東北林業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)06-07(1)期末試卷

1、 東北林業(yè)大學(xué) 2006-2007學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題 考試科目:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間:120分鐘 試卷總分:80分 一、 填空題(本大題共8個(gè)空,每空2分,共16分 1、在三個(gè)事件A 、B 、C 中,至多有一個(gè)發(fā)生表示為 。 2、已知P(A=0.7,P(B=0.5,P(A-B=0.3,則;=(AB P ;P(A+B= ;P(B|A= 。 3、若2,1(2N ,則43+;=2E 。 4、若41,8(B ,則有切貝謝夫不等式估計(jì)32(<-P 。 5、設(shè)總體,(,3,2(10212X X X N X 為取自X 的樣本,則101101=i i X X 分布。 二、(本題6分一口袋中有4

2、個(gè)紅球和3個(gè)白球,從中不放回地接連取出兩個(gè)球,求(1第二次取到紅球的概率;(2第一次取到紅球時(shí),第二次取到白球的條件概率。 三、(本題8分設(shè)總體,(,0(212n X X X N X 為取自X 的樣本,求參數(shù)2的矩法估計(jì)量與極大似然估計(jì)量。四、(本題10分設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 <=其它02110(2x cx x cx x f , 求(1常數(shù)c ; (25.15.0(P ; (3的分布函數(shù); (4E 。 東北林業(yè)大學(xué) 2006-2007學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題 五、(本題12分設(shè)(,的聯(lián)合分布為 (1求3(>+P ;(2判斷與是否獨(dú)立;(3求,min(=的分布; (4求(E

3、。六、(本題8分從一批同類保險(xiǎn)絲中隨機(jī)抽取8根,測(cè)其熔化時(shí)間, 結(jié)果為:42,65,78,71,59,68,54,55,若熔化時(shí)間,(2N X ,求2的置信度為95%的置信區(qū)間。 東北林業(yè)大學(xué) 2006-2007學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題 七、(本題10分有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工同樣產(chǎn)品,從這兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干件,測(cè)得產(chǎn)品直徑(單位:mm 為 機(jī)床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9 機(jī)床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2 試比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工產(chǎn)品直徑有無(wú)顯著差異05.0(=?(假定兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)分布,且方差相等八, (本題 10 分 某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢尿汞時(shí),獲得尿汞含量( mg/l與消光系 數(shù)讀數(shù)的數(shù)據(jù)如下: 得分 尿汞含量 x 消光系數(shù) y 2 64 4 138 6 205 8 285 10 360 (1建立 y 對(duì) x 的直線回歸方程; (2作直線回歸的顯著性檢驗(yàn) ( 0.01 ; (3求樣 本相關(guān)系數(shù). 2 2 附表: t 0.025 (13 2.1604 , 0.025 (7