高考數(shù)學(xué)專題向量與三角函數(shù)創(chuàng)新題型的解題技巧

1、芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊

2、膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿

3、莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃

4、膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀

5、肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅

6、芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿

7、膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃

8、莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇

9、膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂

10、肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆

11、羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅

12、聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇

13、莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈

14、膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆

15、羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀

16、艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄

17、肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁

18、莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅

19、膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀

20、羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄

21、艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈

22、肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃

23、莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿

24、膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄

25、羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈

26、芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂

27、肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇

28、芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁

29、膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅

30、莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁蒄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂芁蒂蚈裊膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂葿薂螆羋蒈蚄羈膄薈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇蟻袀袇膃蝕蕿肅聿芆螞袆羅芅襖膁莃芅薄羄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袁螅莀莁薀羈芆莀螞螃膂莀螅罿膈荿薄螂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅蒞薁袈 第五講 向量與三角函數(shù)

31、創(chuàng)新題型的解題技巧【命題趨向】綜觀2007年全國各套高考數(shù)學(xué)試題，我們發(fā)現(xiàn)對三角函數(shù)的考查有以下一些知識類型與特點(diǎn)：1.三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其變換，主要是的性質(zhì)、圖像及變換.考查三角函數(shù)的概念、奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性、圖像的平移和對稱等.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中低檔題，這些試題對三角函數(shù)單一的性質(zhì)考查較少，一道題所涉及的三角函數(shù)性質(zhì)在兩個(gè)或兩個(gè)以上，考查的知識點(diǎn)來源于教材.2.三角變換.主要考查公式的靈活運(yùn)用、變換能力，一般要運(yùn)用和角、差角與二倍角公式，尤其是對公式的應(yīng)用與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合考查.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中檔題.3.三角函數(shù)的應(yīng)用.以平面向量

32、、解析幾何等為載體，或者用解三角形來考查學(xué)生對三角恒等變形及三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用的綜合能力.特別要注意三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用和跨知識點(diǎn)的應(yīng)用，注意三角函數(shù)在解答有關(guān)函數(shù)、向量、平面幾何、立體幾何、解析幾何等問題時(shí)的工具性作用.這類題一般以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題.4.在一套高考試題中，三角函數(shù)一般分別有1個(gè)選擇題、1個(gè)填空題和1個(gè)解答題，或選擇題與填空題1個(gè)，解答題1個(gè)，分值在17分22分之間5.在高考試題中，三角題多以低檔或中檔題目為主，一般不會出現(xiàn)較難題，更不會出現(xiàn)難題，因而三角題是高考中的得分點(diǎn)【考點(diǎn)透視】1理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算2掌握任意角的正弦

33、、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義，掌握同解三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，理解周期函數(shù)與最小正周期的意義3掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明5了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡圖，理解A、的物理意義6會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsin x, arcos x,arctan x表示7掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形，能利用計(jì)算器解決解三角形的計(jì)算問題8掌握向量與

34、三角函數(shù)綜合題的解法常用解題思想方法1三角函數(shù)恒等變形的基本策略。（1）常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos2+sin2=tanx·cotx=tan45°等。（2）項(xiàng)的分拆與角的配湊。如分拆項(xiàng)：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配湊角：=（+），=等。（3）降次與升次。即倍角公式降次與半角公式升次。（4）化弦（切）法。將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化成弦（切）。（5）引入輔助角。asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。（6）萬能代換法。巧用萬能公式可將三角函數(shù)化

35、成tan的有理式。2證明三角等式的思路和方法。（1）思路：利用三角公式進(jìn)行化名，化角，改變運(yùn)算結(jié)構(gòu)，使等式兩邊化為同一形式。（2）證明方法：綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數(shù)學(xué)歸納法。3證明三角不等式的方法：比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數(shù)的單調(diào)性，利用正、余弦函數(shù)的有界性，利用單位圓三角函數(shù)線及判別法等。4解答三角高考題的策略。（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。（2）尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化?！纠}解析】考點(diǎn)1三角函數(shù)的求值與化簡此類題目主要有以下幾種題型：考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式

36、和逆用兩角和的正弦、余弦公式化簡三角函數(shù)式能力，以及求三角函數(shù)的值的基本方法.考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式、倍角公式，兩角和的正弦公式，以及利用三角函數(shù)的有界性來求的值的問題.考查已知三角恒等式的值求角的三角函數(shù)值的基本轉(zhuǎn)化方法，考查三角恒等變形及求角的基本知識.例1. （2007年重慶卷文）已知函數(shù)f(x)= .（）求f(x)的定義域； （）若角a在第一象限且命題目的：本小題主要考查三角函數(shù)的定義域和兩角差的公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力，以及求角的基本知識.解：（）由故f(x)的定義域?yàn)椋ǎ┯梢阎獥l件得從而 例2.（2006年安徽卷）（）求的值；（）求.命題目的：本小題主要考查

37、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、兩角差的公式，倍角公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力.解答過程：（），解得 或.（II），.例3（2007年四川卷理）已知<<<,()求的值.（）求.命題目的：本題考三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算技能.解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以例4.（2006年湖南卷）已知求的值.命題目的：本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、兩角差的公式，倍角公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力，以及求角的基本知識.解：由已知條件得.即.解得.由0知，從而.考點(diǎn)2解三角形此類題目以考查正弦定理，余弦定理，兩角差的正弦公式，同角三

38、角函數(shù)間的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式等基本知識，以及考查基本的運(yùn)算為主要特征.解此類題目要注意綜合應(yīng)用上述知識.典型例題例5（2007年浙江卷理）已知的周長為，且（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數(shù)命題目的：本小題考查正弦定理、余弦定理和三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力及分析解決問題的能力.解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以例6.（2006年天津卷） 如圖，在中，（1）求的值；（2）求的值. 命題目的：本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力及分析解決問題的能力.解答過程：（） 由余

39、弦定理，得 那么，（）由，且得由正弦定理，得解得.所以，.由倍角公式，且，故.例7（2007年福建卷文17）在中，（）求角的大小；（）若邊的長為，求邊的長命題目的：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、正弦定理及兩角和公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力.解：（），又，（）由且，得，考點(diǎn)3求三角函數(shù)的定義域、值域或最值此類題目主要有以下幾種題型：考查運(yùn)用兩角和的正弦公式化簡三角函數(shù)式，以及利用三角函數(shù)的有界性來求值域的能力.考查利用三角函數(shù)的性質(zhì), 誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、兩角差的公式，倍角公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力.考查利用三角函數(shù)的有界性來求最大值與最小值的能力.典型例題例8.（2006

40、年遼寧卷）已知函數(shù),則的值域是（ ）A.B. C. D. 命題目的：本小題考查運(yùn)用兩角和的正弦公式化簡三角函數(shù)式，以及利用三角函數(shù)的有界性來求值域的能力.例9（2007年陜西卷文17）設(shè)函數(shù).其中向量.（）求實(shí)數(shù)的值;（）求函數(shù)的最小值.命題目的：本小題考查運(yùn)用兩角和的正弦公式化簡三角函數(shù)式，以及利用三角函數(shù)的有界性來求最值的能力.解：（），得（）由（）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為例10.（2006年北京卷）已知函數(shù)，（）求的定義域；（）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.命題目的：本題考查利用三角函數(shù)的性質(zhì), 誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、兩角差的公式，倍角公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力.解答過程：

41、（）由得.故的定義域?yàn)?，（）因?yàn)榍业谒南笙薜慕?，所以故?1設(shè)的周期，最大值，（1）求、的值； （2）.命題目的：方程組的思想是解題時(shí)常用的基本思想方法；在解題時(shí)不要忘記三角函數(shù)的周期性.解答過程：(1) ， ， ， 又 的最大值， ， 且 ，由 、解出 a=2 , b=3.(2) ， ， ， ， 或 ， 即 ( 共線，故舍去) ， 或 ， .例12.（2006年重慶卷）設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（I）求的值；（II）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.命題目的：本題考查利用三角函數(shù)的性質(zhì)逆用兩角和的正弦公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力.解答過程：（）,依題意得

42、， 解得 .（）由（）知，,又當(dāng)時(shí)，故，從而在上取得最小值.因此，由題設(shè)知.故.例13.（2006年廣東卷）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求的最大值和最小值；（）若，求的值.命題目的：本題考查利用三角函數(shù)的性質(zhì), 誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式、兩角和的公式，倍角公式等基本知識，考查運(yùn)算和推理能力.解答過程：（）的最小正周期為;（）的最大值為和最小值；（）因?yàn)?，即?.考點(diǎn)4三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的題目，是高考的重點(diǎn)題型.此類題目要求考生在熟練掌握三角函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上要對三角函數(shù)的性質(zhì)靈活運(yùn)用.會用數(shù)形結(jié)合的思想來解題.典型例題例14.（2006年遼寧卷）已知函數(shù).求：

43、（）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合； （）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.命題目的：本題考查三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.解答過程：（I）解法一： .當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.因此，取得最大值的自變量x的集合是. 解法二： .當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.因此，取得最大值的自變量x的集合是 .（）解： 由題意得，即. 因此， 的單調(diào)增區(qū)間是 . 例15（2007年湖南卷理16）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間命題目的：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和單調(diào)性、奇偶性等基本知識，以及分析問題

44、和推理計(jì)算能力. 解：（I）由題設(shè)知因?yàn)槭呛瘮?shù)圖象的一條對稱軸，所以，即（）所以當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）例16.（2006年福建卷）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？命題目的：本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識，以及推理和運(yùn)算能力.解答過程：（I）的最小正周期由題意得即的單調(diào)增區(qū)間為（II）方法一：先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，就得到的圖象.方法二：把圖象上所有的點(diǎn)

45、按向量平移，就得到的圖象.例17.（2006年西卷）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求使函數(shù)取得最大值的集合.命題目的：本題考查三角公式、三角函數(shù)的周期性及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.解答過程：() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 . T= ()當(dāng)f(x)取最大值時(shí), sin(2x)=1,有 2x =2k+ ，即x=k+ (kZ) 所求x的集合為xR|x= k+ , kZ.考點(diǎn)5平面向量、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)考查平面向量和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

46、相結(jié)合的題目，是高考的熱點(diǎn)題型.此類題目要求考生在熟練掌握平面向量和三角函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上要對平面向量和三角函數(shù)的性質(zhì)靈活運(yùn)用.會用數(shù)形結(jié)合的思想來解題.典型例題例18.（2006年安徽卷6）將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是（ ） A BC D命題目的：本題考查了應(yīng)用平面向量平移圖象和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解題的能力.解答過程：將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象所對應(yīng)的解析式為，由圖象知，所以，因此選C.例19.（2006年全國卷）已知向量（）若，求；（）求的最大值.命題目的：本題主要考查應(yīng)用平面向量、三角函數(shù)知識分析和計(jì)算能力.解：（）由此得 ta

47、n 所以 （） 由當(dāng)例20.（2006年四川卷）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（）求角；（）若，求.命題目的：本題考查了平面向量、三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式等知識.考查應(yīng)用、分析和計(jì)算能力.解答過程：（）, , 即., ., . .（）由題知，整理得 .或.而使，舍去. .【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測】一.選擇題1函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是 ( ) （A） （B） （C） （D）2已知，且，則（）(A) (B) (C) (D) 3如圖，要測量河對岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測得 ACB=60°，BCD=45&

48、#176;，ADB=60°，ADC=30°，則AB的距離是（ ）.（A）20（B）20（C）40（D）204設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.在下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（ ）（A）（B）（C）（D）5已知，且其中，則關(guān)于的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是（ ）（A） （B）3 或 （C） （D）或二填空題.6如圖，一個(gè)半

49、徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負(fù)數(shù)），則d（米）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式：，且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間有以下四個(gè)結(jié)論：A=10；k=5則其中所有正確結(jié)論的序號是 7已知:sin3+cos3=1，則sin+cos; sin4+cos4;sin6+cos6的值是 三.解答題8 求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間9 求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值10 已知為銳角,且求的值11 已知0<<，tan+cot=，求sin()的值12 13已知的值14如圖，A、B是一矩 OEFG邊界上不同的兩點(diǎn)，

50、且AOB=45°,OE=1,EF=，設(shè)AOE=.（1）寫出AOB的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式f(); （2）寫出函數(shù)f(x)的取值范圍15已知函數(shù)y=cos2x+sinx·cosx+1 （xR）,（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖像可由y=sinx(xR)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？【參考答案】一C. 2A. D.A. C.二7解法一：令sin+cos=t，則sin·cos=，sin3+cos3=(sin+cos)(sin2sin·cos+cos2)=t·(1)=1，得：t33t+2=0(t1)2·(t+

51、2)=0，t2 t=sin+cos=1，且sin·cos=0sin4+cos4=(sin2+cos2)2 2sin2·cos2=12·0=1sin6+cos6=(sin2+cos2)(sin4sin2·cos2+cos4)=1解法二：sin3sin2,cos3cos2sin3+cos3sin2+cos2=1等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立或sin+cos=sin4+cos4=sin6+cos6=1三8 故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是2；單增區(qū)間是，9 所以函數(shù)f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是.10原式=因?yàn)闀r(shí),所以 原式=因?yàn)闉殇J角,由得所以 原式=11由

52、已知. 從而 .12由于是13由已知得： 由已知條件可知從而 有 ，得14解：（1）OE=1，EF=EOF=60°當(dāng)0，15°時(shí)，AOB的兩頂點(diǎn)A、B在E、F上，且AE=tan,BE=tan(45°+) f()=SAOB=tan(45°+)tan=當(dāng)a（15°,45°）時(shí)，A點(diǎn)在EF上，B點(diǎn)在FG上，且OA=，OB=SAOB=OA·OB·sin45°=··sin45°=綜上得：f()= （2）由（1）得：當(dāng)0，時(shí)，f()= ,1 且當(dāng)=0時(shí)，f()min=；=時(shí)，f()max

53、=1；當(dāng)時(shí),2，f（）=,且當(dāng)=時(shí)，f() min=；當(dāng)=時(shí)，f() max=所以f(x) ,15解：（1）y=cos2x+sinx·cosx+1= (2cos2x1)+ +（2sinx·cosx）+1=cos2x+sin2x+= (cos2x·sin+sin2x·cos)+=sin(2x+)+所以y取最大值時(shí)，只需2x+=+2k,（kZ），即 x=+k,（kZ）所以當(dāng)函數(shù)y取最大值時(shí)，自變量x的集合為x|x=+k,kZ（2）將函數(shù)y=sinx依次進(jìn)行如下變換：（i）把函數(shù)y=sinx的圖像向左平移，得到函數(shù)y=sin(x+)的圖像；（ii）把得到的圖像

54、上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖像；（iii）把得到的圖像上各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖像； （iv）把得到的圖像向上平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin(2x+)+的圖像綜上得到y(tǒng)=cos2x+sinxcosx+1的圖像 蒁裊肄蒅莇襖膇芇螆襖羆蒃螞袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇蠆罿肅莂薅羈膇膅蒁羈袇莁莇羇聿膃螅羆膂葿蟻羅芄節(jié)薇羄羄蕆蒃羃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芁羋薄肁羀蒄蒀蚇膂芇蒆蚆芅薂螄蚆羄蒞蝕蚅肇薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁螂羈莁蚇螁肅膄薃螀芆莀蕿螀羅芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蠆螇節(jié)蒆薅袆羂艿蒁裊肄蒅莇襖膇芇螆襖羆蒃螞袃肈莆薈袂

55、膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇蠆罿肅莂薅羈膇膅蒁羈袇莁莇羇聿膃螅羆膂葿蟻羅芄節(jié)薇羄羄蕆蒃羃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芁羋薄肁羀蒄蒀蚇膂芇蒆蚆芅薂螄蚆羄蒞蝕蚅肇薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁螂羈莁蚇螁肅膄薃螀芆莀蕿螀羅芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蠆螇節(jié)蒆薅袆羂艿蒁裊肄蒅莇襖膇芇螆襖羆蒃螞袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇蠆罿肅莂薅羈膇膅蒁羈袇莁莇羇聿膃螅羆膂葿蟻羅芄節(jié)薇羄羄蕆蒃羃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芁羋薄肁羀蒄蒀蚇膂芇蒆蚆芅薂螄蚆羄蒞蝕蚅肇薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁螂羈莁蚇螁肅膄薃螀芆莀蕿螀羅芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蠆螇節(jié)蒆薅袆羂艿蒁裊肄蒅莇襖膇芇螆襖羆蒃螞袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇蠆罿肅莂薅羈膇膅蒁羈袇莁莇羇聿膃螅羆膂葿蟻羅芄節(jié)薇羄羄蕆蒃羃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芁羋薄肁羀蒄蒀蚇膂