新課標(biāo)備戰(zhàn)中考專題強(qiáng)化復(fù)習(xí)弧長(zhǎng)及圓錐側(cè)面展開

1、第一輪復(fù)習(xí)教案：弧長(zhǎng)及圓錐側(cè)面展開（第26課時(shí)）【課標(biāo)要求】1、計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積2、會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和表面積【知識(shí)要點(diǎn)】1. 圓的周長(zhǎng)為 ；1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，弧長(zhǎng)公式為 .2. 圓的面積為 ；1°的圓心角所在的扇形面積為 ，n°的圓心角所在的扇形面積為：S= = = .3. 圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的長(zhǎng)）【典型例題】【例1】圓錐的母線與底面直徑都等于8cm，則圓錐的側(cè)面積是_.【例2】已知圓錐底面半徑為r，若它的側(cè)面積是底面積的1，5倍，則母線長(zhǎng)_.，展開后扇形的圓心角=_.【例3】如圖9

2、，圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑. 【例4】18.(8分)如圖10，等腰RtABC中斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請(qǐng)你把它求出來(lái).(結(jié)果用表示)【課堂檢測(cè)】1.兩個(gè)同心圓的半徑差為5，其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)為15，則另一個(gè)圓的周長(zhǎng)為_.2.已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對(duì)角線和最長(zhǎng)對(duì)角線，則abc為_.3.已知RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)側(cè)面積為65 cm2的圓錐，

3、則這個(gè)圓錐的高等于_.4.已知在同一平面內(nèi)圓錐兩母線在頂點(diǎn)最大的夾角為60°，母線長(zhǎng)為8，則圓錐的側(cè)面積為_.5.已知圓柱的底面半徑長(zhǎng)和母線長(zhǎng)是方程4x211x+2=0的兩個(gè)根，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是_.6.圓內(nèi)接正方形的一邊切下的一部分的面積等于24，則正方形的邊長(zhǎng)是_，這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是_.7.要制造一個(gè)圓錐形的煙囪帽，如圖1，使底面半徑r與母線l的比rl=34，那么在剪扇形鐵皮時(shí)，圓心角應(yīng)取_.8.將一根長(zhǎng)24 cm的筷子，置于底面直徑為5 cm，高為12 cm的圓柱形水杯中(如圖2).設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h cm，則h的取值范圍是_.圖1 圖29.已知正三角形

4、的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則raR等于A.122B.122C.12D.12DEEF10.如圖3，ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中、 、 、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是A.8 B.6 C.4 D.211.如圖4，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30 cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20 cm，貼紙部分的面積為A.800 cm2B.500 cm2 C. cm2 D. cm212.已知如圖5，兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D，OCCA=32，則和的

5、長(zhǎng)度比為A.11 B.32 C.35 D.92513.如圖6，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且COA=60°，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1 14.如圖7中，正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影部分面積相等的有A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)15.如果圓錐的母線長(zhǎng)為5 cm，底面半徑為3 cm，那么圓錐的表面積為A.39cm2 B.30cm

6、C.24 cm2 D.15 cm216.一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的.如圖8，放在桌面上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200 帕，翻過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是A.50帕 B.80帕 C.600帕 D.800帕17.鉛球比賽要求運(yùn)動(dòng)員在一固定圓圈內(nèi)投擲，推出的鉛球必須落在40°角的扇形區(qū)域內(nèi)(以投擲圈的中心為圓心).如果運(yùn)動(dòng)員最多可投7 m，那么這一比賽的安全區(qū)域的面積至少應(yīng)是多少？(結(jié)果精確到0.1 m2)【課后作業(yè)】1巳知圓柱的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面展開圖的面積為20cm2，則這個(gè)圓柱的底面半徑為 cm2底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐側(cè)面展開圖面積為 cm23巳知圓錐的底面直徑為80c

7、rn，母線長(zhǎng)為90crn，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 4若一圓錐形煙囪帽的側(cè)面積是2000cm2，母線長(zhǎng)為50cm，則這個(gè)煙囪帽的底面直徑為( )(A)80cm (B)lOOcrn(C)40crn (D)60crn5兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等側(cè)面積之比為1：2，底面積之比為 ( ) (A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：46將一塊半徑為Rcm，圓心角為°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐形的煙囪帽，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 cm7巳知圓錐的高線和底面直徑相等，求底面積和側(cè)面積之比8.如圖11，有一直徑是1 m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的陰影部分的面積是多少？(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？(結(jié)果可用根號(hào)表示)9.現(xiàn)有總長(zhǎng)為8 m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個(gè)扇形的花壇(如圖12)，當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這