四則運(yùn)算技巧

1、知識(shí)導(dǎo)航我們大家都知道計(jì)算四則混合運(yùn)算試題時(shí)，要按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算：先算括號(hào)內(nèi)，后 算括號(hào)外；先乘除后加減。但在具體計(jì)算的過程中，我們應(yīng)該注意根據(jù)算式符號(hào)及數(shù)的特 征，應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。四則運(yùn)算中常用的運(yùn)算性質(zhì)有：(1)搬家性質(zhì)： 在同一級(jí)的運(yùn)算中， 其中的某一個(gè)數(shù)可以連同它前面的運(yùn)算符號(hào)一起搬 到另一個(gè)位置上，運(yùn)算的結(jié)果不變。女口：a-b+c二a+c-b;a寧bx c=ax c寧b2)去括號(hào)的性質(zhì)：在同一級(jí)的運(yùn)算中，如果括號(hào)前面是加號(hào)或乘號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不必變號(hào)：如果括號(hào)前面是減號(hào)或除號(hào)，那么在去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的符號(hào)就要變成與它相反的符號(hào)。(3)減法的性質(zhì)

2、：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：a-b-c=a-(b+c)(4)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：a寧b寧c= a寧(b x c)(5)商不變的性質(zhì)： (b、c均不等于0)a寧b=(ax c)寧(b x c)a+b=(a+c)+(b+c)6)加法和乘法的各種運(yùn)算定律。舉一反三四則運(yùn)算技巧如：A: a+(b-c)=a+b-c B: ax (b寧c)=a x b寧cC: a-(b+c)=a-b-c D: a(3)72000-125(4)4000-125-8經(jīng)典例題1：請(qǐng)你用“搬家性質(zhì)”計(jì)算下面各題。411可以利用減法的性質(zhì)進(jìn)行湊合成整百的

3、數(shù)。搬家到8888的后面進(jìn)行計(jì)算，比較簡(jiǎn)便。解：(1)756-289+244-411=756+244-289-411756+244)-(289+411)=1000-700=300(2) 8888X 34 - 1111 =8888 - 1111X 34 =8 X 34 =272鞏固練習(xí)1：計(jì)算下面各題(3) 123X 456- 789-456X 789- 123經(jīng)典例題2：請(qǐng)運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下面各題1) 756-289+244-411(2) 8888X 34- 1111分析（1）題中，經(jīng)過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，756與244可以結(jié)合湊成整百的數(shù)，289與2）題中， 只有乘除法，屬同一級(jí)的運(yùn)算，根據(jù)數(shù)之

4、間的特點(diǎn)，我們可以將（一1111）1)659-727-159+427(2) 5555X212- 1111(3)72000-125(4)4000-125-81)1475-(362+475)2)1000-64-336=4分析(1)利用去括號(hào)和搬家的性質(zhì)，將算式變成1475-475-362。利用減法的性質(zhì)，可以將算式變?yōu)椋?000-(64+336)。因?yàn)?25X 8=1000，因此可以利用商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)都乘8，結(jié)果不變?？梢岳贸ǖ男再|(zhì)，將算式變?yōu)椋?000-(125X 8)解：(1)1475-(362+475)=1475-475-362=1000-362=6382)1000-64-

5、336=1000-400=600(3)72000-125(72000X 8)-( 125X 8)=576000-1000=5764)4000-125-8=4000-( 125X 8) =4000-1000鞏固練習(xí)2：計(jì)算下面各題：1)(998+379+158)-(997+378+157)=1000-64+336)(2) (48X 75X 81) + ( 24X 25X 27)(3)9+(9+8) + (8+7) + (7+6) + (6+5) + (5+4)經(jīng)典例題3：請(qǐng)用運(yùn)算定律計(jì)算下面各題1)2376+1438+275+624+15622) 125X 25X 5X 8X 4X 23) 65

6、X 88-79 X 65+654) 48X 29+13X 16分析（1）根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的特點(diǎn)，可以利用加法的交換律和結(jié)合律，在尋找“湊整”的另一個(gè)數(shù)時(shí)，可以先看數(shù)的末尾數(shù)字。2）利用乘法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，在乘法中，有幾個(gè)有趣的搭檔：125X8=1000， 25X 4=100， 5X 2=103）利用乘法分配律的逆用， 先找相同的因數(shù)65，然后將相同的因數(shù)提出來，將剩下的數(shù)邊同運(yùn)算符號(hào)一起用括號(hào)括起來。4）本題是利用乘法分配律的典型算式結(jié)構(gòu)：乘積之和（或差）。但沒有相同的因數(shù)，能不能創(chuàng)造條件打到相同因數(shù)呢？能，因?yàn)?8=16X 3,所以48 X 29=16X 3X29=16X 87

7、。解：(1)2376+1438+275+624+15622376+624)+(1438+1562)+275=3000+3000+275=62752) 125X 25X 5X 8X 4X 2125X 8)X( 25X 4)X( 5X 2)=1000 X 100X 10=10000003) 65X 88-79 X 65+65=65 X 88-79X 65+65X1=65 X( 88-79+1 )=65 X 10=650(4) 48X 29+13X 16=16X 3X 29+13X 16=16X(3X29) +13X16=16X(87+13)=16X 100=1600鞏固練習(xí)：計(jì)算下面各題2) 99

8、99X 9999+9999經(jīng)典例題4計(jì)算下面各題。3)1842+26-950+26-190+26分析(1)題根據(jù)除的運(yùn)算性質(zhì)，可以用72和81分別除以9，再把所得的商相加。2)題同樣可以用250和75分別除以25。再把所得的商相減。3)運(yùn)用幾個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的逆用，把被除數(shù)依次相減得出差后，再除以共同的除數(shù)。解：(1)(72+81)+9=72+9+81+9 =8+91 ) 125X 25X 122) 321X 81+321X 19(1)(72+81)+9(2)(250-75)+25=17(2) (250-75) -25=250-25-75-25 =10-3 =7(3)1842-26

9、-950-26-190-261842-950-190)=702-26 =27鞏固練習(xí)4計(jì)算下面各題(3) 2280-34+47634-648-34經(jīng)典例題5：計(jì)算下面各題。分析這兩道題都是在前幾例的基礎(chǔ)上變式發(fā)展的， 只要大家善于觀察， 善于變化， 解決問題的方法總會(huì)有的。1) 題，很顯然是一個(gè)運(yùn)用乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)：乘加。但找到相同的因數(shù)是關(guān)鍵，只要仔細(xì)觀察3333與9999這兩個(gè)數(shù)，你就會(huì)明白相同的因數(shù)是2) 根據(jù)積不變的規(guī)律，可以將算式變化這465X 630或535X 63。相同的因數(shù)就不難找到。解：(1)3333X 3334+9999X 2222=3333 X 3334+( 3333X 3)X 2222(1) (150-45) -15(2)3895-41-1058-41-828-41(1) 3333X 3334+9999X2222(2) 4560X63+535X 6303333。=3333X 3334+3333X( 3X 2222)=3333X 3334+3333X 6666 =3333X( 3334+6666) =3333X10000 =33330000