數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征專題練習(xí)(含解析)

1、2019 數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征專題練習(xí)(含解析)知道一個隨機變量的分布函數(shù),就掌握了這個隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律性。以下是數(shù)據(jù)的數(shù)字特征專題練習(xí)，請考生通過練習(xí)查缺補漏。一、選擇題1.一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19， x,23,27,28,31， 其中位數(shù)為22，則x 為 ()A.21 B.22C.20 D.23答案 A解析 由 =22得 x=21.2 .下列說法正確的是()A. 在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B.平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動大小C.方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D.在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方

2、差大的表示射擊水平高答案 B解析 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差都是反映數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量，故選B.3 .在一次歌聲大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4 0.484 B.9.4 0.016C.9.5 0.04 D.9.5 0.016答案 D解析 去掉一個最高分和一個最低分后剩余分數(shù)為9.4， 9.4，9.6,9.4,9.7.其平均數(shù)為=9.5.方差 s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)=0.08=

3、0.016.4 .在某次測量中得到的A 樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 樣本數(shù)據(jù)恰好是A 樣本數(shù)據(jù)每個都加2 后所得數(shù)據(jù)，則A， B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差答案 D解析 本題考查樣本的數(shù)字特征.A 的眾數(shù)88， B 則為 88+2=90.各樣本都加2 后，平均數(shù)顯然不同.A 的中位數(shù)=86， B 的中位數(shù)=88，而由標(biāo)準(zhǔn)差公式5=知D正確.5 .甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2， 全年比賽進球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3;乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

4、差為0.3，下列說法正確的有()甲隊的技術(shù)比乙隊好;乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定;乙隊幾乎每場都進球;甲隊的表現(xiàn)時好時壞A.1 個 B.2 個C.3個D.4個答案 D解析s甲s乙，說明乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定，甲乙，說明甲隊平均進球多于乙隊，但乙隊平均進球數(shù)為1.8，標(biāo)準(zhǔn)差僅有0.3，說明乙隊的確很少不進球.6 .期中考試后，班長算出了全班40 人數(shù)學(xué)成績的平均分為M ，如果把 M 當(dāng)成一個同學(xué)的分數(shù)，與原來的40 個分數(shù)一起，算出這41 個分數(shù)的平均數(shù)為N,那么MN為()A. B.1C. D.2答案 B解析 平均數(shù)是用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)而得到的.設(shè) 40位同學(xué)的成績?yōu)閤i(i=1,2， ， ， 4

5、0)，則 M=，N=.故 MN=1. 二、填空題7 .若樣本x1+2， x2+2， ， xn+2 的平均值為10，則樣本2x1+3,2x2+3， ，2xn+3 的平均值為.答案 19解析 x1+2， x2+2， ， xn+2 的平均值為10，x1 ， x2， ， xn 的平均值為8，2x1+3,2x2+3, 2xn+3 的平均值為 28+3=19.8 .某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11 場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數(shù)為a，乙運動員的眾數(shù)為b,則a-b=.甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2

6、3 1 0 1 4 0答案 8解析 由莖葉圖知a=19， b=11， a-b=8.三、解答題9 .某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩班各抽出10名學(xué)生進行數(shù)學(xué)水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：甲班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74;乙班：90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求兩個樣本的平均數(shù)甲和乙;(2)求兩個樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;(3)比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計哪個班的平均分較高;(4)比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，并估計哪個班的數(shù)學(xué)成績比較整齊.解析 (1)甲 =(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2(

7、分 )，乙 =(90+76+86+81+84+87+86+82+85+83)=84(分 ).(2)s=(82-83.2)2+(84-83.2)2+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2=26.36(分 2)，s=(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2 +(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2=13.2(分2)，所以s甲=5.13(分)，s 乙=3.63(分).(

8、3)因為甲乙，所以據(jù)此估計乙班的平均分較高.“教書先生 ”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生 ”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的 “先生 ”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”； 論語中的“有酒食，先生饌”； 國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生 ”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬?”之原意非真正的“教師 ”之意， 倒是與當(dāng)今“先生 ”的稱呼更接近。看來，“先生 ”之本源含義在于禮貌和尊稱，并

9、非具學(xué)問者的專稱。稱“老師 ”為 “先生 ”的記載，首見于禮記?曲禮，有 “從于先生，不越禮而與人言 ”，其中之 “先生 ”意為 “年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。(4)因為 s 甲 s 乙， 所以據(jù)此估計乙班的數(shù)學(xué)成績比甲班整齊 .宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭 ”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí) ”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí) ”一稱。其實“教諭 ”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授 ”和 “學(xué)正 ”。 “教授 ”“ 學(xué)正 ”和 “教諭 ”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo) ”。于民間，特別是漢代以后，對于在“校 ”或 “學(xué) ”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為 “經(jīng)師 ”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底 “記死 ”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄 ”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教