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應用于現(xiàn)實生活當中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了分式方程的第三課時，旨在培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力，為此，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能：（1）能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用（2）經歷“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程數學能力：（1）學會舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力（2）提高學生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結果的合理性情感

3、與態(tài)度：初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性；體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；三、教學過程分析本節(jié)課設計了7個教學環(huán)節(jié)：回顧練一練想一想試一試做一做學生小結反饋練習第一環(huán)節(jié)：回顧活動內容：1.列一元一次方程解應用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次方程解下列應用題: 某工人原計劃13小時生產一批零件，后因每小時多生產10件，用12小時不但完成了任務，

4、而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件?活動目的：回顧列一元一次方程解應用題的一般步驟，引出新問題教學效果：首先請一位學生分析題中的已知條件和未知條件,列出題中所反應的等量關系式,再讓所有學生列出方程并解出方程.大部分學生依然記得列方程解應用題的基本方法，并能很快解出這一題只有小部分學生有些困難，在老師和同學的幫助下也能完成第二環(huán)節(jié):練一練活動內容:解下列分式方程: 活動目的:復習上節(jié)課內容:解分式方程，為本節(jié)課提供基礎.教學效果：經過上一節(jié)課的學習，學生都能熟練解分式方程.但是部分學生沒有先化簡,方程兩邊應先除以60,再解方程,對于這一點老師應強調,因為實際應用題中的數據有時很大

5、,如果不化簡,會給計算帶來麻煩.第三環(huán)節(jié):想一想活動內容:你能用所學過的知識和方法為下列應用題列出方程嗎? (1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時.現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時間比原來減少了1小時，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設列車提速前的速度是千米/時，請根據題意列出方程. (2)“華聯(lián)”商廈進貨員在蘇州用80000元購進某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進這種品牌襯衫，數量是從蘇州購進的2倍，只是單價比蘇州的貴4元，請問從蘇州購進的襯衫每件多少元?活動目的:引導學生通過獨立思考和小組討論的形式，用所學過的列方程解應用題的一般方法去解決問題

6、，鼓勵學生大膽嘗試. 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神教學效果：學生比較熟悉路程、速度、時間的關系，在第一題中能很快根據提速前后的時間關系列出等量關系式。學生通過類比的方法，對于第二題中有些學生對商品的總價和每件商品的單價以及商品的總件數之間的關系不熟悉。在老師的講解下大部分學生都能用所學的知識和方法，完成 “ 設未知數找等量關系列代數式列出方程 ” 這一過程，小部分有困難的同學在老師和小組的幫助下也能完成任務第四環(huán)節(jié)：試一試活動內容：某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為1

7、0.2萬元.(1) 你能找出這一情境中的等量關系嗎?(2) 根據這一情境你能提出哪些問題?(3) 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎?活動目的:引導學生從不同角度尋求等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識教學效果：學生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數之間的關系式，并能提出解出房屋總數的問題，應用列方程的一般方法解決這個問題，并能多角度思考問題，提出很多不同問題第五環(huán)節(jié)：做一做活動內容：某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元已知小麗家今年7月份的用水量比去年12

8、月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價格活動目的：在老師的指導下，老師和學生一起完成“設未知數分析等量關系列代數式列出方程解方程到驗證解的合理性”這一完整過程，并規(guī)范書寫教學效果：首先，老師詢問學生家中的每月用水情況，要求學生能關心家庭生活，又得到了節(jié)約用水的教育學生根據一個月的總水費等于每一噸水費乘以一個月的用水的總噸數，再根據“小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”這一條件，列出等量關系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎，學生能很快和老師一起完成上述過程第六環(huán)節(jié)：學生小結活動內容：你能用自己的語言總結這節(jié)課的主要內容，并談談你的感受活動目的：初步學會從數學的角

9、度提出問題、理解問題教學效果：學生都能積極參與活動，感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；第七環(huán)節(jié)：反饋練習活動內容：獨立完成下列問題：1 小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書科普書的價格比文學書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學書少1本，這種科普書和這種文學書的價格各是多少？2 某化肥廠計劃在天內生產化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃成本生產120噸的時間相等，那么適合的方程是（ ）A B. C. D.3

10、全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進行宣傳，全程共10千米，自行車隊速度是長跑隊的速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候，如果設長跑隊跑步的速度為千米/時，那么根據題意可列方程為 （ ）A. B.C. D.活動目的:使學生體會豐富的實例， 樂于接觸社會環(huán)境中的數學信息，鞏固用分式方程解決實際問題的技巧教學效果：以上練習題密切聯(lián)系學生生活實際，又關注社會熱點問題，學生大部分能將實際問題轉化為數學模型，并進行解答，解釋解的合理性。作業(yè):課本P94第一題，第二題，第三題.四、教學反思在教學中應結合具體的數學內容采用"問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展"的模