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1、初中數(shù)學(xué)八年級上助學(xué)案 編寫 審核1131多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解多邊形的定義，會計算多邊形對角線的條數(shù)【自主梳理】（一）引入你能從圖7.31中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?（二）知識點我們學(xué)過三角形。類似地，在平面內(nèi)，_ _ _叫多邊形（po1ygon）。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.32，螺母底面的邊緣可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形。 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.33中的A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫

2、做多邊形的外角。圖7.34中的l是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）。圖7.35中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提醒：n邊形（n3）從一個頂點可引出_ 條對角線，把n邊形分割成_ 個三角形，共有對角線_ 條。例如：十邊形有_條對角線。在這里n=10，就可套用對角線條數(shù)公式_ _ 。如圖7.36（1），畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.36（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.37是正多邊形的一些例子。特別提醒：（1）正多邊形必須兩個條件同時具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。例如：矩形各個內(nèi)角都相等

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