河北省2019中考數(shù)學(xué)重點考試試題3數(shù)學(xué)

1、河北省2019中考數(shù)學(xué)重點考試試題（3）-數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題.本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘.卷（選擇題，共30分）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，答在試卷上無效.一、選擇題（本大題共12個小題.16小題，每小題2分，712小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在下列各數(shù)（-1）0 、- 、 (1) 3 、 (1) -2 中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有A0個B1個C

2、2個D3個2、在下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是3下列計算正確的是A.xxx2 B.x·x2x C.(x2)3x5D. x3÷xx2ABDCOEF4、一個正方形的面積等于10,則它的邊長a滿足 A. 3a4 B. 5a6 C.7a8 D. 9a105如圖，矩形ABCD的對角線ACOF，邊CD在OE上，BAC70°，則EOF等于A. 10° B. 20°C. 30° D. 70°6以下四種說法：為檢測酸奶的質(zhì)量，應(yīng)采用抽查的方式；甲乙兩人打靶比賽，平均各中5環(huán)，方差分別為0.15，0.17，所以甲穩(wěn)定；等腰梯形既是中心對稱

3、圖形，又是軸對稱圖形；舉辦校運會期間的每一天都是晴天是必然事件.其中正確的個數(shù)是A4 B3 C2 D17. 若不等式組有解，則a的取值范是 Aa1 Ba1 Ca1 Da18.如圖，等邊三角形的邊長為3，點為邊上一點，且，點為邊上一點，若，則的長為AAABCD19某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，一條水流的高度h（單位：m）與水流運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h30t5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時間是A.6s B.4s C.3s D.2s10如圖：O與AB相切于點A，BO與O交于點C，BAC=30°，則B等于 A.20° B.50° C

4、.30° D. 60° 11函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y的圖象上一動點，PCx軸于點C，交y的圖象于點A. PDy軸于點D，交y的圖象于點B。.下面結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP. 其中正確結(jié)論是DOCAPByxA.B. C.D.12.如圖，在正方形ABCD中，AB3動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止設(shè)AMN的面積為y（2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是 123-

5、112xyO123-112xyO123-112xyO123-112xyOABCDCABDMN二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為_14已知ab2，則a2b24b的值15若關(guān)于x的一元二次方程m x23x1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 16根據(jù)圖所示的程序計算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為_17兩個全等的梯形紙片如圖(1)擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2)已知AD4，BC8，若陰影部分的面積是四邊形ABCD的面積的，則圖(2)中平移距離AA_.18如圖，ABC的面積為1分別倍長AB，BC，CA得

6、到A1B1C1再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到A2B2C2按此規(guī)律，倍長n次后得到的AnBnCn的面積為 三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟）得 分評卷人19（本小題滿分8分）已知是關(guān)于x的方程x2xa0的一個根，求a2的值得 分評卷人20（本小題滿分8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：AECB（1）請你通過計算說明ABC的形狀為_.；（2）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形的形狀，求出它的面積是；（3）若為AC中點，則sinABE=_,cosCAD=_.得

7、 分評卷人21（本小題滿分8分）5060為了解中學(xué)生課外讀書情況，某校組織了一次問卷調(diào)查活動，并將結(jié)果分為A、B、C、D、E五個等級.根據(jù)隨機抽取的五個等級所占比例和人數(shù)分布情況，繪制出樣本的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖如圖.CDEAB4020人數(shù)成績ABEDC10%25%15%（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)抽查到的學(xué)生五個等級人數(shù)的分布情況，20補全扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取學(xué)生等級的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_；（3）若小明、小穎均得A級，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩人中選1人參加全市的讀書競賽，他倆都想去，班長決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的正四面體骰子的方法來確定.具體規(guī)則是：“每人

8、各拋擲一次，若小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大，小明去，否則小穎去”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？第21題圖得 分評卷人22（本小題滿分8分）如圖，梯形是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米背水坡的坡度i為11.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂加寬0.8米，新的背水坡的坡度為11.4河壩總長度為4800米（1）求完成該工程需要多少方土？（2）某工程隊在加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天完成了大壩加固的任務(wù)。請你求出該工程隊原來每天加固的米數(shù).CDEAFB第22題圖 得 分評卷人23（本小

9、題滿分9分）ABCEMD圖已知，在等腰ABC中，ABAC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點M.請?zhí)骄浚海?） 如圖，當(dāng)點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BDCE，請判斷線段MD和線段ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ABCEMD圖（2） 如圖，當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BDCE，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由。（3）如圖，當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在線段AB上（點D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點M，若CEmBD，（m1），請你判斷線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系

10、，并說明理由。ABCEMD圖得 分評卷人24（本小題滿分9分）兩輛校車分別從甲、乙兩站出發(fā)，勻速相向而行,相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時中巴比大巴多行駛40千米，設(shè)行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至中巴到達(dá)乙站這一過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）請你說明點B、點C的實際意義;(2) 求線段AB所在直線的函數(shù)X（小時）t1.5270ABOy（千米）關(guān)系式和甲、乙兩站的距離；（3）求兩車速度及中巴從甲站到乙站所需的時間t；（4）若中巴到達(dá)乙站后立刻返回甲站，大巴到達(dá)甲站后停止行駛，請你在圖中補全這一過程中y關(guān)于x的函

11、數(shù)的大致圖象.得 分評卷人25(本小題滿分10分)如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm，風(fēng)車在風(fēng)吹動下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，葉片端點A、B、C、D在同一圓O上，已知O的半徑為10cm.。（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，點為A到桌面的最遠(yuǎn)距離為_cm，最近距離為_cm；（2）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)AOE45°時，求點A到桌面的距離(結(jié)果保留根號)（3）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留)得 分評卷人26(本小題滿分12分)（圖1）xCyOAB已知：如圖1，拋物線的頂點為Q，與軸交于A（-1，0）、B(5

12、，0)兩點，與軸交于C點. （1）求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標(biāo)；（2）在該拋物線的對稱軸上求一點,使得的周長最小.請在圖中畫出點的位置，并求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE 軸，垂足為E有一個同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點D運動至點Q時，折線D-E-O的長度最長”。這個同學(xué)的說法正確嗎？請說明理由.（圖2）EDBAOCxyQ（備用圖）xCyOAB若與直線交于點.試探究：四邊形能否為平行四邊形？若能,請直接寫出點的坐標(biāo)；若不能,請簡要說明理由；數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共12個小題.16小題，每小題2

13、分，712小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題 號123456789101112答 案CDDABCDBACC B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13. 且a1; 14. 4 ； 15. ； 16. ； 17.3 ； 18. 7n .三、解答題（本大題共8個小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）解：將x代入方程x2xa0中得，a2，3分當(dāng)a2時，a22.8分CABED20（本小題滿分8分） 解：（1）ABC是等腰直角三角形3分（2） 作圖如圖；ADBC且使AD =BC四邊形

14、為平行四邊形小正方形邊長為1，AB2=5，AC2=5，BC2=10；AB2+AC2=BC2；ABC是等腰直角三角形；且面積為四邊形的面積為5. 6分（3）,8分CDEAB4020人數(shù)成績ABEDC10%25%15%304030%6060502020%21（本小題滿分8分）解：（1）如圖；-1分（2）C，C；-3分（3）列表如下：小穎小明12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表格可知總共有16種結(jié)果，且各種出現(xiàn)的可能性相同，其中小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲

15、得著地一面的數(shù)字大的結(jié)果有6種，故P(小明) ，P(小穎)，故這個規(guī)則對雙方不公平. -8分22（本小題滿分8分）解：（1）作DGAB于G，作EHAB于HCDAB, EH=DG=6米,AG=7.2米，1分,FH=8.4米， 2分FA=FHGHAG=8.4+0.87.2=2（米）3分SADEF=.V=8.4×4800=4032（立方米）. 4分（2）設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得：去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）是原方程的解 答：該工程隊原來每天加固300米8分23（本小題滿分9分）解：（1）DMEM；證明：過點E作EF

16、AB交BC于點F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BMDFME，BDEFDBMEFM，DMEM.3分（2）成立；證明：過點E作EFAB交CB的延長線于點F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BMDFME，BDEFDBMEFM；DMEM；.7分（3） MDME過點E作EFAB交CB的延長線于點F，由（2）可知EC=EFEC:BD=EF:BD=EM:DM=mEM=mDM.9分24.

17、（本小題滿分10分）解：（1）B點的實際意義是兩車2小時相遇 ;C點的縱坐標(biāo)的實際意義是中巴到達(dá)乙站時兩車的距離; -2分（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b 由題意知直線AB 過（1.5,70）和（2，0） 直線AB的解析式為y=-140x+280 當(dāng)x=0時，y=280，甲乙兩站的距離為280千米-5分（30設(shè)中巴和大巴的速度分別為V1千米小時，V2千米小時，根據(jù)題意得2V1+2V2=280.2V1-2V2=40.解得：V1=80,V2=60中巴和大巴速度分別為80千米小時，60千米小時t=280÷80=3.5小時-8分（4）當(dāng)t=14/3小時時，大巴到達(dá)甲站， 當(dāng)t=7小時時

18、，大巴回到甲站，故圖像為-10分74.14/3X（小時）t1.570AOy（千米）25(本小題滿分10分)解：（1）35，15；.2分（2）點A運動到點A1的位置時AOE45°. 作A1FMN于點F，A1GOE于點G，A1FGE. 在RtA1OG中，A1OG45°，OA110，OGOA1·cos45°10×5.OE25，GEOEOG255. A1FGE255. 答：點A到桌面的距離是(255)厘米5分（3）點A在旋轉(zhuǎn)過程中運動到點A2、A3的位置時，點A到桌面的距離等于20厘米. 作A2HMN于H，則A2H20. 作A2DOE于點D，DEA2H.OE25，ODOEDE25205. 在RtA2OD中，OA210，cosA2OD. A2OD60°.由圓的軸對稱性可知，A3OA22A2OD120°. 點A所經(jīng)過的路徑長為.答：點A所經(jīng)過的路徑長為厘米 . 10分26(本小題滿分12分)解：(1)將A（-1，0）、B(5，0)分別代入中，得 ，得 .2分圖1EDBAOCyQP， Q（2 ，9）.3分（2）如圖1，連接BC,交對稱軸于點P,連接AP、AC.4分AC長為定值，要使PAC的周長最小，只需PA+PC最小.點A關(guān)于對稱軸=1的對稱點是點B（5，0），拋物線與y軸交點C的坐標(biāo)為（0，5