廣西2019年高考數(shù)學(xué)試卷(理科)以及答案解析

1、絕密啟用前廣西2019年高考理科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2、回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。 寫在本試卷上無效。3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。1. （5 分）已知集合 A= T, 0, 1, 2 , B=x|x2W1,則 AAB=（）A. - 1, 0,1 B. 0, 1C. - 1 ,1D.0,1, 2

2、2. （5 分）若 z （1 + i） = 2i,貝 U z=（）A . - 1 - iB. - 1 + iC.1 - iD.1 + i3. （5分）西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A. 0.5B. 0.6C. 0.7D, 0.84. （5分）（1+2x2） （1+x） 4的展開式中x3的系數(shù)為（）A . 12B

3、.16C.20D.245. （5分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an的前4項(xiàng)和為15,且a5=3a3+4a1，則a3=（）A . 16B.8C.4D.26. （5分）已知曲線y= aex+xlnx在點(diǎn)（1, ae）處的切線方程為 y=2x+b,則（）A.a=e,b=TB.a=e,b=1C.a=e1,b=1D.a=e1,b=T2x37. （5分）函數(shù)y=/一在-6, 6的圖象大致為（）2“2第4頁（共21頁）ABCD的中心,8. （5分）如圖，點(diǎn)N為正方形 ECD為正三角形，平面ECD，平面 ABCD,M是線段ED的中點(diǎn)，則（EN是相交直線EN是相交直線EN是異面直線EN是異面直線A . BM=

4、 EN,且直線 BM , B. BMWEN,且直線 BM, C. BM= EN,且直線 BM , D. BMWEN,且直線 BM,9. （5分）執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的?為0.01 ,則輸出s的值等于（A. 2 B . 2C. 2-r-D. 2-：24252627八? y2m.-m10. (5分)雙曲線 C: - = 1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|PO|= |PF|,則 PFO的面積為()A B C. 2 .、.D. 3 .：4211. (5分)設(shè)f (x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在(0, +8)單調(diào)遞減，則()A. f (log金) f (2 2) f (2

5、 3)423B . f (log3y) f (2 3 ) f (2 2)C. f (2 2) f (2 3)f (log31)_2_2D.f(2 3)f (2 2)f(啕3點(diǎn)) n、，一，12. (5分)設(shè)函數(shù) f (x) = sin ( wx+) (co0),已知f (x)在0, 2兀有且僅有 5個(gè)零5點(diǎn).下述四個(gè)結(jié)論：f (x)在(0, 2兀)有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)f （x）在（0, 2兀）有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)f （x）在（0,）單調(diào)遞增103的取值范圍是絲，）510其中所有正確結(jié)論的編號是（）A.B.C.D.二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。-* T-*-*-* -*13.

6、 （5分）已知a, b為單位向量，且a?b=0,若c=2日-粕則cs=.、，皿 一一,_ i S |口14. （5分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.右ai。，a2= 3ai,則1=.S52215. （5分）設(shè)F1, F2為橢圓C： +- = 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限.若36 20 MF1F2為等腰三角形，則 M的坐標(biāo)為 .16. （5分）學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐， 利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長方體 ABCD-A1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體，其中。為長方體的中心，E, F, G,3 一H分別為所在的中點(diǎn)，AB = BC=6cm, AA = 4cm.3

7、D打印所用原料留度為 0.9g/cm .不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為 g.三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題： 共60分。17. 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A、B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘 留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如圖直方圖：“頻率/組距O 050 5

8、3 211 O - - o ooo O 1.5 2.5 3J 4.5 5.5 6.5 7.5百分比乙離子殘留百分比直方圖甲離子殘留百分比直方圖記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到 P (C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a, b的值;(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為A+C18. ABC的內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為 a, b, c.已知asin-= bsinA.2(1)求 B；(2)若 ABC為銳角三角形，且 c= 1,求4ABC面積的取值范圍.19. 圖1是由矩形 ADEB、RtABC和菱形B

9、FGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1, BE= BF=2, /FBC = 60 ,將其沿 AB,BC折起使得 BE與BF重合，連結(jié) DG,如圖2.圖?(1)證明：圖2中的A, C, G, D四點(diǎn)共面，且平面 ABC,平面 BCGE;(2)求圖2中的二面角 B-CG-A的大小.20. 已知函數(shù) f (x) =2x3-ax2+b.(1)討論f (x)的單調(diào)性;(2)是否存在a, b,使得f (x)在區(qū)間0, 1的最小值為-1且最大值為1 ?若存在,求出a, b的所有值；若不存在，說明理由.W121. 已知曲線C: y=, D為直線y=-上上的動(dòng)點(diǎn)，過 D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為22A, B.（

10、1）證明：直線AB過定點(diǎn)；（2）若以E （0,反）為圓心的圓與直線 AB相切，且切點(diǎn)為線段 AB的中點(diǎn)，求四邊形2ADBE的面積.（二）選考題：共 10分。請考生在第 22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選彳4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22. 如圖，在極坐標(biāo)系 Ox中，A （2, 0）, B 陋,2）, CmL）, D （2,兀），弧44AB,前，而所在圓的圓心分別是（1, 0）, （1, （1,兀），曲線Mi是弧一定，曲線 2M2是弧EC,曲線M3是弧CD.（1）分別寫出M1, M2, M3的極坐標(biāo)方程；（2）曲線M由M1，M2, M3構(gòu)成，若點(diǎn)P在M上，且|

11、OP| = 求P的極坐標(biāo).選彳4-5:不等式選講(10分)23. 設(shè) x, y, zCR,且 x+y+z= 1.(1)求(x- 1) 2+ (y+1) 2+ (z+1) 2 的最小值；(2)若(x- 2) 2+ (y - 1) 2+ (z - a) 2；成立，證明：aw - 3 或 a - 1 .第6頁（共21頁）廣西2019年高考理科數(shù)學(xué) 試卷答案解析一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。1 【分析】 解求出B中的不等式，找出 A與B的交集即可.【解答】 解：因?yàn)?A= 1, 0, 1, 2, B = x|x2wi=x|-

12、iwxw 1,所以 AA B = - 1, 0, 1,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了兩個(gè)集合的交集和一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.2 【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.【解答】解：由z (1+i) = 2i,得1+i -2=1+i.故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法法則，虛數(shù)單位i的哥運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.3【分析】作出維恩圖，得到該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為70人，由此能求出該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值.【解答】解：某中學(xué)為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的

13、學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，作出維恩圖，得：，該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為70人，0.7.則該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為：/包=100故選：C.【點(diǎn)評】 本題考查該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值的求法，考查維恩圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4【分析】利用二項(xiàng)式定理、排列組合的性質(zhì)直接求解.【解答】解：(1+2x2) (1+x) 4的展開式中x3的系數(shù)為：1X C? X 1 C 1 X1+2X ci X 1 1 XX 13= 12.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查展開式中 x3的系數(shù)的求法

14、，考查二項(xiàng)式定理、排列組合的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5 【分析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q (q0),根據(jù)條件可得23a 1 + a 1 a 4- a 1 Q =15,解方程即可., q -3o. q +4a j【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q (q0),則由前4項(xiàng)和為15,且35= 3a3+4ai,有2331 + aq+/q +日-15( a =1丐二 M 二 4,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式，考查了方程思想，屬基礎(chǔ)題.第9頁(共21頁)6.【分析】求得函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由切線方程，可得ae+1+0=2,可得a,進(jìn)而得到切

15、點(diǎn)，代入切線方程可得b的值.【解答】解：y= aex+xlnx的導(dǎo)數(shù)為y = aex+lnx+1,由在點(diǎn)（1, ae）處的切線方程為 y=2x+b,_-1可得 ae+1+0 = 2,解得 a = e ,又切點(diǎn)為（1, 1）,可得1 = 2+b,即b= - 1,故選：D.【點(diǎn)評】 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查直線方程的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.八上，2x33 丘上L 一左、山 r人7【分析】由丫=一的解析式知該函數(shù)為奇函數(shù)可排除C,然后計(jì)算x=4時(shí)的函2k + 2-x數(shù)值，根據(jù)其值即可排除A, D.第12頁(共21頁)n 3【解答】解：由y=f(x) = tl在-6,

16、6,知2X + 2-X2r+2 宴 2k + 2.f （x）是-6, 6上的奇函數(shù)，因此排除CqH又f(4) =-7,因此排除A, D.2，1故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是奇偶性和特殊值，屬基礎(chǔ)題.8.【分析】 推導(dǎo)出BM是 BDE中DE邊上的中線，EN是 BDE中BD邊上的中線，從 而直線BM, EN是相交直線，設(shè) DE=a,則BD = &a, BE = g曉弓”=也己,從而BMWEN.【解答】解：二.點(diǎn)N為正方形 ABCD的中心，4ECD為正三角形，平面ECD，平面ABCD ,M是線段ED的中點(diǎn)，BM?平面 BDE, EN?平面 BDE , BM是 BDE中DE邊

17、上的中線， EN是 BDE中BD邊上的中線，直線BM, EN是相交直線，設(shè) DE = a,則 BD =23, BE =qJL2_L”=/a,BM =U-a, EN =2 BM WEN,ED【點(diǎn)評】 本題考查兩直線的位置關(guān)系的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，是中檔題.9 【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，s=1, X=l,不滿足退出循環(huán)的條件XV0.01；2再次執(zhí)行循環(huán)體后，s= 1+, X=,不滿足退出循環(huán)的條

18、件 XV 0.01;222再次執(zhí)行循環(huán)體后，s= 1+-+-, X=，不滿足退出循環(huán)的條件XV 0.01;2吁 23由于170.01,而上V 0.01,可得:26271+- 輸出s=1 +2226L+2 22 2gx=,此時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件XV 0.01,27【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題.10 .【分析】求出雙曲線的漸近線方程，求出三角形 POF的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求解面積即可.22fZ【解答】解：雙曲線C：2=1的右焦點(diǎn)為F(dd 0),漸近線方程為：y= 土蓬X,42u不妨P在第一象限，可得 tan / POF

19、=返，P (逅，通)，222所以 PFO的面積為：X2故選：A.【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基本知識的考查.11 .32【分析】 根據(jù)10g34 log33= 1, 02 22 3 1og33= 1 , 02 2 2 3 f(2 3)f(log3y),故選：c .【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，關(guān)鍵是指對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的靈活應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題.12.【分析】根據(jù)f (x)在0, 2兀有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，可得5兀2兀0+?61，解出o, 然后判斷是否正確即可得到答案.【解答】 解：當(dāng)x0, 2兀時(shí)，wx+- , 2兀6-,555 f (x)在0, 2兀有且僅有5個(gè)零點(diǎn), 5 廬

20、2 兀 +- 6幾,5 孕43絲，故正確，510卜面判斷是否正確,當(dāng) xe（0, 2L）時(shí)，水+工9三，（3:2）兀, 105510若f（X）在（0, 2L）單調(diào)遞增，10則（5+ 2）?工即o3 102 絲3=:二=.I a I I c | 3故答案為：3【點(diǎn)評】 本題主要考查向量夾角的求解，根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用分別求出數(shù)量積及向量長度是解決本題的關(guān)鍵.14.【分析】根據(jù)a2 = 3ai,可得公差d = ai,然后利用等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式將 1用aiS5表示，化簡即可.【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由 aiw0, a2=3ai 可得，d=2ai,S5 5（, +篤 5）第14頁

21、（共21頁）二2 5+4 d_ 2(2&i+l眄).一二 4，2a1 +8 a 故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列前 n項(xiàng)和性質(zhì)以及等差數(shù)列性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題.15.【分析】設(shè)M (m,n),m, n0,求得橢圓的a,b,c,e,由于M為C上一點(diǎn)且在第一象限，可得 |MFi|MF2|, MF1F2為等腰三角形， 可能|MFi|=2c或|MF2|= 2c,運(yùn)用橢圓的焦半徑公式，可得所求 點(diǎn)的坐標(biāo).22【解答】 解：設(shè) M (m, n), m, n0,橢圓 C: 2+?_=i 的 a= 6 b=2j, c= 4,36 20vc 2e= W，a 3由于M為C上一點(diǎn)且在第一象限，可得|

22、MFi|MF2|, MF1F2為等腰三角形，可能|MFi|=2c或|MF2|= 2c,即有 6+m= 8,即 m=3, n = VI5;3. 2 一 一 一 八， m= 8,即 m= - 3V 0,舍去.可得 M (3, V15)故答案為：(3, 5石).【點(diǎn)評】 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查分類討論思想方法，以及橢圓焦半徑公式的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題.30.9g/cm ,【分析】該模型體積為邛收da E C D - Vo - EFGH =6X6X4工乂 (4 X 6-4X1X 3X 2)X3= 132 (cm3),再由3D打印所用原料密度為不考慮打印損耗，能求出制作該模型

23、所需原料的質(zhì)量.【解答】解：該模型為長方體 ABCD - AiBiCiDl,挖去四棱錐 O - EFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E, F, G, H,分別為所在棱的中點(diǎn)，AB=BC=6cm, AAi = 4cm,.該模型體積為：VO EFGH= 6X6X 4-Xx(4X$-4XyX3X 2)M 3 J七一 一一， 3、=144- 12= 132 (cm3),3 3D打印所用原料密度為 0.9g/cm3,不考慮打印損耗， ，制作該模型所需原料的質(zhì)量為：132X0.9=118.8 (g).故答案為：118.8.【點(diǎn)評】本題考查制作該模型所需原料的質(zhì)量的求法，考查長方體、四棱錐的體積等

24、基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題： 共60分。17.【分析】(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組，能求出乙離子殘留百分比直方圖中a, b.(2)利用頻率分布直方圖能估計(jì)甲離子殘留百分比的平均值和乙離子殘留百分比的平均 值.【解答】解：(1) C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到 P (C)的估計(jì)值為0.70.則由頻率分布直方圖得：卜+0.20+515取 7 ,。O5

25、+b+0.15=1-0. 1解得乙離子殘留百分比直方圖中a = 0.35, b = 0.10.(2)估計(jì)甲離子殘留百分比的平均值為：TZ=2X 0.15+3X0.20+4X0.30+5 X 0.20+6 X 0.10+7 X 0.05=4.05.*甲乙離子殘留百分比的平均值為：=3X 0.05+4 X 0.1+5 X 0.15+6 X 0.35+7 X 0.2+8X 0.15= 6.00.【點(diǎn)評】 本題考查頻率、平均值的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查 推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.18.【分析】(1)運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角公式，以及正弦定理，計(jì)算可得所求角;(2)運(yùn)用

26、余弦定理可得 b,由三角形 ABC為銳角三角形，可得 a2+a2-a+1 1且1 + a2 -a+1a2,求得a的范圍，由三角形的面積公式，可得所求范圍.【解答】 解：(1) asin = bsinA, 即為 asin= acos- = bsinA,222RRR可得 sinAcos= sinBsinA= 2sincos-=sinA,222.sinA0,cos2=2sin & cos?,22若 cos=0,可得 B = ( 2k+1) Tt, kCZ 不成立,2.Bl sin=,2 2由0vBv兀，可得 B=_;3(2)若 ABC為銳角三角形，且 c= 1,由余弦定理可得b =口鼻 =Va2-a

27、+l，由三角形 ABC為銳角三角形，可得 a2+a2-a+1 1且1+a2-a+1 a2,解得 JLv a=,ni 1r ln|-n|2二面角 B-CG-A的大小為30 .【點(diǎn)評】 本題考查線面垂直的證明，考查二面角的正弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，是中檔題.20.【分析】(1) f ( x) = 6x2 2ax= 6x (x且).令 f ( x) = 6x ( x- -) = 0,解得 x33=0,或且.對a分類討論，即可得出單調(diào)性. 3(2)對a分類討論，利用(1)的結(jié)論即可得出.【解答】 解：(1) f (x) =6x22ax=6x

28、 (x且).3令 f (x) = 6x (x -旦)=0,解得 x= 0,或且. 33a=0時(shí)，f (x) = 6x20,函數(shù)f (x)在R上單調(diào)遞增.a0時(shí)，函數(shù)f (x)在(-巴 0),+oo)上單調(diào)遞增，在(0,卷)上單調(diào)遞減.a0時(shí)，函數(shù)f (x)在0,上單調(diào)遞減.3J.1,即 a3 時(shí)，函數(shù) f (x)在0, 1上單調(diào)遞減.則 f (0) = b= 1, f (1) = 2- a+b3=-1,解得b=1, a=4,滿足條件.03 2X ( 1+2) =3;22由 y= X+；,可得 |AB|= V1 + 1?Vf4=4,此時(shí)D （ 1,-工）到直線AB的距離為211 3 I52 2

29、廠E (0, -y)到直線AB的距離為一- = V2,則四邊形ADBE的面積為SaAbe+Saabd = -X4X (+&)=圾;法二:（2）由（1）得直線AB的方程為y= tx+y.1,尸-2、由 可，可得x 2tx1=0.于是 x什X2=2t, X1X2= - 1, yi+y2=t（X1 + X2）+1 = 2t +1,|AB|=J71+t2 I X-X2 I =41+”* J （工+12）2一4勺工2=2 （t +1）.設(shè)d1, d2分別為點(diǎn)D, E到直線AB的距離，則d1=A/+2.1 , d2=-j=.VAI因此，四邊形 ADBE 的面積 S= L|AB| （d1+d2）= （ t2+3）爪/ .2設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，則 M （t, t2+）.2由于百S17S,而前二（312-2），靛與向量（1,t）平行，所以t+（t2-2）t=0.解得 t = 0 或 t= 1.當(dāng) t=0 時(shí)，S= 3;當(dāng)1=1 時(shí)，S=