最新中考翻折問(wèn)題答案解析

1、學(xué)習(xí)-好資料翻折問(wèn)題一解答題綜合1 . AAOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中， A (0, - 3), B (-2, 0), O是坐標(biāo)原點(diǎn).(1) WAAOB先作其關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，再把新圖形向右平移3個(gè)單位，在圖中畫(huà)出兩次變換后所得的圖形 AO1B1；M1,則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是(2)若點(diǎn)M (x, y)在AAOB上，則它隨上述兩次變換后得到點(diǎn)更多精品文檔2 . (1)數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖 ，RtAABC中，/ C=90°, AC>|aB,求證：/ B=30°,請(qǐng)你完成證明 過(guò)程.(2)如圖，四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，E、F分別為AB

2、、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn) D的折痕將紙 片翻折，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)A處，折痕交AE于點(diǎn)G,請(qǐng)運(yùn)用(1)中的結(jié)論求/ ADG的度數(shù)和AG的長(zhǎng).(3)若矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn) O (如圖)，當(dāng)AB=6，求EF的 長(zhǎng).3 .如圖，矩形 ABCD中，AB=6 , BC=8 ,點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把 DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C'.(1)若點(diǎn)C剛好落在對(duì)角線 BD上時(shí)，BC=;(2)若點(diǎn)C剛好落在線段 AB的垂直平分線上時(shí)，求 CE的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)C剛好落在線段 AD的垂直平分線上時(shí)，求 CE的長(zhǎng).4 .如圖，矩形紙片 ABCD ,將AAM

3、P和4BPQ分別沿PM和PQ折疊(AP>AM )，點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合; 再將4CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.(1)判斷AAMP, ABPQ, 4CQD和4FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？(不需說(shuō)明理由)(2)如果 AM=1 , sinZ DMF=-,求 AB 的長(zhǎng).5 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿 AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作分、FG / CD,交AE于點(diǎn)G連接DG .(1)求證：四邊形 DEFG為菱形；(2)若CD=8, CF=4,求理的值.DEBF C6 .如圖1, 一張菱形紙片 EHGF,點(diǎn)A、D、C、B分別是EF、EH、H

4、G、GF邊上的點(diǎn)，連接 AD、DC、CB、AB、 DB,且 AD=VS, AB= V6;如圖 2,若將 FAB、AAED > DHC、CGB 分別沿 AB、AD、DC、CB 對(duì)折，點(diǎn) E、F都落在 DB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)H、G都落在DB上的點(diǎn)Q處.(1)求證：四邊形 ADCB是矩形；(2)求菱形紙片 EHGF的面積和邊長(zhǎng).7 . (1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtAABC中，/ C=2/ B=90 °,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿 AD折疊4ADC ,使得點(diǎn)C恰好落在 AB上的點(diǎn)E處.請(qǐng)寫(xiě)出AB、AC、CD之間的關(guān)系;8 2)問(wèn)題解決：如圖，若(1)中/ C為0°,其他條件不變，請(qǐng)猜想

5、 AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；9 3)類比探究：如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=120 °, / D=90 °, AB=BC , AD=DC ,連接 AC ,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿 AE折 疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的F處，若BC= 22+2,直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng).國(guó) 圖 圖©學(xué)習(xí)-好資料£(1)(2)(3)8 .如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為 4的正方形紙片 ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、點(diǎn)D重合)，將正方形紙片 折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H,折痕為EF,聯(lián)結(jié)BP、BH .求證：/ APB=/BPH;求證：AP+

6、HC=PH ;當(dāng)AP=1時(shí)，求PH的長(zhǎng).DBC9 .如圖，折疊矩形紙片 ABCD ,使點(diǎn)B落在AD邊上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在邊 AB , BC上(含端點(diǎn))，且 AB=6 , BC=10,設(shè) AE=x .時(shí)，才能使點(diǎn) B落在AD上一點(diǎn)E處;(1)當(dāng)BF的最小值等于(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求AE的長(zhǎng);(3)當(dāng)AE=3時(shí)，點(diǎn)F離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？更多精品文檔10 .如圖，三角形紙片中，AB=8cm , BC=6cm, AC=5cm .沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn) C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,求4ADE的周長(zhǎng).11 .【問(wèn)題提出】如果我們身邊沒(méi)有量角器和三角板，如何作15。大小的角呢？

7、【實(shí)踐操作】如圖.第一步：對(duì)折矩形紙片 ABCD，使AD與BC重合，得到折痕 EF,把紙片展開(kāi)，得到 AD / EF/ BC.第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,得到折痕BM .折痕BM與折痕EF 相交于點(diǎn)P.連接線段 BN, PA,得至ij PA=PB=PN .【問(wèn)題解決】(1)求/ NBC的度數(shù)；(2)通過(guò)以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請(qǐng)你至少再寫(xiě)出兩個(gè)(除/NBC的度數(shù)以外).(3)你能繼續(xù)折出15。大小的角了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的.BC學(xué)習(xí)-好資料12 .已知矩形 ABCD中，AB=3cm , AD=4cm，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，連

8、接B、E, D、F.分別把 RtA BAE 和RtA DCF沿BE, DF折疊成如圖所示位置.(1)若得到四邊形 BFDE是菱形，求AE的長(zhǎng).(2)若折疊后點(diǎn) A和點(diǎn)C'恰好落在對(duì)角線 BD上，求AE的長(zhǎng).圖1圖213 .如圖1,矩形紙片 ABCD的邊長(zhǎng)AB=4cm , AD=2cm .同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn) A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色(如圖 2),觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問(wèn)題：(1) GF FD:(直接填寫(xiě)=、V)(2)判斷4CEF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)小明通過(guò)此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：2四邊形EBCF的面積為4cm2 整個(gè)著色部分的面積為 5.5cm運(yùn)用

9、所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確.G14 .操作：準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，按下圖操作：(1)把矩形ABCD對(duì)折，彳#折痕 MN ;(2)把 A 折向 MN ,得 RtAAEB ;(3)沿線段EA折疊，得到另一條折痕 EF,展開(kāi)后可得到 4EBF.探究：4EBF的形狀，并說(shuō)明理由.D圖 圖 圖15 . 1)如圖1,將 ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn) A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A的位置，若/ A=40 °,求/ 1 + /2的 度數(shù)；(2)通過(guò)(1)的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)/ 1+/2與/ A有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明這個(gè)數(shù)量關(guān)系的正確性；(3)將圖1中4ABC紙片的三個(gè)內(nèi)角都進(jìn)行同樣的折疊.

10、如果折疊后三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C重合于一點(diǎn)。時(shí)，如圖2,則圖中/ /+/ /產(chǎn);/ 1 + Z 2+Z3+Z 4+Z 5+Z 6=;更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料如果折疊后三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C不重合，如圖3,則中的關(guān)于 2 1 + /2+/3+/4+/5+/6”的結(jié)論是否仍然成 立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.16 .如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF,將/ BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B' 處，得到折痕EC,將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A處，得到折痕EN.(1)若/ BEB =110°,則/ BEC=°, / AEN=°, / BEC+/ A

11、EN=°,(2)若/ BEB =m°,則(1)中/ BEC+/AEN的值是否改變？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.(3)將/ ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與 BC重合，求/ DNA17 .如圖4ABC中，/ B=60 °, / C=78 °,點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn) E在AC邊上，且 DE / BC,將4ADE沿DE折疊, 點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn).(1)若點(diǎn)A落在BC邊上(如圖1),求證：4BDF是等邊三角形；(2)若點(diǎn)A落在三角形外(如圖 2),且CF/AB,求4CEF各內(nèi)角的度數(shù).OABC 中，OA=a, OC=3,EBBC=2 , / AOC= / BCO=90 &#

12、176;,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處(如圖1).則9=AB和直角(2)若9=45°,四邊形OABC的直角/ OCB沿直線l折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形 OABC的邊AB上的E處(如圖 3),求a的值.分，直線l與OC所成的角設(shè)為 0,將四邊形OABC的直角/(1)若折疊后點(diǎn) D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),19 .在4ABC 中，ZC=90°, 更多精品文檔(1)如圖(1),如果點(diǎn)(2)如圖(2),如果點(diǎn)學(xué)習(xí)-好資料邊CB上的點(diǎn)，把4ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是BB和頂點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng)；B和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)A (3

13、 )更多精品文檔20 .把一張矩形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B和D重合，折痕為EF. (1)連接BE,求證：四邊形 BFDE是菱形；(2)若 AB=8cm , BC=16cm ,求線段 DF 和 EF 的長(zhǎng).A'521 .如圖，矩形 ABCD中，AB=8cm , BC=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段 AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng), 連接DP,把/ A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.求出當(dāng)4BPA為直角三角形時(shí)，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.BC4R22 .在矩形ABCD中，=a，點(diǎn)G, H分別在邊 AB, DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 HE, AC把4AH

14、E沿直線HE翻折得到4FHE.如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí)，(1)填空：/ HGA=度；(2)若EF/ HG,求/ AHE的度數(shù)，并求此時(shí) a的最小值； HC 口 HC23 .如圖1, 4ABC中，沿/ BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B落在A1處.剪掉重疊部分；將余下部分沿/ B1A1C 的平分線A1B2折疊，點(diǎn)B1落在A2處.剪掉重疊部分； ；將余下部分沿/ BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn 與點(diǎn)C重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，/ BAC是4ABC的好角.學(xué)習(xí)-好資料小麗展示了確定/ BAC是4ABC的好角的兩種情形.情形一：如圖 2,沿等腰三角形 ABC頂角/ BAC的平分

15、線 AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3,沿Z BAC的平分線AB 1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿/ B1A1C 的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)Bi與點(diǎn)C重合.(1)情形二中，/ B與/ C的等量關(guān)系 .(2)若經(jīng)過(guò)n次折疊/ BAC是4ABC的好角，則/ B與/ C的等量關(guān)系 .(3)如果一個(gè)三角形的最小角是 4°,直接寫(xiě)出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好 角.答：.圖1圖2圖324 .在矩形紙片 ABCD中，AB=6 , BC=8 ,將矩形紙片折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D重合(如圖)，(1)求證：四邊形BEDF 是菱形；(2)求折痕EF的長(zhǎng).25 .如圖

16、1, ABCD是一張矩形紙片， AD=BC=1 , AB=CD=5 .在矩形 ABCD的邊AB上取一點(diǎn) M,在CD上取一 點(diǎn)N,將紙片沿 MN折疊，使 MB與DN交于點(diǎn)K,得到 MNK , KB交MN于O.(1)若/ 1=80°,求/ MKN的度數(shù)；(2)當(dāng)B與D重合時(shí)，畫(huà)出圖形，并求出/ KON的度數(shù);(3) AMNK的面積能否小于 2?若能，求出此時(shí)/ 1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)-好資料26 .七年級(jí)科技興趣小組在 快樂(lè)星期四”舉行折紙比賽，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖）長(zhǎng)為26厘米，回答下列問(wèn)題：（1）如果長(zhǎng)方形紙條的寬為 2

17、厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，那么在圖中，BM=厘米；在圖中，BM=厘米.（2）如果信紙折成的長(zhǎng)方形紙條寬為2cm,為了保證能折成圖 形狀（即紙條兩端均剛好到達(dá)點(diǎn)P）,紙條長(zhǎng)至少多少厘米？紙條長(zhǎng)最小時(shí)，長(zhǎng)方形紙條面積是多少？（3）如果不但要折成圖 的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是對(duì)稱圖形，假設(shè)長(zhǎng)方形紙條的寬為 x厘米，試求在開(kāi)始折疊時(shí)（圖 ）起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（用含x的代數(shù)式表示）.（溫馨 提示：別忘了用草稿紙來(lái)折一折哦?。?7 .將四張形狀，大小相同的長(zhǎng)方形紙片分別折疊成如圖所示的圖形，請(qǐng)仔細(xì)觀察重疊部分的圖形特征，并解決下 列問(wèn)題：（1）

18、觀察圖，/ 1和/ 2有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明你的依據(jù).（2）猜想圖中重疊部分圖形 4MBD的形狀（按邊），驗(yàn)證你的猜想.（3）若圖 中/ 1=60°,猜想重疊部分圖形 4MEF的形狀（按邊），驗(yàn)證你的猜想.28 .如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD中，AB=10 ,將紙片折疊，使頂點(diǎn) B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端 G點(diǎn)在邊BC上.（1）如圖（1）,當(dāng)折痕的另一端 F在AB邊上且AE=5時(shí)，求AF的長(zhǎng)；（2）如圖（2）,當(dāng)折痕的另一端 F在AD邊上且BG=13時(shí)，求AF的長(zhǎng).圖圖29 .矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B處，再沿B'G折疊四邊形，使 BD邊與BF重合，且

19、BD'過(guò)點(diǎn)F.已知AB=4 , AD=1學(xué)習(xí)-好資料(1)試探索EF與BG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若四邊形EFGB是菱形，求/ BFE的度數(shù)；(3)若點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，求此時(shí)圖形重疊部分的面積.30 . (1)操作發(fā)現(xiàn)：上的點(diǎn)如圖，在RtAABC中，/ C=2/ B=90 °,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿 AD折疊4ADC ,使得點(diǎn)C恰好落在 AB E處，請(qǐng)寫(xiě)出AB、AC、CD之間的關(guān)系(2)問(wèn)題解決：如圖，若(1)中/ C為0°,其他條件不變，請(qǐng)猜想 AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)類比探究：AE折如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=120 

20、6;, / D=90 °, AB=BC , AD=DC ,連接 AC ,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿 疊，使得點(diǎn) D正好落在AC上的點(diǎn)F處，若BC=3,直接寫(xiě)出 DE的長(zhǎng).圉 圖圖學(xué)習(xí)-好資料翻折問(wèn)題一解答題綜合參考答案與試題解析一.解答題（共30小題）1. （2016?安徽模擬）4AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中， A （0, -3）, B （-2, 0）,。是坐標(biāo)原 點(diǎn).（1） WAAOB先作其關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，再把新圖形向右平移3個(gè)單位，在圖中畫(huà)出兩次變換后所得的圖形 AOlBl；（2）若點(diǎn)M （x, v）在AOB上，則它隨上述兩次變換后得到點(diǎn)Mi,則點(diǎn)Mi的坐標(biāo)是 （x

21、+3, - y）.L . .-B0，八尸 .L . .11AL 【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，再向右平移3個(gè)單位找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得點(diǎn)M （x, y）關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, - y）,再向右平移3個(gè)單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)+3,縱坐標(biāo)不變.【解答】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)M （x, y）關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, -y）,再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn) M1的坐標(biāo)是（x+3,-V）-故答案為：（x+3, - y）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖-平移變換和軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是掌握

22、點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2. （2016?貴陽(yáng)模擬）（1）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖，RtAABC中，ZC=90°, AC=4aB,求證：/ B=30 °, 占I請(qǐng)你完成證明過(guò)程.（2）如圖，四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn) D的折痕將紙片翻折，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)A處，折痕交AE于點(diǎn)G,請(qǐng)運(yùn)用（1）中的結(jié)論求/ ADG的度數(shù)和AG的長(zhǎng).（3）若矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn) O （如圖），當(dāng)AB=6，求EF的長(zhǎng).B B【分析】(1) RtAABC中，根據(jù)sinB一空=工，即可證明/ B=30

23、°AB 2(2)求出/ FA'D的度數(shù)，利用翻折變換的性質(zhì)可求出/ADG的度數(shù)，在RtAA'FD中求出A'F ,得出A'E,在RtAA'EG中可求出A'G ,利用翻折變換的性質(zhì)可得出AG的長(zhǎng)度.(3)先判斷出AD=4AC,得出/ ACD=30 °, / DAC=60 °,從而求出AD的長(zhǎng)度，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得出2Z DAF= /FAO=30°,在RtAADF中求出DF,繼而得出 FO,同理可求出 EO,再由EF=EO+FO ,即可得出答案.【解答】(1)證明：RtAABC中，/ 0=90°,

24、AC二研，2sinB= jl= ,AB 2 ./ B=30 °(2)解：二.正方形邊長(zhǎng)為 2, E、F為AB、CD的中點(diǎn)， EA=FD=工也長(zhǎng)=1 ,2 沿過(guò)點(diǎn)D的抓痕將紙片翻折，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)A處, A D=AD=2 ,D-1MD 2' ./ FA D=30 °,可得/ FDA =90° 30 =60°, . A沿GD折疊落在A處，/ ADG= / A DG , AG=A G,./ am-NADA' _900 -60” - 乙ADG15 ,22 A D=2 , FD=1 ,A F=Ja-1)2 - FD 2=6,EA=EF-Ar

25、=2-V3,/ EA G+ / DA F=180 - Z GA D=90 °, ./ EA G=90 ° - Z DA F=90 - 30 =60 °, ./ EGA =90 - Z EA G=90 - 60 =30 °, 貝UA'G=AG=2EA =2 (2-近)；o,(3)解：二.折疊后 B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn) AO=AD=CB=CO ,DA=,2更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料. / D=90 °,/ DCA=30 °, . AB=CD=6 , 在 RtAACD 中，=tan30°,DC則 AD=DC ?tan30

26、=6/ DAF= / FAO，/ DAO=_=30°,22=tan30°=2/l,AD 3. df=£-:AD=2 , 3DF=FO=2 ,同理EO=2,EF=EO+FO=4 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的知識(shí)，涉及了含30。角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，綜合考察的知識(shí)點(diǎn)較多，注意將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通.3. (2016?貴陽(yáng)模擬)如圖，矩形 ABCD中，AB=6 , BC=8 ,點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把 4DCE沿DE折疊, 點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'.(1)若點(diǎn)C剛好落在對(duì)角線 BD上時(shí)，BC = 4 ;(2)若點(diǎn)C剛好落在線段 AB的垂直平分線上

27、時(shí)，求 CE的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)C剛好落在線段 AD的垂直平分線上時(shí)，求 CE的長(zhǎng).更多精品文檔BC =BD DC =BD DC 求出即可;【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B, C； D在同一直線上得出(2)利用垂直平分線的性質(zhì)得出 CC'=DC'=DC,則ADC C是等邊三角形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案;(3)利用當(dāng)點(diǎn)C'在矩形內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在矩形外部時(shí)，分別求出即可.【解答】 解：(1)如圖1,二點(diǎn)B, C； D在同一直線上,BC =BD - DC =BD - DC=10 - 6=4;故答案為：4;(2)如圖2,連接CC ) ,點(diǎn)C在AB的垂直平分線上， 點(diǎn)C在DC的垂直平分線上，

28、CC =DC =DC,則 DC C是等邊三角形,設(shè) CE=x ,易得 DE=2x ,由勾股定理得：(2x) 2-x2=62,解得：x=2V3,即CE的長(zhǎng)為2M;學(xué)習(xí)-好資料(3)作AD的垂直平分線，交 AD于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)C'在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖 3, ,點(diǎn)C在AD的垂直平分線上，DM=4 , DC =6,由勾股定理得：MC =2百，NC=6 - 2巡，設(shè) EC=y ,貝U C'E=y, NE=4 -y,故 NC，2+NE2=CE2,即(6-2巡)2+ (4-y) 2=y2,解得：y=9-3向，即 CE=9 - 3泥;當(dāng)點(diǎn)C'在矩形外部時(shí)，如圖

29、4,點(diǎn)C在AD的垂直平分線上，DM=4 , DC =6,由勾股定理得：MC =2遙，NC =6+275,設(shè) EC=z,貝U C'E=a, NE=z - 4故 NC，2+NE2=CE2,即(6+2泥)2+ (z4) 2=z2,解得：z=9+3遙，即 CE=9+3 =，綜上所述：CE的長(zhǎng)為9曲遙.B N C圖4學(xué)習(xí)好資料【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論得出是解題 關(guān)鍵.4. （2015?南充）如圖，矩形紙片 ABCD , WAAMP和 BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP>AM ）,點(diǎn)A和點(diǎn)B都 與點(diǎn)E重合；再將4CQD沿DQ折疊

30、，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.（1）判斷AAMP, ABPQ, 4CQD和4FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？（不需說(shuō)明理由）（2）如果 AM=1 , sinZ DMF= 求 AB 的長(zhǎng).5【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得/ A=/B=/C=90°,由折疊的性質(zhì)和等角的余角相等，可得/ BPQ= / AMP= / DQC , 所以 AMP s* BPQA CQD ;(2)先證明 MD=MQ，然后根據(jù) sin/DMF=/y,設(shè) DF=3x , MD=5x ,表不出 AP、BP、BQ ,再根據(jù) AMP BPQ,MD 5列出比例式解方程求解即可.【解答】 解：(1) AAMPBPQA CQD ,四邊形

31、ABCD是矩形， ./ A=ZB=ZC=90 °, 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：/ APM= / EPM , / EPQ=Z BPQ, / APM+ / BPQ= / EPM+ / EPQ=90 °,. / APM+ / AMP=90 °, ./ BPQ= ZAMP , AMPA BPQ,同理：BPQsCQD, 根據(jù)相似的傳遞性，AAMP CQD ;(2) AD / BC,/ DQC= / MDQ , 更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：/ DQC=/DQM,/ MDQ= / DQM , MD=MQ , AM=ME , BQ=EQ , BQ=MQ - ME=MD

32、- AM , .sin/DMF=e,MD 5 設(shè) DF=3x , MD=5x , BP=PA=PE=&, BQ=5x - 1,2 AMPA BPQ, “二口 L，）BP 一時(shí)3K3x 5工 T '2解得：x=2 （舍）或x=2, 9 . AB=6 .PB【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，在求AB長(zhǎng)的問(wèn)題中，關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)表示出一對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊列比例式.5. (2015?漳州)如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿 AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處, 過(guò)點(diǎn)F作分、FG / CD,交AE于

33、點(diǎn)G連接DG .(1)求證：四邊形 DEFG為菱形；(2)若CD=8, CF=4,求理的值.ADBF C【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)，易知 DG=FG , ED=EF, / 1 = /2,由FG/CD,可得/ 1 = 73,易證FG=FE,故由 四邊相等證明四邊形 DEFG為菱形；(2)在RtAEFC中，用勾股定理列方程即可 CD、CE,從而求出 里的值.DE【解答】(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG , ED=EF , / 1 = /2,學(xué)習(xí)-好資料 FG / CD,/ 2=7 3,FG=FE ,DG=GF=EF=DE ,四邊形DEFG為菱形；(2)解：設(shè)DE=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF

34、=DE=x , EC=8 - x,在 RtEFC 中，F(xiàn)C2+EC2=EF2,即 42+ ( 8 - x) 2=x2,D .DE 5解得：x=5 , CE=8 - x=3 ,B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、菱形的判定以及勾股定理，熟知折疊的性質(zhì)和菱形的判定方法是解答此題的 關(guān)鍵.6. (2015?江西校級(jí)模擬)如圖 1, 一張菱形紙片 EHGF,點(diǎn)A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點(diǎn)，連接AD、DC、CB、AB、DB,且 AD= AB=加；如圖 2,若將 AFAB、AAED > ADHC> CGB 分別沿 AB、更多精品文檔AD、(1)(2)DC、CB對(duì)折，點(diǎn)E、

35、F都落在DB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)H、G都落在DB上的點(diǎn)Q處.求證：四邊形 ADCB是矩形；求菱形紙片EHGF的面積和邊長(zhǎng).圖2 HEAB=/PAB, / FAD= Z PAD ,利用等角關(guān)系可求出/ BAD=90 °,同理可求出Z ADC= Z ABC=90 °,即可得出四邊形 ADCB是矩形.(2)由對(duì)折可知S菱形EHGF=2S矩形ADCB即可求出EHGF的面積，由對(duì)折可得出點(diǎn) A, C為中點(diǎn)，連接AC,得 FG=AC=BD .利用勾股定理就可得出邊長(zhǎng).【解答】(1)證明：由對(duì)折可知/ EAB=/PAB, /FAD=/PAD,.2 (/ PAB+/PAD) =180°

36、,即/ BAD= / PAB+ / PAD=90 °.同理可得，/ ADC= Z ABC=90 °.四邊形ADCB是矩形.(2)解：由對(duì)折可知：AEB0APB, AAFDA APD , ACGDA CQD, CHB0CQB.S 菱形 EHGF=2S 矩形 ADCB =叱6滅.又 AE=AP=AF ,學(xué)習(xí)-好資料.A為EF的中點(diǎn).同理有 C為GH的中點(diǎn).即 AF=CG ,且AF / CG,如圖2,連接AC ,圖2 H，四邊形ACGF為平行四邊形，得 FG=AC=BD .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，菱形的性質(zhì)及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大 小不變

37、，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.7. （2015?平頂山二模）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，在RtAABC中，/ C=2/ B=90 °,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿 AD折疊4ADC ,使得點(diǎn)C恰好落在 AB上的點(diǎn) E處.請(qǐng)寫(xiě)出 AB、AC、CD之間的關(guān)系 AB=AC+CD ;（2）問(wèn)題解決：如圖，若（1）中/ C為0°,其他條件不變，請(qǐng)猜想 AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）類比探究：如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=120°,BC=2d7+2,直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng).圖AC=BC , AB= V2AC,再根BD=&DE,貝U BD=&t,/ D=

38、90 °, AB=BC , AD=DC ,連接 AC ,點(diǎn) E 是 CD 上一點(diǎn)，沿 AE 折據(jù)折疊的性質(zhì)得DC=DE , AC=BC= V2t+t= (g+1)【分析】（1）如圖，設(shè)CD=t,由/ C=2/B=900易得4ABC為等腰直角三角形，則 / AED= ZC=90°,又可判斷BDE為等腰直角三角形，所以t, AB= V2? (&+1) t= (2+&) t,從而得到 AB=AC+CD （2）如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得 DC=DE , / AED= ZC, AE=AC ,而/ C=2 Z B ,則/ AED=2 ZB,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/ AED=

39、/B+/BDE,所以/ B= Z BDE ,貝U EB=ED ,所以 ED=CD ,于是得至U AB=AE+BE=AC+CD ;(3)作BHXAC于H,如圖，設(shè)DE=x ,利用(1)的結(jié)論得AC= (2+近)x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BA=BC ,Z CBA=120 得到/ BCA= Z BAC=30 °,且 CH=AH= -AC= 2+>x,在 RtABCH 中，利用 30 度的余弦得22cos30°=-；=-P,即 2 /x=(2VU+2),然后解方程求出 x 即可.dC 222【解答】解：(1)如圖，設(shè)CD=t , . / C=2 Z B=90 °,

40、./ B=45 °, / BAC=45 °,.ABC為等腰直角三角形，AC=BC , AB= 'AC ,學(xué)習(xí)-好資料,AD折疊ADC,使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處, DC=DE , / AED= / C=90 °, . BDE為等腰直角三角形，BD=二DE , BD= -t, . AC=BC= At+t=(如+1) t, AB= V2?(V2+D t= (2+&) t, AB=AC+CD ;故答案為AB=AC+CD ;(2) AB=AC+CD .理由如下：如圖 ，,AD折疊ADC,使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處, DC=DE , / AED= /

41、 C, AE=AC , . / C=2 Z B , ./ AED=2 / B,而 / AED= / B+/BDE , ./ B=Z BDE , EB=ED , ED=CD , AB=AE+BE=AC+CD ;(3)作BHXAC于H,如圖，設(shè) DE=x,由(1)的結(jié)論得 AC= (2+Vs)x, BA=BC , / CBA=120 °, ./ BCA= / BAC=30 °, BHXAC ,CH=AH= AC= x,22在 RtBCH 中，cos30°=2=Ul,BC 2今=* (2&+2),解得x=即DE的長(zhǎng)為，另.圄 圖 圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：

42、折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變 化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形.8. (2015?濰坊校級(jí)一模)如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片 ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、點(diǎn)D重合)，將正方形紙片折疊，使點(diǎn) B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H ,折痕為EF,聯(lián)結(jié)BP、BH .(1)求證：/ APB= /BPH;(2)求證：AP+HC=PH ;更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料【分析】(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出/PBC= / BPH,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出/APB= / PBC即可得出答案;(2)首先證明 ABPQBP,

43、進(jìn)而得出BCHBQH,即可得出 AP+HC=PH ;(3)設(shè)QH=HC=x ,則DH=4 - x.在RtAPDH中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可.【解答】(1)證明：: PE=BE, ./ EPB=/ EBP,又. / EPH=ZEBC=90 °, / EPH - / EPB= / EBC - / EBP .即/ BPH= ZPBC.又.四邊形ABCD為正方形AD / BC, ./ APB= ZPBC./ APB= / BPH .(2)證明：過(guò)B作BQLPH,垂足為Q, 由(1)知，/ APB= / BPH, 在4ABP與4QBP中，ZAPB=ZBPH ,lbp=bpABPA

44、QBP (AAS), AP=QP , BA=BQ . 又 AB=BC ,BC=BQ .又/ C=Z BQH=90 °, BCH和 BQH是直角三角形，在 RtABCH 與 RtABQH 中，rBC=BQbh=bh RtABCHRtA BQH (HL), CH=QH , AP+HC=PH .(3)解：由(2)知，AP=PQ=1 , PD=3.設(shè) QH=HC=x ,貝U DH=4 - x.在 RtPDH 中，PD2+DH2=PH2,即 32+ (4-x) 2= (x+1) 2,解得x=2.4 ,更多精品文檔PH=3.4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股

45、定理等知識(shí)，熟練利用全等三角形的 判定得出對(duì)應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.9. (2015?江西樣卷)如圖，折疊矩形紙片 ABCD ,使點(diǎn)B落在AD邊上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在邊 AB ,BC 上(含端點(diǎn))，且 AB=6 , BC=10 ,設(shè) AE=x .(1)當(dāng)BF的最小值等于6 時(shí),才能使點(diǎn)B落在AD上一點(diǎn)E處；(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求AE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)AE=3時(shí)，點(diǎn)F離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？【分析】(1)當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，BF的值最小，即可求出 BF的最小值等于6;(2)在RTA CDE中運(yùn)用勾股定理求出 DE,再利用AE=AD - DE即可求出答案；(3)作FHXAD于點(diǎn)H,設(shè)AG=x ,利用

46、勾股定理可先求出AG ,可得EG,利用AEGshfe,由旦 JR可求EG AE出EF,即得出BF的值.【解答】解：(1)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖1所示，四邊形ABFE是正方形，此時(shí)BF的值最小，即BF=AB=6 .當(dāng)BF的最小值等于6時(shí)，才能使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處；故答案為：6.如圖2所示，.在 RtACDE 中，CE=BC=10, CD=6 ,DE= VcP -Cp=V102 - 6£=8， . AE=AD - DE=10 - 8=2,(3)如圖3所示，作FHXAD于點(diǎn)H,AE=3 ,設(shè) AG=y ,貝U BG=EG=6 - y,根據(jù)勾股定理得：(6-y) 2=y2+9,解得：y=

47、-,4_ _ 15EG=BG=4又AEGs HFE ,ef=12, 2BF=EF= _r2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相10. （2015秋？蒼溪縣期末）如圖，三角形紙片中，AB=8cm , BC=6cm , AC=5cm .沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,求4ADE的周長(zhǎng).【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 DE=CD , BE=BC ,然后求出AE ,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式求解即可.【解答】 解：: BC沿BD折疊點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE=CD , BE=BC ,AB=8cm ,

48、BC=6cm ,AE=AB - BE=AB - BC=8 - 6=2cm , .ADE 的周長(zhǎng)=AD+DE+AE ,更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料=AD+CD+AE ,=AC+AE ,=5+2,=7cm .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后兩個(gè)圖形能夠完全重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.11. (2015春?無(wú)棣縣期末)【問(wèn)題提出】如果我們身邊沒(méi)有量角器和三角板，如何作15。大小的角呢？【實(shí)踐操作】如圖.第一步：對(duì)折矩形紙片 ABCD，使AD與BC重合，得到折痕 EF,把紙片展開(kāi)，得到 AD / EF/ BC.第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,得到折

49、痕BM .折痕BM與折痕EF 相交于點(diǎn)P.連接線段 BN, PA,得至ij PA=PB=PN.【問(wèn)題解決】(1)求/ NBC的度數(shù)；(2)通過(guò)以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請(qǐng)你至少再寫(xiě)出兩個(gè)(除/NBC的度數(shù)以外).(3)你能繼續(xù)折出15。大小的角了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的.BC【分析】(1)根據(jù)折疊性質(zhì)由對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合得到點(diǎn)P為BM的中點(diǎn)，即BP=PM ,再根據(jù)矩形性質(zhì)得/ BAM=90 °, / ABC=90 °,則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得PA=PB=PM ,再根據(jù)折疊性質(zhì)由折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ,

50、得到折痕BM .折痕BM得到PA=PB=PM=PN , / 1 = / 2, Z BNM= Z BAM=90 °,利用等要三角形的性質(zhì)得/2=7 4,利用平行線的性質(zhì)由 EF / BC得到/ 4=73,則/ 2=7 3,易得/ 1 = /2=/3=工/ABC=30 °3(2)利用互余得到/ BMN=60 °,根據(jù)折疊性質(zhì)易得/ AMN=120 °(3)把30度的角對(duì)折即可.【解答】 解：(1)二對(duì)折矩形紙片 ABCD，使AD與BC重合， 點(diǎn)P為BM的中點(diǎn)，即 BP=PM , 四邊形ABCD為矩形， ./ BAM=90 °, / ABC=90 &

51、#176;, PA=PB=PM ,折疊紙片，使點(diǎn) A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,得到折痕BM .折痕BM , . PA=PB=PM=PN , / 1 = /2, / BNM= / BAM=90 °, ./ 2=/4, EF / BC, ./ 4=/3, / 2=/3,/ 1 = 7 2=7 3= -A ABC=30 °,3即/ NBC=30 °(2)通過(guò)以上折紙操作，還得到了/BMN=60 °, / AMN=120。等；(3)折疊紙片，使點(diǎn) A落在BM上，則可得到15。的角.學(xué)習(xí)-好資料BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它

52、屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變 化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).12. (2015春？大同期末)已知矩形 ABCD中，AB=3cm , AD=4cm，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，連接B、E, D、F.分別把RtABAE和RtDCF沿BE, DF折疊成如圖所示位置.(1)若得到四邊形 BFDE是菱形，求AE的長(zhǎng).(2)若折疊后點(diǎn) A和點(diǎn)C'恰好落在對(duì)角線 BD上，求AE的長(zhǎng).【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出/ A=90 °,設(shè)AE=xcm ,則ED= (4-x) cm,由菱形的性質(zhì)得出 EB=ED=4 x,由 勾股定理

53、得出方程，解方程即可；(2)由勾股定理求出 BD ,由折疊的性質(zhì)得出 A E=AE , / EA 'B=/ A=90 °, A B=AB=3cm ,求出 A'D,設(shè)AE=A E=x , 則ED= (4-x) cm,在RtEA'D中，由勾股定理得出方程，解方程即可.【解答】 解：(1)二.四邊形ABCD是矩形， ./ A=90 °,設(shè) AE=xcm ,貝U ED= (4x) cm, 四邊形EBFD是菱形，EB=ED=4 - x,由勾股定理得：AB 2+AE 2=BE2,即 32+x2= (4-x)解得：x=-,s AE=cm；8(2)根據(jù)勾股定理得：B

54、D= AB2+AD2=5cm，由折疊的性質(zhì)得： A E=AE , / EA B= Z A=90 °, A B=AB=3cm , ./ EA'D=90°, A D=5 - 3=2 (cm), 設(shè) AE=A E=x,則 ED= (4 x) cm,在 RtEAD 中，AE2+AD2=ED2, 即 x2+22= (4-x) 2,解得：x=-,一 3 AE=-cm.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形、菱形的性 質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13. (2015春？廊坊期末)如圖1,矩形紙片 ABCD的邊長(zhǎng)AB=4

55、cm , AD=2cm .同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色(如圖2),觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問(wèn)題：(1) GF = FD:(直接填寫(xiě)二、V)(2)判斷4CEF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)小明通過(guò)此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：2四邊形EBCF的面積為4cm .2 整個(gè)著色部分的面積為 5.5cm運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確.G更多精品文檔【分析】(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)解答；(2)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ AEF=/CFE,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得/ AEF=/FEC,從而得到/CFE=/FEC,根據(jù)等角對(duì)等邊可得 CE=CF,從而得解；(3)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 AE=EC,然后求出AE=CF,再根據(jù)圖形的面積公式列式計(jì)算即可得解； 設(shè)GF=x,表示出CF,然后在RtACFG中，利用勾股定理列式求出GF,根據(jù)三角形的面積公式求出SGFC,然后計(jì)算即可得解.【解答】 解：(1)由翻折的性