浙江衢州市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、2018年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3 故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定義可知，1的同位角是4 故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角問題，解答此類題確定三線八角

2、是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解3（3分）A1.38×1010元B1.38×1011元C1.38×1012元D0.138×1012元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】×1011故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10

3、，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的主視圖是（）ABCD【分析】得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可【解答】解：從正面看得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1 故選C【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖的相關(guān)知識(shí)；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵5（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=35°，則AOB的度數(shù)是（）A75°B70°C65°D35°【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：ACB=35°，AOB=2ACB=70°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考

4、查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6（3分）某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）A0BCD1【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案【解答】解：某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是： =故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率公式，利用符合題意數(shù)據(jù)與總數(shù)的比值=概率求出是解題的關(guān)鍵7（3分）不等式3x+25的解集是（）Ax1BxCx1Dx1【分析

5、】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：3x3x1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型8（3分）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若AGE=32°，則GHC等于（）A112°B110°C108°D106°【分析】由折疊可得：DGH=DGE=74°，再根據(jù)ADBC，即可得到GHC=180°DGH=106°【解答】解：AGE=32°，DGE=148°，由折疊可得：DGH=DGE=74

6、°ADBC，GHC=180°DGH=106° 故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9（3分）如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面半徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15cm2，則sinABC的值為（）ABCD【分析】先根據(jù)扇形的面積公式S=LR求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為R，由題意得15=×3×R，解得R=5，圓錐的高為4，sinABC= 故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，注意一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊之比10（3分）如圖，AC是O的直徑

7、，弦BDAO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm【分析】根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=8cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=8在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CEB=90°C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的

8、長二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）分解因式：x29=（x+3）（x3）【分析】本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法12（4分）數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是5【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、3、4、5、5、6、7，一共7個(gè)數(shù)據(jù)，其中5處在第4位

9、為中位數(shù)故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13（4分）如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是AB=ED（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=E，再添加AB=ED可利用SAS判定ABCDEF【解答】解：添加AB=EDBF=CE，BF+FC=CE+FC，即BC=EFABDE，B=E在ABC和D

10、EF中，ABCDEF（SAS） 故答案為：AB=ED【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14（4分）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是1.5千米【分析】首先設(shè)當(dāng)40t60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k|B的方程

11、組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可【解答】解：設(shè)當(dāng)40t60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6，當(dāng)t=45時(shí)，y=×45+6=1.5 故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式15（4分）如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=5【分析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面

12、積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【解答】解：BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=3，即CD=3C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+3=5，B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=5 故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵16（4分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的（a，

13、）變換如圖，等邊ABC的邊長為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180°）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180°）變換后得A1B1C1，A1B1C1經(jīng)（2，180°）變換后得A2B2C2，A2B2C2經(jīng)（3，180°）變換后得A3B3C3，依此類推An1Bn1Cn1經(jīng)（n，180°）變換后得AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（，）【分析】分析圖形的（a，）變換的定義可知：對(duì)圖形（n，180°）變換，就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變換，再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變

14、換向右平移n個(gè)單位變換就是橫坐標(biāo)加n，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換就是橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)寫出幾次變換后的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律【解答】解：根據(jù)圖形的（a，）變換的定義可知：對(duì)圖形（n，180°）變換，就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變換，再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換ABC經(jīng)（1，180°）變換后得A1B1C1，A1 坐標(biāo)（，）A1B1C1經(jīng)（2，180°）變換后得A2B2C2，A2坐標(biāo)（，）A2B2C2經(jīng)（3，180°）變換后得A3B3C3，A3坐標(biāo)（，）A3B3C3經(jīng)（3，180°）變換后得A4B4C4，A4坐標(biāo)（，）依此類推可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A

15、n橫坐標(biāo)存在周期性，每3次變換為一個(gè)周期，縱坐標(biāo)為當(dāng)n=2018時(shí)，有2018÷3=672余2所以，A2018橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)為故答案為：（，），（，）【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律探究題，又是材料閱讀理解題，關(guān)鍵是能正確理解圖形的（a，）變換的定義后運(yùn)用，關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)連續(xù)變換后出現(xiàn)的規(guī)律，該題難點(diǎn)在于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)各自存在不同的規(guī)律，需要分別來研究三、解答題（本大題共8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分）17（6分）計(jì)算：|2|+23（1）0【分析】本題涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要

16、針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=23+81=6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）如圖，在ABCD中，AC是對(duì)角線，BEAC，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF【分析】由全等三角形的判定定理AAS證得ABECDF，則對(duì)應(yīng)邊相等：AE=CF【解答】證明：如圖， 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF又BEAC，DFAC，AEB=CFD=90°在ABE與CDF中，得ABECDF（A

17、AS），AE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵19（6分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程方案二：方案三：【分析】根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決【解答】解：由題意可得：方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+

18、2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+=a2+2ab+b2=（a+b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程20（8分）“五一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處，這時(shí)定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向，如圖所示，根據(jù)以上信息和下面的對(duì)話，請(qǐng)你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處（精確到1米）（備用數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【分析】根據(jù)題意表示出AD，DC的長，進(jìn)而得出等式求出

19、答案【解答】解：如圖所示：可得：CAD=45°，CBD=60°，AB=200m，則設(shè)BD=x，故DC=xAD=DC，200+x=x，解得：x=100（1）73，答：小明還需沿綠道繼續(xù)直走73米才能到達(dá)橋頭D處【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出AD=DC是解題的關(guān)鍵21（8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，

20、根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？【分析】（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)【解答】解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=5

21、0（人）；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：508141012=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有×2000=720（人）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，已知AB為O直徑，AC是O的切線，連接BC交O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EHAB于H（1）求證：HBEABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)即可證明：CAB=EHB，由此即可

22、解決問題；（2）連接AF由CAFCBA，推出CA2=CFCB=36，推出CA=6，AB=3，AF=2，由RtAEFRtAEH，推出AF=AH=2，設(shè)EF=EH=x在RtEHB中，可得（5x）2=x2+（）2，解方程即可解決問題；【解答】解：（1）AC是O的切線，CAABEHAB，EHB=CABEBH=CBA，HBEABC（2）連接AFAB是直徑，AFB=90°C=C，CAB=AFC，CAFCBA，CA2=CFCB=36，CA=6，AB=3，AF=2=，EAF=EAHEFAF，EHAB，EF=EHAE=AE，RtAEFRtAEH，AF=AH=2，設(shè)EF=EH=x在RtEHB中，（5x）

23、2=x2+（）2，x=2，EH=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題23（10分）某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（

24、3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+，代入點(diǎn)（16，0）可求出b值，再利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)

25、式，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x3）2+5（a0），將（8，0）代入y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=（x3）2+5（0x8）（2）當(dāng)y=1.8時(shí)，有（x3）2+5=1.8，解得：x1=1，x2=7，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=（x3）2+5=設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+該函數(shù)圖象過點(diǎn)（16，0），0=×162+16b+，解得：b=3，改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+3x+=（x）2+，擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式24（12分