人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)24.2.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系(第三課時(shí))教案

1、課題：2422點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系（第三課時(shí)）學(xué)科長(zhǎng)審定意見(jiàn)： 學(xué)科長(zhǎng)簽字： 一、教學(xué)內(nèi)容極其解析：1、內(nèi)容：（1 ）、切線長(zhǎng)的概念。（2）、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩 條切線的夾角。（3）、三角形的內(nèi)切圓及三角形內(nèi)心的概念。2、解析：本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是切線長(zhǎng)定理極其運(yùn)用。難點(diǎn)與關(guān)鍵是切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長(zhǎng)定理 解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)極其解析：1、目標(biāo)：（1）、了解切線長(zhǎng)的概念；（2） 、理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用；（3）、根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)

2、切圓和三角形的內(nèi)心的概念，最后 應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、解析：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、 清晰地寫(xiě)出推理過(guò)程。三、教學(xué)問(wèn)題極其解析：1、 問(wèn)題：（1）切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明。（2）運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。（3）三角形內(nèi)切圓的作法。2、 解析：（1）切線長(zhǎng)定理可由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、推理得出。（2）教師可以先講解例 2，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，使學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)切線長(zhǎng)定理的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和能力。（3）教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、分析：由“三角形內(nèi)切圓的圓心在三個(gè)角的平分線上”作出三條角平分線，于是交點(diǎn)

3、即是滿足題意的圓心。然后學(xué)生自主探索、完成作圖。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）教學(xué)基本流程如何判定圓的切線？圓的切線有什么性質(zhì)?師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答。設(shè)計(jì)意圖：為探究切線長(zhǎng)定理做準(zhǔn)備。2、認(rèn)識(shí)切線長(zhǎng)的概念經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖：為探究切線長(zhǎng)定理做準(zhǔn)備3、如圖1,從。O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B，連接OP, PA與PB有 何數(shù)量關(guān)系？/ OPA與/ OPB呢？從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。第1頁(yè)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、解答，師生共同歸納得出

4、切線長(zhǎng)定理 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)該問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證切線長(zhǎng)定理4、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，畫(huà)三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心(三角形的內(nèi) 心在三條角平分線的交點(diǎn)上)。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，畫(huà)三角形內(nèi)切圓(圖2中)設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、作圖，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力以 及規(guī)范作圖的能力。5、知識(shí)應(yīng)用例2 如圖3, ABC的內(nèi)切圓與BC,CA ,AB分別相切于點(diǎn)D ,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求AF, BD , CE的長(zhǎng)。分析：可設(shè)所求線段中的一條

5、長(zhǎng)為 x cm，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理經(jīng)過(guò)等量代換即可分別求出AF、BD、CE三條線段的長(zhǎng)。解：設(shè) AF=x(cm)，則AE=xCD=CE=AC AE=13xBD=BF=AB AF=9 x由BD+CD=BC可得(13 x)+( 9 x)=14解得x=4因此AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm)。圖3師生活動(dòng)：教師分析解答設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)切線長(zhǎng)定理的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。6目標(biāo)檢測(cè)1、課本P98練習(xí)1、2；師生活動(dòng)：2名學(xué)生板演，其余的學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師點(diǎn)撥。第2頁(yè)第3頁(yè)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)知識(shí)鞏固、提高、深化7、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）圓的切線長(zhǎng)概念；（2）切線長(zhǎng)定理；（3）三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念；（4）三角形內(nèi)切圓的畫(huà)法。師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答。設(shè)計(jì)意圖：梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、思路，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣，形成知識(shí)體系五、配餐作業(yè):基礎(chǔ)題（A組）1、如圖4, P為。O外一點(diǎn)，PA、PB分別切。O于A、B, CD切。O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5,則厶PCD的周長(zhǎng)為鞏固題（B組）2、如圖5,從點(diǎn)P向。O引兩條切線PA PB,切點(diǎn)為A, B, AC為弦，BC為。0?的直徑,若/P=6