溫州數(shù)學(xué)中考試卷解析

1、2018年溫州中考數(shù)學(xué)試卷-解析一、選擇題1. ( 2分 ) 給出四個(gè)實(shí)數(shù) ，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（ ） A. B.2 C.0 D.-1【答案】D 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用 【解析】【解答】解 根據(jù)題意 ：負(fù)數(shù)是-1，故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0 即可得出答案。2. ( 2分 ) 移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【解答】解 ：A、是其俯視圖，故不符合題意；B是其主視圖，故符合題意；C是右視圖，故不符合題意；D是其左視圖，故不符合題意。 故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)三視圖的定義，其主視圖，就是從

2、前向后看得到的正投影，根據(jù)看的情況一一判斷即可。3. ( 2分 ) 計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法 【解析】【解答】解 ： a 6 a 2=a8故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可得出答案。4. ( 2分 ) 某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ） A.9分B.8分C.7分D.6分【答案】C 【考點(diǎn)】中位數(shù) 【解析】【解答】解 ：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)

3、據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案。5. ( 2分 ) 在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【解答】解 ：根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=故答案為：D。【分析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案。6. ( 2分 ) 若分式 的值為0

4、，則 的值是（ ） A.2B.0C.-2D.-5【答案】A 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【解析】【解答】解 ：根據(jù)題意得 ：x-2=0,且x+50,解得 x=2. 故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值。7. ( 2分 ) 如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0， ）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A.（1，0）B.（ ， ）C.（1， ）D.（-1， ）【答案】C 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì) 【解析】【解答】解 ：A（-1,0），OA=1, 一

5、個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB,平移的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，）.故答案為 ：C?！痉治觥扛鶕?jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)平移的條件得出平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)而得出答案。8. ( 2分 ) 學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車 輛，37座客車 輛，根據(jù)題意可列出方程組（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題 【解析】【解答】解 ：設(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)題意得 ：故答案為：A。

6、【分析】設(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列出方程組。9. ( 2分 ) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù) 的圖象上，AC/BD/ 軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為 ，則 的值為（ ）A.4B.3C.2D.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解 ;把x=1代入得：y=1,A(1,1),把x=2代入得：y=,B(2,),AC/BD/ y 軸,C(1,K),D(2,)AC=k-1,BD=-，SOAC=（k-1）1,SABD=(-

7、)1,又OAC與ABD的面積之和為 ，（k-1）1(-)1=，解得 ：k=3;故答案為B?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC ， SABD的面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為 ，列出方程，求解得出答案。10. ( 2分 ) 我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若 ， ，

8、則該矩形的面積為（ ）A.20B.24C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法 【解析】【解答】解 ;設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡(jiǎn)得 ：ax+x2+bx-ab=0，又 a = 3 ， b = 4 ，x27x=12;該矩形的面積為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x27x+12=24.故答案為：B。【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的面積之和，也等于長(zhǎng)乘以寬，列出方程，化簡(jiǎn)再代入a,b的值，

9、得出x27x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可。二、填空題11. ( 1分 ) 分解因式： _ 【答案】a（a-5） 【考點(diǎn)】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解 ：原式=a（a-5）故答案為：a（a-5）?！痉治觥坷锰峁蚴椒?，將各項(xiàng)的公因式a提出，將各項(xiàng)剩下的商式寫在一起，作為因式。12. ( 1分 ) 已知扇形的弧長(zhǎng)為2 ，圓心角為60，則它的半徑為_ 【答案】6 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：，解得 ：r=6故答案為：6.【分析】設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可。13. ( 1分 ) 一組數(shù)據(jù)1，

10、3，2，7， ，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_ 【答案】3 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題，眾數(shù) 【解析】【解答】解 ：1+3+2+7+x+2+3=37解得 ：x=3,這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.故答案為：3.【分析】首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的總和等于各個(gè)數(shù)據(jù)之和，或等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列出方程，得出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的概念，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，從而得出答案。14. ( 1分 ) 不等式組 的解是_ 【答案】x4 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解 ：由得:x2;由得 :x4;此不等式組的解集為x4;故答案為：x

11、4;【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集。15. ( 1分 ) 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_【答案】【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的判定，一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題 【解析】【解答】解 ：把x=0代入 y = x + 4 得出y=4,B(0,4);OB=4; C是OB的中點(diǎn)，OC=2,四邊形OEDC是菱形,DE=OC=2;DEOC,把y=0代入 y = x + 4 得出x=,A(,0);OA=,設(shè)D(x,) ,E(x,-x+2),延長(zhǎng)DE交OA于點(diǎn)F，EF=-x+2,OF=

12、x,在RtOEF中利用勾股定理得：,解得 ：x1=0(舍），x2=；EF=1,SAOE=OAEF=2.故答案為：2【分析】根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OB，OA的長(zhǎng)，根據(jù)C是OB的中點(diǎn)，從而得出OC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DE=OC=2;DEOC；設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出EF,OF的長(zhǎng)，在RtOEF中利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案。16. ( 1分 ) 小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六

13、邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為 cm2 ， 則該圓的半徑為_cm【答案】8 【考點(diǎn)】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點(diǎn)O作OGPM于點(diǎn)G，OHAB于點(diǎn)H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)PM=， 而且面積等于小正六邊形的面積的， 故三角形PMN的面積為cm2 ， OGPM，且O是正六邊形的中心，PG=PM=OG=,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2, OP=7cm，設(shè)OB為x，OHAB，且O是正六邊形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，根

14、據(jù)勾股定理得OP2=PH2+OH2,即;解得 ：x1=8,x2=-3（舍）故該圓的半徑為8cm。故答案為 ：8.【分析】設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點(diǎn)O作OGPM于點(diǎn)G，OHAB于點(diǎn)H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)PM的長(zhǎng)，而且面積等于小正六邊形的面積的 ， 故三角形PMN的面積很容易被求出，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出PG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OG的長(zhǎng)，,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 OP的長(zhǎng)，設(shè)OB為x，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出BH，OH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PH的長(zhǎng)，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得關(guān)于x的方程，求解得

15、出x的值，從而得出答案。三、解答題17. ( 10分 ) （1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)： 【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方，算術(shù)平方根，0指數(shù)的意義，分別化簡(jiǎn)，再按實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出答案。18. ( 10分 ) 如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD/EC，AED=B（1）求證：AEDEBC （2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng) 【答案】（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點(diǎn)，AE=BEAED=B

16、AEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案。19. ( 10分 ) 現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比

17、已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù) （2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量 【答案】（1）解 :150 =600（家）600 =100（家）答：甲蛋糕店數(shù)量為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家。（2）解 ：設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，由題意得20%（600+x）=100+x解得x=25（家）答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店。 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題 【解析】【分析】（1）用乙公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店的數(shù)量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店

18、的總數(shù)；用該市蛋糕店的總數(shù)乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量；（2）設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店為20%（600+x）家或(100+x)家，從而列出方程，求解即可。20. ( 10分 ) 如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的PAQB （2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到注：圖1，圖2在答題紙上 【答案】（1）（2）【考點(diǎn)】等腰梯形的判定，幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法 【解

19、析】【分析】（1）此題是開放性的命題，利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的面積計(jì)算方法割補(bǔ)法，把四邊形PAQB的面積轉(zhuǎn)化為三角形APQ,與三角形PBQ兩個(gè)三角形的面積之和,而每個(gè)三角形都選擇PQ為底，根據(jù)底一定，要使面積最小，則滿足高最小，且同時(shí)滿足頂點(diǎn)在格點(diǎn)上上即可；（2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到故可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿足條件的圖形即可。21. ( 10分 ) 如圖，拋物線 交 軸正半軸于點(diǎn)A，直線 經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，交 軸于點(diǎn)B（1）求a，b的值 （2）P是

20、第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ，OBP的面積為S，記 求K關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍 【答案】（1）解 ;將x=2代入y=2x得y=4M（2，4）由題意得 ， （2）解 ：如圖，過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4xPH=-m2+4mB（2，0），OB=2S= OBPH= 2（-m2+4m）=-m2+4mK= =-m+4由題意得A（4，0）M（2，4）2m4K隨著m的增大而減小，0K2 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）;將x=

21、2代入直線y=2x得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得出M點(diǎn)的坐標(biāo)，將M點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線 y = a x 2 + b x ，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x = 2，得出關(guān)于a,b的二元一次方程組，求解得出a,b的值，（2）如圖，過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，根據(jù)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)及點(diǎn)P在拋物線上從而得出PH的值，根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)得出OB的長(zhǎng)，從而根據(jù)三角形的面積公式得出S=-m2+4m，再根據(jù),得出k=-m+4，由題意得A（4，0），M（2，4），根據(jù)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，從而得出2m4，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知K隨著m的增大而減小，從而得出答案0K2。22. ( 10分 ) 如圖，D是ABC的

22、BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上（1）求證：AE=AB （2）若CAB=90，cosADB= ，BE=2，求BC的長(zhǎng) 【答案】（1）解 ：由題意得ADEADC，AED=ACD，AE=ACABD=AED，ABD=ACDAB=ACAE=AB（2）解 ：如圖，過點(diǎn)A作AHBE于點(diǎn)HAB=AE，BE=2BH=EH=1ABE=AEB=ADB，cosADB= cosABE=cosADB= = AC=AB=3BAC=90，AC=ABBC= 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，翻折變換（折疊問題），銳角三角函數(shù)的定義 【解析】

23、【分析】（1）由翻折的性質(zhì)得出ADEADC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等得出AED=ACD，AE=AC，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出ABD=AED，根據(jù)等量代換得出ABD=ACD，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=AC，從而得出結(jié)論；（2）如圖，過點(diǎn)A作AHBE于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BH=EH=1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出ABE=AEB=ADB，根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等及余弦函數(shù)的定義得出BH AB = 1 3,從而得出AC=AB=3，在Rt三角形ABC中，利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)。23. ( 15分 ) 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件

24、甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲15乙（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的值【答案】（1）產(chǎn)品種類

25、每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲65-x2（65-x）15乙130-2x（2）解：由題意得152（65-x）=x（130-2x）+550x2-80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合題意，舍去）130-2x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元。（3）解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人W=x（130-2x）+152m+30（65-x-m）=-2x2+100x+1950=-2（x-25）2+32002m=65-x-mm= x，m都是非負(fù)整數(shù)取x=26時(shí)，此時(shí)m=13，65-x-m=26，即當(dāng)x=26時(shí)，W最大值=3198（元）答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大

26、總利潤(rùn)為3198元。【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題 【解析】【分析】（1）設(shè)每天安排 x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)甲產(chǎn)品2（65-x）件，每件乙產(chǎn)品可獲利(130-2x)元；（2）每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)為：152（65-x）元，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)x（130-2x）元，根據(jù)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，列出方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；（3）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)x（130-2x）元，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)為：152m元,每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)

27、為：30（65-x-m）元，每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W=每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)+每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)+每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)，即可列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并配成頂點(diǎn)式，然后由每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得出2m=65-x-m，從而得出用含x的式子表示m，再根據(jù)x，m都是非負(fù)整數(shù)得出取x=26時(shí)，此時(shí)m=13，65-x-m=26，從而得出答案。24. ( 15分 ) 如圖，已知P為銳角MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PBAM于點(diǎn)B，PCAN于點(diǎn)C，以PB為直徑作O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交O于點(diǎn)E（1）求證：BPD=BAC （2）連接EB，ED，當(dāng)tanMAN=2

28、，AB=2時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中若BDE=45，求PD的長(zhǎng)若BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng) （3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tanMAN=1，OC/BE時(shí)，記OFP的面積為S1 ， CFE的面積為S2 ， 請(qǐng)寫出 的值 【答案】（1）解 ：PBAM，PCANABP=ACP=90，BAC+BPC=180BPD+BPC=180BPD=BAC（2）解 ;如圖1，APB=BDE=45，ABP=90，BP=AB= BPD=BACtanBPD=tanBAC =2BP= PDPD=2 BPD=BPE=BACtanBPE=2AB= BP= BD=2如圖2，當(dāng)BE=DE時(shí)，EBD=EDBAPB=BDE，DBE=APCAPB=APCAC=AB=