人教版七年級數(shù)學(xué)上第一章教案

1、第一章 有理數(shù) 單元教學(xué)內(nèi)容 1本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念 2通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用： （1）數(shù)軸能反映出

2、數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系 （2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m （3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù) （4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化 3對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分 4正確理解絕對值的概念是難點 根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)： （1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值 （2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零 （3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即a=-a （4）任何有理數(shù)都不大于

3、它的絕對值，即aa，a-a （5）若a=b，則a=b，或a=-b或a=b=0 三維目標 1知識與技能 （1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) （2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解 （3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值 （4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小 2過程與方法 經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法 3情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言 重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解有理數(shù)、

4、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值 2難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念 3關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義 課時劃分 11 正數(shù)和負數(shù) 2課時 12 有理數(shù) 5課時 13 有理數(shù)的加減法 4課時 14 有理數(shù)的乘除法 5課時 15 有理數(shù)的乘方 4課時第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時11正數(shù)和負數(shù)第一課時 三維目標 一知識與技能 能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量 二過程與方法 借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性 三情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力

5、 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法 2難點：正確理解負數(shù)的概念 3關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解 教具準備 投影儀 教學(xué)過程 四、課堂引入 我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù) 在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，

6、凈輸2球，減少2.7% 五、講授新課（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)）叫做負數(shù)而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的“”、“”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)(4) 、0可以表示沒有，還可以

7、表示一個確定的量，如今天氣溫是0，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度用正負數(shù)表示具有相反意義的量（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額（6）、 請學(xué)生解釋課本中圖11-2，圖11-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義（7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽

8、車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量六、鞏固練習(xí) 課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題 七、課堂小結(jié) 為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 八、作業(yè)布置 1課本第5頁習(xí)題11復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題九、板書設(shè)計

9、11正數(shù)和負數(shù)第一課時 1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)）叫做負數(shù)而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的“”、“”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.1正數(shù)和負數(shù)第二課時 三維目標 一知識與技能 進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義 二過程

10、與方法 經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征 三情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量 2難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用 3關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，使學(xué)生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量X|k |b| 1 . c|o |m 教具準備 投影儀 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問課堂引入 1什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？ 2如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？ 五、新授 例1一個月內(nèi)，小明體重增

11、加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值 22001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5% 寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率 分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0 解：1這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg 2六個國家2001年商品進出口總額

12、的增長率分別為： 美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5% 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義 六、鞏固練習(xí) 1課本第5頁的第8題 點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多 2補充練習(xí) 若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走1

13、2米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？X k b 1 . c o m 解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處 七、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解？請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量 八、作業(yè)布置 1課本第5頁習(xí)題11第4、5、6、7題 九、板書設(shè)計九、板書設(shè)計11正數(shù)和負數(shù)第二課時 1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思12 有理數(shù)第一課時 三維目標 一、 知識與能力 理

14、解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零 二、過程與方法 經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想 三、情感態(tài)度與價值觀 通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系 教學(xué)重難點及突破 在引入了負數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開 教學(xué)

15、準備 用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程 教學(xué)過程 四、課堂引入 1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？ 2舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量 3如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？ 4舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別 5數(shù)0表示的意義是什么？ 二、自主探究 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進行有理數(shù)的分類，我們學(xué)過的數(shù)就可以分為以下幾類： 正整數(shù)，如1，2，3，； 零：0； 負整數(shù)，如-1，-2，-3，； 正分數(shù)，如，4.5（即4）； 負分數(shù)，如-，-2，-0.3（即-），- 正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)

16、稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 回答下列各題： （1）0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？ （2）-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？ （3）-0.3是不是負分數(shù)？-0.3是不是有理數(shù)？ 2你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？ 讓學(xué)生把自己作出的分類表進行分類，可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似的，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等 五、題例精解例 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：-18，3.1416

17、，0，2001，-，0.142857，95% 六、隨堂練習(xí) 一、判斷 1自然數(shù)是整數(shù) （ ） 2有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)（ ） 3有理數(shù)只有正數(shù)和負數(shù)（ ） 4零是自然數(shù) （ ） 5正整數(shù)包括零和自然數(shù)（ ） 6正整數(shù)是自然數(shù) （ ） 7任何分數(shù)都是有理數(shù) （ ） 8沒有最大的有理數(shù) （ ） 9有最小的有理數(shù) （ ） 七、課堂小結(jié)：（提問式） 1有理數(shù)按正、負數(shù)，應(yīng)怎樣分類？ 2有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)，應(yīng)怎樣分類？ 3分類的原則是什么？八、課后作業(yè)：1課本第14頁習(xí)題12第1題九、板書設(shè)計：12 有理數(shù)第一課時1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.2 數(shù)軸

18、第二課時 三維目標 一知識與技能 （1）掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸 （2）能準備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù) 二、過程與方法 經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法 三、情感態(tài)度與價值觀 體會知識源于生活，并應(yīng)用于生活 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 2難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系 3關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法 教具準備 投影儀 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問、新課引入 1有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類的？ 2回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的

19、？ 五、新授 引入負數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個問題 在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境 1畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向2因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊槐樹、電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對汽車站而言，所以在直線上任取一個點O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位規(guī)定（線段OA的長代表1m長）（如下圖） 3分別標出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置 在點O右邊，與O距離3個單位長度的點B表示柳樹的位置：點O右邊

20、，與O點距離7.5個單位長度的點C表示楊樹的位置；點O左邊，與點O距離3個單位長度的點D表示槐樹位置；點O的左邊，與點O距離4.8個單位長度的點E表示電線桿的位置 問：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系？（方向、距離） 為了使表達更清楚、更簡潔，我們把點O左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示符號表示方向，點O的左邊表示負數(shù)，點O的右邊表示正數(shù) 這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系了 這里，-4.8中的負號“”表示汽車站（點O）的左邊，4.8表示與點O的距離為4.8個單位長度 說明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫，分步進行 觀察后回答：（課本第11頁）溫度計可以看作

21、表示正數(shù)、0和負數(shù)的直線嗎？它和課本圖12-1有什么共同點，有什么不同點？ 答：可以，課本圖12-2也是把正數(shù)、o和負數(shù)用一條直線上的點表示出來，它是向上方向為正（即0的上方表示正數(shù)，0的下方表示負數(shù)），只要把溫度計水平放下就與課本圖12-1相同了 一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求： （1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從

22、原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3， 像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5，又如要表示-2，從原點向左2個單位長度的點就表示-2，如下圖 歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評 六、鞏固練習(xí) 1請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸2下面的各圖是不是數(shù)軸？為什么？ 3在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點 （1）4，-2，-4，1，0，-2 （2）-100，100，-250，-400，0，2.54指出數(shù)軸上A、B

23、、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？ 5在數(shù)軸上與表示-1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請你在數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)？ 學(xué)生獨立完成后，老師講解，給出正確的答案 七、課堂小結(jié) 數(shù)軸是非常重點的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法 八、作業(yè)布置 1課本第10頁練習(xí)1、2題，第14頁習(xí)題12的第2題九、板書設(shè)計：1.2.2 數(shù)軸 第二課時1、像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選

24、擇任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5，又如要表示-2，從原點向左2個單位長度的點就表示-2，如下圖2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.3 相反數(shù) 第三課時 三維目標 一知識與技能 （1）借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)系 （2）給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù) 二、過程與方法 借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù) 三、情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生積極進行歸納、比較交流等活動 教學(xué) 重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù) 2難點：理解和掌握雙重符

25、合的簡化 3關(guān)鍵：通過觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，理解相反數(shù) 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問課堂引入 在數(shù)軸上，畫出表示6，-6，2，-2，4，-4各數(shù)的點五、新授 請同學(xué)們觀察后回答： 1上述中6和-6；2和-2，4和-4每對數(shù)有什么特點？ 2每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點？ 3再觀察課本第8頁的圖12-1中點D和點B，它們的位置關(guān)系如何？它們各表示的數(shù)有什么特點？ 概括： （1）每一對數(shù)，只有符號不同 （2）在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，并且離開原點的距離相等 （3）點D和點B分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它們分別表示-3和3 思考：數(shù)軸上與原點的

26、距離是2的點有幾個？這些點表示的數(shù)是什么？與原點的距離是5的點呢？ 歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，如下圖： 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2和-2，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6，-2的相反數(shù)是2 一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0 問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點是關(guān)于原點對稱，是在原點的兩旁（除0外），并且與原點的距離相等 注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；若

27、兩個數(shù)的乘積等于1，則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)任何有理數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù) 例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 5，-7，-3，+11.2，0 解：5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-3的相反數(shù)是3；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0 強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯誤 容易看出，在正數(shù)前面添上“”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)在任意一個數(shù)的前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù) 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我們知道一個正數(shù)，前面的“”號可以寫也可以不寫，所以在一個數(shù)的前面添上“”號，表示這個數(shù)

28、沒有變化，還是它本身 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 六、課堂練習(xí) 1寫出下列各數(shù)的相反數(shù) +2，-2.5，0， 2化簡下列各數(shù) -（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+） 3指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（-3）與-3，-（+3）與3，-（-7）與-7 4如果a=-a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？ 5你會化簡下列各數(shù)嗎？試試看（本題可根據(jù)學(xué)生實際情況選用） -+（-2），-（-6） 提示： 因為任意數(shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點在數(shù)軸上與表示-a的點關(guān)系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相等 七、課

29、堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別在原點的兩邊，且到原點距離相等要表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面添“”號，-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時，-a表示一個負數(shù)；當(dāng)a是負數(shù)時，則-a表示正數(shù)此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別 八、作業(yè)布置 1課本第11頁練習(xí)1、2、3題，第15頁習(xí)題12第3題九、板書設(shè)計：1.2.3 相反數(shù) 第三課時1、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，如下圖：

30、 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2和-2，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6，-2的相反數(shù)是22、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4 絕對值第四課時三維目標 一、知識與技能 （1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值 （2）通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用 二、過程與方法 通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值 2難點：正確

31、理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義 3關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，新課引入 1什么叫互為相反數(shù)？ 2在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關(guān)系怎樣？ 五、新授 在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向 1觀察課本第11頁圖12-5，回答： （1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？ （2）它們行駛路程的遠近相同嗎？ 這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），但行駛的路程的遠近相同，都是10km 課本圖12-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的

32、距離都是10，我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a 這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0 例如上述的10和-10的絕對值記作10=10，-10=10，同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和-6的絕對值都是6，記作6=6，-6=6數(shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的距離是0，所以0=0 2試一試： （1）+2=_，=_，+10.6=_ （2）0=_ （3）-12=_，-20.8=_，-32=_ 3你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？ 從而得出絕對值的

33、代數(shù)意義： （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身； （2）零的絕對值是零； （3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為： 當(dāng)a是正數(shù)時，a=_； 當(dāng)a是負數(shù)時，a=_； 當(dāng)a=0時，a=_ 以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a取一些具體數(shù)值檢驗所填寫的結(jié)果是否正確 教師問： （1）任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個數(shù)的絕對值有幾個？ （2）有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2？任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的數(shù)？ （3）絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？ 歸納： 任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有a0 兩個互為相

34、反數(shù)的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零 六、鞏固練習(xí) 1課本第12頁練習(xí)1、2題 第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤 第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”（2）正確（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠”（4）正確 七、課堂小結(jié) 理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義從幾何意義可知，一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對值不

35、可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點 引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“”號和它的絕對值5兩部分組成 八、作業(yè)布置 1課本第15頁習(xí)題12第4、7、10題九、板書設(shè)計：1.2.4 絕對值第四課時任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有a0 兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4 絕對值第五課時 三維目

36、標 一、知識與技能 掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法利用數(shù)軸和絕對值 二、過程與方法 經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 三、情感態(tài)度與價值觀 會把所學(xué)知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值 教學(xué) 重、難點與關(guān)鍵 1重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大小 2難點：兩個負數(shù)的大小比較 3關(guān)鍵：正確理解絕對值的概念 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，引入新課 用“>”、“<”號填空 15.7_6.3； 2_； 30.03_0； 4-3_2； 5-_- 五、新授 引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比

37、較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報” 1課本圖12-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請你將這14個溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的14個溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 例如在數(shù)軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6<-5 同樣-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1， 從數(shù)軸上可知： 表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點