2014湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014中考數(shù)學(xué)試卷精編word版2014年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.（2014年湖北省鄂州市，1，3分）的絕對(duì)值的相反數(shù)是（ ）A B C D【答案】B2. （2014年湖北省鄂州市，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D【答案】C3. （2014年湖北省鄂州市，3，3分）如圖所示，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）第3題圖A. B. C. D.【答案】D4. （2014年湖北省鄂州市，4，3分）如圖，直線a

2、b，直角三角形如圖放置，DCB=90°，若1B=70°，則2的度數(shù)為（ ）A20°B40° C30° D25° 第4題圖【答案】A5. （2014年湖北省鄂州市，5，3分）點(diǎn)A為雙曲線上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且AOB為等邊三角形，AOB的邊長(zhǎng)為2，則k的值為（ ）A B± C D±【答案】D6. （2014年湖北省鄂州市，6，3分）圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（ ）A90° B120° C150° D180°【答案】D7. （2014年湖北省鄂州

3、市，7，3分）在矩形ABCD中，AD=3AB，點(diǎn)G、H分別在AD、BC上，連BG、DH，且BGDH，當(dāng)( )時(shí)，四邊形BHDG為菱形 A B C D第7題圖【答案】C8. j（2014年湖北省鄂州市，8，3分）近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（ ）A BC D【答案】B9. （2014年湖北省鄂州市，9，3分）如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，順次連接四邊形ABCD

4、各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形.下列結(jié)論正確的是（ ）四邊形是菱形；四邊形是矩形；四邊形周長(zhǎng)為；四邊形面積為A B C D第9題圖【答案】A10. （2014年湖北省鄂州市，10，3分）已知拋物線的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)恒成立時(shí)，的最小值為（ ）A1 B2 C4 D3【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11. （2014年湖北省鄂州市，11，3分）的算術(shù)平方根為 【答案】12. （2014年湖北省鄂州市，12，3分）小林同學(xué)為了在體育中考獲得好成績(jī)，每天早晨堅(jiān)持練習(xí)跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練

5、習(xí)成績(jī)，分別為143、145、144、146、a，這五次成績(jī)的平均數(shù)為144小林自己又記載了兩次練習(xí)成績(jī)?yōu)?41、147，則他七次練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 【答案】14413. （2014年湖北省鄂州市，13，3分）如圖，直線過(guò)A(1，2)、B(2，0)兩點(diǎn)，則的解集為 第13題圖【答案】14. （2014年湖北省鄂州市，14，3分）在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，7），直線與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為 【答案】15. （2014年湖北省鄂州市，15，3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，四條弧分別以相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為半徑求陰影部分的面積 ADBC第15題圖【

6、答案】16. （2014年湖北省鄂州市，16，3分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，當(dāng)M、N分別在BC，CD上，使得CMN的周長(zhǎng)為2，則AMN的面積的最小值為 第16題圖【答案】三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，17-20每題8分，21-22每題9分，23題10分，24題12分）17. （2014年湖北省鄂州市，17，8分）（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】解：=當(dāng)時(shí)，原式=18. （2014年湖北省鄂州市，18，8分）（本題滿分8分）在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M求證：（1）（4分）BH=DE；（2）（4分）BHDE第18題圖【答案】

7、解：證明：（1）四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形，CB=CD，CE=CH，BCD=ECH=90°BCH=90°+DCH，DCE=90°+DCHBCH=DCE在BCH和DCE中，CBCD，BCHDCE，CHCE，BCHDCE（SAS）BH=DE（2）如圖，連接BD四邊形ABCD是正方形，DBC+BDC=90°BCHDCE，CBH=CDE DBM+BDM=DBM+CDE+BDC=DBM+CBH+BDC=DBC+BDC=90°BMD=180°（DBM+BDM）=180°90°=90° BHDE第18題答

8、圖19. （2014年湖北省鄂州市，19，8分）（本題滿分8分）學(xué)校舉行“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽現(xiàn)有甲、乙兩班各上交30篇作文，現(xiàn)將兩班的各30篇作文的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：甲班： 乙班： 等級(jí)成績(jī)（S ）頻數(shù) A90S100xB80S9015C70S8010DS703合計(jì)30第19題圖根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題 （1）（3分）表中x= ，甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí) 中，扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D部分的扇形圓心角n= ； （2）（5分）現(xiàn)學(xué)校決定從兩班所有A等級(jí)成績(jī)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加市級(jí)征文比賽.求抽取到兩名學(xué)生恰好來(lái)自同一班級(jí)的概率（請(qǐng)列樹(shù)狀圖或列表求解）【答案】解：（1）

9、由統(tǒng)計(jì)表可得，x=3015103=2，甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)B中，扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D部分的扇形圓心角n=360°×（110%40%）=36°；所以應(yīng)分別填：2，B，36°；（2）列表如下：甲1甲2乙1乙2乙3甲1（甲1，甲2）（甲1，乙1）（甲1，乙2）（甲1，乙3）甲2（甲2，甲1）（甲2，乙1）（甲2，乙2）（甲2，乙3）乙1（乙1，甲1）（乙1，甲2）（乙1，乙2）（乙1，乙3）乙2（乙2，甲1）（乙2，甲2）（乙2，乙1）（乙2，乙3）乙3（乙3，甲1）（乙3，甲2）（乙3，乙1）（乙3，乙2）從表中可以看出，共有20種情況，兩名學(xué)生都是同

10、一個(gè)班的有8種，所以抽取到兩名學(xué)生恰好來(lái)自同一班級(jí)的概率是=20. （2014年湖北省鄂州市，20，8分）（本題滿分8分）一元二次方程 （1）（4分）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求的范圍； （2）（4分）設(shè)方程兩實(shí)根為，且，求m【答案】解：（1） m0（2）x1+x2=2若x1x2 則x1x2=1 m=8若x1x2 則x2x1=1 m=8m=821. （2014年湖北省鄂州市，21，9分）（本題滿分9分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹(shù)斜靠在一小土坡上，他想知道樹(shù)有多長(zhǎng)，于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺如圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹(shù)行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得樹(shù)AB頂端

11、A的仰角為45°，又測(cè)得樹(shù)AB傾斜角1=75° （1）（5分）求AD的長(zhǎng)；（2）（4分）求樹(shù)長(zhǎng)AB第21題圖【答案】解：（1）如圖，過(guò)A作AHCB于H，設(shè)AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45°，AD=x=（2）如圖，過(guò)B作BM AD于M1=75°，ADB=45°，DAB=30°設(shè)MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=第21題答圖22. （2014年湖北省鄂州市，22，9分）（本題滿分9分）如圖，以AB為直徑的O交BAD的角平分線于C，過(guò)C作CDAD于D，交AB

12、的延長(zhǎng)線于E （1）（5分）求證：CD為O的切線； （2）（4分）若，求cosDAB第22題圖【答案】解：（1）證明：如圖，連接COAC平分DAB，DAC=CABOC=OA，OAC=OCADAC=OCAOCADADCD，OCCDOC為O半徑，CD是O的切線（2）解：連接BCAB為直徑，ACB=90°ADCD，D=90°D=ACBAC平分BAD，CAD=CABACDABC=，=令CD=3，AD=4，由勾股定理得AC=5BC= 由勾股定理得AB=，OC= OA=AB=OCAD，=，=解得AE=，cosDAB=第22題答圖23. （2014年湖北省鄂州市，23，10分）（本題滿分

13、10分）大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）（2分）請(qǐng)分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系；（2）（4分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？【答案】解：（1）；（2）（3）當(dāng)時(shí)，x=20時(shí)，y的最大值為3200元當(dāng)時(shí)，x=25時(shí)，y的最大值為3150元該超市第20天獲得最大利潤(rùn)為

14、3200元24. （2014年湖北省鄂州市，24，12分）（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)C以直線x=2為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并與x軸正半軸交于點(diǎn)B（1）（3分）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）（5分）設(shè)點(diǎn)，若F是拋物線對(duì)稱軸上使得ADF的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)，試探究是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（4分）將拋物線C1作適當(dāng)平移，得到拋物線，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的最大值第24題圖【答案】解：（1）將點(diǎn)A（1，0）的坐標(biāo)代入，得 B（0，）拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且對(duì)稱軸是x=2