精典平面幾何題匯總情況(適合初二)

1、標準實用一、等腰直角三角形題一ACB=90°,AC=BC,ED DF,D 為 AB 中點 S=S +S S=S ABC+S EFC1ABC EDF EFC EDF122另知： DE AC, DF BCE、 F 分別在 AC、 BC內E、 F 分別在 AC、 BC外ADEBCFADEBCFADCFBE文案大全標準實用題二已知 BAC=90° ,CD 平分 ACB， AC=AB,CD AE, 求證： CD=2（OA+OD）ADOCBE題三：已知 BAC=90° , AC=AB,D 為 AB中點， CD AE,求證： BDE= CDA 換說法：求證 A 到 DE的距離等

2、于 OAADOCBE題四：已知 BAC=90° , AC=AB,D 為 AC中點， CF AB,求證： CF=ADADECB文案大全標準實用題五：F已知 ACB=90° , AC=BC,DA 平分 BAC， H 為 AB中點， BE AD,求證： CF=EC。判斷： AF=BE， AF=2BD， AF 垂直平分BE， AC+CF=AB， S ACG= SAHGAG=BDB垂直角平分線HDFGEAC題六：已知 AB=AE，BC=CA，BCCA，AD平分 BAC，H為 AB的中點。求證： AFC BCE 2DE=AF，判斷 BDG的形狀并證明B垂直角平分線HDFGECA題七：已

3、知 B=45°， C=30°， DECA， AE=AF， GE=DF，求證： ADG為等腰直角三角形， GC=2BD， BAD=15°EAFGBDC文案大全標準實用題八：已知正方形ABCD， DE=AD， DF=BD，求證： BF 平分 DBC， FH=2DG， CD=CG，S CDG=SDHGE G為 FH 中點EDAFGHBC題九：已知 A=90°， AB=AC， EFAC， D 為 BC的中點。求證：CF=AG， DGF為等腰直角三角形AGFBDEC題十：已知 ACB=90°， AC=BC，PAAB，E 為 AC的中點， ACF= CBE

4、，CG平分 ACB。求證： AP=CG， CF=2PE， CD PBCPEDGBFA文案大全標準實用題十一：已知 BAC=90°， AB=AC， BE平分 ABC， D 為 BC的中點， M為 EF 中點。求證： DF=DN，AE=CN， DMN為等腰三角形， BMD為 45°BDFNMAEC題十二：已知 BAC=90° , AC=AB, ABP=ACP， AQ PC,求證： AP平分 BAC，若 BQ=PB+PA， M 在 BC上， BMP為等腰三角形，求 BMP的度數(shù)AQPCB文案大全標準實用二、等邊三角形題一：已知 ABC和 BDE為等邊三角形。圖 E 在

5、AB上，求證： AMC為 60°，圖 E 在 ABC 內，試說明 AM， BM，CM之間的關系。圖 E 在 ABC外，直接寫出 AM，BM，CM之間的關系AMDECBA圖MDECB圖ADBCME文案大全標準實用題二：已知 ABC為等邊三角形，BE=AF， EG BF，求證：BCE= ABF， PE=2PGAEFGPBC題三：已知 ABC和 BDE等邊三角形，求證：AD=CE， BM平分 AMCAMCBDE文案大全標準實用題四：已知 ABC為等邊三角形，DEAB， APE=60°，求證： BD=2CDAEPBDC以上為題庫題五：已知如圖， ABC是正三角形， P 是三角形內一

6、點， PA 3，PB 4，PC 5 求： APB的度數(shù)A旋轉 60度PCB文案大全標準實用等邊三角形CEF 與菱形ABCD 邊長相等.求證：（ 1 ） AEF=AFE(2) 角 B 的度數(shù)AFDECB文案大全標準實用三、 30 度直角三角形題一：已知 A=90° , ABC=60° , DB BC， ED EB, HD AB,BE 平分 ABC，F(xiàn) 為 CD中點，求證：HF=EF30 度直角三角形全等及中線性質ADFHECB題二：已知 A=90° , ABC=60° , DBBC， EDEB, HD AB,BE 平分 ABC， F 為 CD中點，判斷AE

7、F形狀，并說明理由。30 度直角三角形A中線及中位線DHFECB文案大全標準實用三、綜合性三角形題一：O=, OA 1=OB1, A 2B1=B1B2， A3B2=B2B3，。， A2B1B2=b1, A3B2B3=b2,An+1BnBn+1=bn, 求 b1 和 bnA 1A 2A4A 3OB 1B2B3題二：BE平分 ABC， AB=BE， BD=BC， EF AB，求證：ABD EBC， BA+BC=2BFAFEDBC題三：S ABC=12， AB=AC， BC=3， D 為 BC中點， EF 垂直平分AC，P 為 EF 上動點。 PCD周長最小值CEDPABF文案大全標準實用題四：AE

8、=AC， 1= 2= 3，求證： BAC DAEEA21F3CBD題五：將 A1 沿 DE對折， 1+ 2=100°，求 A1 度數(shù)A 1DE21ACB題六：長方形 ABCD， AE=AM， AF=AD，則 EF 與 DM有何關系？ 注意垂直DCEFAMB文案大全標準實用題七：D為 BC的中點， BG AC， DEGF，求證： BG=GF， BE+CF EFAEFBCDG題八 BAE= BCE= ACD=90， BC=CE，求證： ABC DECAEDBC題九： BAC=90°， BE 平分 ABC， AG平分 DAC， AD BC。結論： BAD= C， AE=AF，EB

9、C= C， EF=FG。其中正確的有在 C=30°時成立，請證明AENFBDGC文案大全標準實用題十： A=105°， MN垂直平分 AE，AB=CE，求 B 度數(shù)AMFBCEN題十一：P 為 AOB是定點，當PMN周長最小時，MPO=50°，求 AOB度數(shù)AMPOBN題十二：BC=AC， DB=DE, BDE+ ACB=180° ,F 為 AE 的中點。求證： CF DF ACB=90°，其他不變，證： CF DF且 CF=DF， ACB=60°其他不變，證： CF DF且 CD=2DFAFDBCE文案大全標準實用AFDBCEAFD

10、CBE題十二：四邊形 ABCD， C=50°， B= D=90°，當 AEF周長最小時，EAF的度數(shù)DFACBE文案大全標準實用題十三：E 為 AC的中點， ACB=90°， BC=3，沿 CD對折 BE 重合，求D 到 AC距離CEBDA六、與坐標相關的幾何題文案大全標準實用題一：A（ 2， 0），B（ 0， -10 ）， C 為 x 軸正半軸上， OC=5OA，求： S ABC， 延長 BA，使 PA=AB，作 PM OC于 M，求 P 坐標， D為第三象限內， BE CD于 E，OF OD交 BE延長線于 F，當D運動時， OD/OF是否發(fā)生變化？改變說明理

11、由。不變求值。yACxB題yPFOMCAxDEB文案大全標準實用題二：K（ 2， 2），l 1 l 2, 若 AC=BD，證 AKC DKB，求OB+OC的值及S ACK-S OCD， J 為AK上的動點，不與A、 K 重合，作AE DJ，求 DEK度數(shù)yl1l 2BKxOCADyl1l 2BKEJxOCAD文案大全標準實用題三：B（ 0， 8）， A（ -8 ，0），C（ 2，0） AH BC，求證： AOP BOC，且 P 坐標；在條件下，連接 OH，證： AHO=CHO, D為 AB 的中點， M為 y 負半軸上運動，DN MD于 D， SBDM-S AND是否變化，不變求值，變則變化范

12、圍。yBPHxAOCyBDxNAOCM文案大全標準實用七、其他幾何題題一：如圖，在三角形 ABC中，AD是 BC邊上的中線， E 是 AD的中點，BE的延長線交 AC于點 F. 求證： 2AF=FCAFEBCD題二：如圖，將邊長為1 的正方形ABCD繞點 C 旋轉到A'B'CD' 的位置，若 B'CB=30 度，求AE的長.A'AEDD'B'BC題三：在等腰直角三角形 ABC中， O是斜邊 AC的中點， P 是斜邊上的一個動點，且 PB=PD，DE垂直AC，垂足為 E。 （1）求證： PE=BO （ 2）設 AC=3a，AP=x，四邊形 PBDE的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式。APOECBD文案大全標準實用題四：已知 ABC， AD是 BC邊上的中線，分別以AB邊、 AC邊為直角邊向形外