空-時(shí)無(wú)線信道

1、空-時(shí)無(wú)線信道第二章 信道傳輸n信號(hào)頻譜n對(duì)每一個(gè)時(shí)間域信號(hào)x(t),存在一個(gè)有正變換給出的頻率域信號(hào)X(f): nx(t)可由頻譜反變換得到：n信號(hào)調(diào)制n調(diào)制：將一個(gè)基帶信號(hào) 轉(zhuǎn)變成通帶信號(hào)x(t)，用M表示，即：x(t)=M n調(diào)制過(guò)程在時(shí)域的定義，載波頻率fc:n調(diào)制的反運(yùn)算把通帶信號(hào)變?yōu)榛鶐盘?hào)的時(shí)間域定義： dtftjtxfX)2exp()()(dfftjfXt)2exp()()(x)(tx)(txt)f(t)exp(j2xRe(t)xcalMdtBsnfjxBBtBsntfjtxtxMtxcc|)|()2exp()(2)(2)2exp()()()(1信道相干性 衰落是用來(lái)描述受某種

2、選擇性影響的無(wú)線信道的一般術(shù)語(yǔ)。若信道是一個(gè)與時(shí)間、頻率或空間有關(guān)的函數(shù)，則它具有選擇性。相反則為相干性。 時(shí)間相干 即無(wú)線信道的未調(diào)載波的包絡(luò)在一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)不變。n頻率相干n即無(wú)線信道的載波的幅度在一個(gè)頻率窗口內(nèi)不變。n兩種衰落分類(lèi)：一種具有小于傳輸信號(hào)帶寬的相干帶寬的無(wú)線信道為具有頻率選擇性衰落，若有大于傳輸信道帶寬的相干帶寬的無(wú)線信道，則為具有頻率平坦衰落。n空間相干n若一無(wú)線信道的載波的幅度在接收機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)空間位移后不變。n頻率非相干是多徑波以不同的時(shí)延到達(dá)的結(jié)果，空間非相干由多徑波從空間許多不同的方向到達(dá)造成。接收信號(hào)功率在接收機(jī)位置經(jīng)歷一個(gè)小的改變時(shí)不恒定時(shí)，信道表現(xiàn)出空間選擇性

3、，若一個(gè)接收機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)的距離大于信道的相干距離，則信道經(jīng)歷了小尺度衰落。 第三章 隨機(jī)衰落信道n信道相關(guān)性n時(shí)變隨機(jī)信道 的自相關(guān)函數(shù)：n對(duì)于廣義平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間差值有關(guān)。n自協(xié)方差函數(shù)： 其中n自相關(guān)系數(shù)：是隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)對(duì)其平均能量進(jìn)行歸一化的結(jié)果。在時(shí)變的隨機(jī)信道中，平均能量等于自相關(guān)函數(shù)在t=0時(shí)的取值：n功率譜密度n維納辛欽定理廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度函數(shù)是一傅里葉變換對(duì)。n時(shí)間自相關(guān)多普勒譜 頻率自相關(guān)時(shí)延譜n標(biāo)量空間自相關(guān)波數(shù)譜 矢量空間自相關(guān)波數(shù)矢量譜)(ht)()(),(2121hththEttC2h|)()(tCtCh(t)hE| )(

4、|)( *)() 0(2hthEththECn功率譜密度函數(shù)的帶寬n如果函數(shù)變窄，則其傅里葉變換對(duì)在對(duì)應(yīng)的域中變寬?？疾煨诺拦β首V密度函數(shù)的帶寬可考察信道的相干性：功率譜密度函數(shù)的帶寬在對(duì)應(yīng)變換域中得到展寬時(shí)，信道的自相關(guān)函數(shù)變窄，相干性減弱。n功率譜密度函數(shù)的均方根（RMS）帶寬可為：時(shí)延、多普勒或波數(shù)的函數(shù)。n均方根時(shí)延擴(kuò)展：（時(shí)延譜的二階中心矩） n較大的時(shí)延擴(kuò)展意味著頻率選擇性和較小的相干帶寬 。n均方根多普勒擴(kuò)展（通過(guò)對(duì)多普勒求二階中心矩得到）n較大的多普勒擴(kuò)展意味著信道在時(shí)間上變化及較小的相干時(shí)間n均方根波數(shù)擴(kuò)展n較大的均方根波數(shù)擴(kuò)展意味著信道在空間上變化較快及較小的相干距離。n速

5、率方差：描述信道變化程度快慢的二階統(tǒng)計(jì)量n在無(wú)線隨機(jī)信道，衰落速率方差與均方根譜擴(kuò)展的關(guān)系：n時(shí)間：n頻率：n空間22t)(tPE222)()(222)(222)(kkk222f)()2(fPE22r)(krPE第四章小尺度衰落的物理本質(zhì)n用于構(gòu)造任何可實(shí)現(xiàn)的接收電壓的麥克斯韋基是由所有的平面波組成，麥克斯韋平面波分為兩類(lèi)，一類(lèi)是具有嚴(yán)格實(shí)值波矢量的均勻平面波，一類(lèi)是具有復(fù)值波矢量的非均勻平面波。n均勻平面波：（包絡(luò)為恒定值，不隨空間位置的變化而變化）n非均勻平面波（復(fù)波形矢量分解為實(shí)部和虛部）n開(kāi)闊地區(qū)：是關(guān)于某個(gè)特殊點(diǎn)的（r=0）的大面積的自由空間，可表示為均勻平面波的和。n開(kāi)闊地區(qū)的大小

6、隨靠近重要散射體而減小。開(kāi)闊地區(qū)不是很靠近大的散射體時(shí)，均勻平面波在傳播的描述中起主導(dǎo)作用，非均勻平面波可以忽略的區(qū)域的面積較大；當(dāng)開(kāi)闊得去靠近大的散射體，非均勻平面波的功率在波的傳播中起主導(dǎo)作用。jk rkkjVrV000expiiiiifrkjVrfh2exp,n波的多徑成分的分類(lèi)：n仿射波成分、非仿射波成分、漫射波成分、簡(jiǎn)約波組合n開(kāi)闊地區(qū)隨機(jī)信道模型（SLAC）（其隨機(jī)性本質(zhì)是相位的分布，模型的本質(zhì)是所有實(shí)現(xiàn)的集合中某隨機(jī)相位和另一相位之間的關(guān)系）其將傳播表示成隨機(jī)相位均勻平面波的和式 。n若SLAC模型中的相位不相關(guān)，則為U-SLAC模型（某隨機(jī)相位和另一相位之間的相關(guān)性很弱或不相關(guān)

7、），若SLAC 模型中的隨機(jī)相位相互獨(dú)立，則為I-SLAC模型(獨(dú)立性意味著一個(gè)聯(lián)合概率密度函數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)變量概率密度函數(shù)的乘積)。第五章信道的一階統(tǒng)計(jì)量n接收功率的均值n接收功率的均值是對(duì)接收機(jī)性能最直觀的測(cè)量，接收機(jī)直接影響噪聲信道中所能傳輸最大的信息量。nU-SLAC模型接收功率的均值nU-SLAC模型接收功率的均值等于每個(gè)單獨(dú)的多徑波的功率之和。n各態(tài)歷經(jīng)性：如果對(duì)隨機(jī)過(guò)程集合中的某一次實(shí)現(xiàn)取平均，它與對(duì)整個(gè)集合取平均相等，那么我們成隨機(jī)過(guò)程的該計(jì)算量具有各態(tài)歷經(jīng)性。n若散射是關(guān)于頻率的非均勻散射，則U-SLAC模型的功率是關(guān)于頻率的各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程；n若散射是關(guān)于空間的非均勻散射，則U

8、-SLAC模型的功率是關(guān)于空間的各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程；n所有非均勻散射的U-SLAC模型的功率是關(guān)于頻率和空間的各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程。NmmVrfhErfPE122,n包絡(luò)的概率密度函數(shù)n對(duì)I-SLAC模型，將包絡(luò)的概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為功率的概率密度函數(shù)：n將功率的概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為包絡(luò)的概率密度函數(shù)：n標(biāo)量隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和其特征函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。n仿射波成分的特征函數(shù)是僅為仿射成分的幅度的函數(shù)的零階貝塞爾函數(shù)。n非仿射波電壓成分的特征函數(shù)是僅依賴(lài)于電壓成分的平均功率 的高斯形狀的函數(shù)n概率密度函數(shù)的閉式解n瑞利概率密度函數(shù)n被廣泛地應(yīng)用于描述移動(dòng)無(wú)線接收機(jī)的窄帶開(kāi)闊地區(qū)的衰落。n萊斯概率密度函數(shù)

9、n描述的是包含主波、非起伏多徑成分的非仿射功率的衰落。)(21)(fpfppRp)(2)(f2pRfdifP )4exp(2difXYPvv )(00vVJvXY第六章角度譜n角度譜n任何U-SLAC波矢量譜都可以用角度譜 的形式完整地描述。n角度譜是一種簡(jiǎn)單表示波矢量譜的方法，任何開(kāi)闊地區(qū)信道模型的波矢量譜均可用角度譜來(lái)刻畫(huà)。n波數(shù)、波矢量和角度譜的關(guān)系總結(jié)：n波矢量譜到波數(shù)譜 標(biāo)量映射n角度譜到波數(shù)譜 Gans映射n波矢量譜與角度譜 環(huán)狀映射n應(yīng)用角度譜的缺點(diǎn)：到達(dá)角不是將信道的空間選擇性與譜域性質(zhì)聯(lián)系到一起的自然域NiiiiiPp1cos)()(),(),(p多徑形狀因子n形狀因子是從作為開(kāi)闊地區(qū)中沿水平傳播的一般方法的多徑功率p()的角度分布得到n形狀因子角度擴(kuò)展 是對(duì)某單一的方位角方向，多徑的集中程度的測(cè)量。n =0，表示某單一方向上只有單一的多徑分量； =1，表示接收功率的角