四川省成都市中考數(shù)學二診試卷含答案

1、2019年四川省成都市中考數(shù)學二診試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）如果a與互為相反數(shù)，則a等于（）sABC2D2-2（3分）如圖所示的幾何體是由 6 個完全相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD3（3分）從成都經(jīng)川南到貴陽的成貴客運專線正在建設中，這項工程總投資約 780億元，預計2019 年12月建成通車，屆時成都到貴陽只要 3 小時，這段鐵路被稱為“世界第一條山區(qū)高速鐵路”將數(shù)據(jù)780億用科學記數(shù)法表示為（）A78×109B7.8×108C7.8×

2、;1010D7.8×10114（3分）下列計算正確的是（）A（2a2）3=6a6Ba3+a3=2a3Ca6÷a3=a2Da3a3=a95（3分）在平面直角坐標系中，若直線y=2x+k1經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）Ak1>Bk2>Ck1<Dk26（3分）如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于點A、B，過A作ACb，垂足為C，若1=48°，則2的度數(shù)為（）A58°oB52°oC48°oD42°o7（3分）武侯區(qū)部分學校已經(jīng)開展“分享學習”數(shù)學課堂教學，在剛剛結束的 3 月份的月考中，某班 7

3、 個共學小組的數(shù)學平均成績分別為 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A131分，130分B130分，126分C128分，128分D130分，129分8（3分）關于x的一元二次方程2x23x=5的根的情況，下列說法正確的是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定9（3分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到對應的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABpC2D310（3分）如圖

4、，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與 x 軸的一個交點坐標為 （ 3，0），對稱軸為直線x=1，則下列說法正確的是（）Aa0Bb24ac0a+b+c=0Dy隨x的增大而增大二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11（4分）49的算術平方根是 12（4分）已知2a+b=2，2ab=4，則4a2b2= 13（4分）如圖，在ABC中，D為AB的中點，E為AC上一點，連接DE，若AB=12，AE=8，ABC=AED，則AC= 14（4分）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上，若CD=6，則AD= 三、解答題（本大題共6

5、個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（12分）（1）計算：（2）求不等式組的整數(shù)解16（6分）先化簡，再求值：，其中17（8分）為了減輕二環(huán)高架上汽車的噪音污染，成都市政府計劃在高架上的一些路段的護欄上方增加隔音屏如圖，工程人員在高架上的車道 M 處測得某居民樓頂?shù)难鼋茿BC的度數(shù)是 20°，儀器 BM 的高是 0.8m，點M 到護欄的距離 MD 的長為 11m，求需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離 ED 的長（結果保留到 0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36）18（8分）為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，“中

6、國詩詞大會”第三季已在中央電視臺播出某校為了解九年級學生對“中國詩詞大會”的知曉情況，對九年級部分學生進行隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：（1）求在本次抽樣調查中，“基本了解”中國詩詞大會的學生人數(shù)；（2）根據(jù)調查結果，發(fā)現(xiàn)“很了解”的學生中有三名同學的詩詞功底非常深厚，其中有兩名女生和一名男生現(xiàn)準備從這三名同學中隨機選取兩人代表學校參加“武侯區(qū)詩詞大會”比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選取一名男生和一名女生的概率19（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（n，3），B（3，2）兩點，過A作ACx軸于

7、點C，連接OA（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）若直線AB上有一點M，連接MC，且滿足SAMC=2SAOC，求點M的坐標20（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，連接CB，過C作CDAB于點D，過C作BCE，使BCE=BCD，其中CE交AB的延長線于點E（1）求證：CE是O的切線；（2）如圖2，點F在O上，且滿足FCE=2ABC，連接AF并延長交EC的延長線于點G）試探究線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關系；）若CD=4，tanBCE=，求線段FG的長一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21（4分）若a為實數(shù)，則代數(shù)式a2+4a6的最小值為

8、 22（4分）對于實數(shù) m，n 定義運算“”：mn=mn（m+n），例如：42=4×2（4+2）=48，若x1、x2是關于 x 的一元二次方程x25x+3=0的兩個實數(shù)根，則x1x2= 23（4分）如圖，有A、B、C三類長方形（或正方形）卡片（ab），其中甲同學持有A、B類卡片各一張，乙同學持有B、C類卡片各一張，丙同學持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機選取兩位同學手中的卡片共四張進行拼圖，則能拼成一個正方形的概率是 24（4分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過點C（3，4）的雙曲線與AB交于點D，且AC=2AD，則點D的坐標為 25（4分）如圖，有一塊矩

9、形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為xdm的矩形木板MBCN，并將其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M、B、C、N分別與M、B、C、N對應現(xiàn)在這個新的組合木板上畫圓，要使這個圓最大，則x的取值范圍是 ，且最大圓的面積是 dm2二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26（8分）成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點如圖，已知該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預留總面積為4536m2的四個小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道

10、的寬度相等（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊承接了對這4536m2的區(qū)域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了536m2的綠化任務后，將工作效率提高25%，結果提前2天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？27（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、AB上，且CD=AE，BD與CE相交于點P（1）求證：ACECBD；（2）如圖2，將CPD沿直線CP翻折得到對應的CPM，過C作CGAB，交射線PM于點G，PG與BC相交于點F，連接BG）試判斷四邊形ABGC的形狀，并說明理由；）若四邊形ABGC的面積為，PF=1，求C

11、E的長28（12分）在平面直角坐標系中，拋物線y=6x+4的頂點A在直線y=kx2上（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進行平移，平移后的拋物線的頂點為A，與直線的另一交點為B，與x軸的右交點為C（點C不與點A重合），連接BC、AC）如圖，在平移過程中，當點B在第四象限且ABC的面積為60時，求平移的距離AA的長；）在平移過程中，當ABC是以AB為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點A的坐標參考答案與試題解析一、選擇題1B2B3C4B5A6D7D8C9A10C二、填空題117128139143三、解答題15解：（1）原式=31+2×+2=2+2=4；（2）

12、解不等式2（x3）2，得：x2，解不等式x1，得：x1，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為0、1、216解：=，當a=+1時，原式=17解：由題意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在RtECB中，EC=BCtan20°=11×0.363.96（m），ED=CD+EC=3.96+0.84.8（m），答：需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離 ED 的長4.8m18解：（1）調查的總人數(shù)為12÷20%=60（人），“基本了解”中國詩詞大會的學生人數(shù)m=6024126=18（人）；（2）列表：共有6種等可能的結果，其中恰好選取一名男生和一名女生的情況

13、有4種，P（恰為一名男生和一名女生）=19解：（1）將點B（3，2）代入，得：m=3×（2）=6，則反比例函數(shù)解析式為y=反比例函數(shù)的圖象過A（n，3），3=，n=2，A（2，3），將點A（2，3）、B（3，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2）設點M的坐標為（m，m+1），過M作MEAC于Ey=，SAOC=×|6|=3，SAMC=2SAOC=6，ACME=×3×|m+2|=6，解得m=2或6當m=2時，m+1=1；當m=6時，m+1=7，點M的坐標為（2，1）或（6，7）20（本小題滿分10分）（1）證明：如圖1，連接

14、OC，OB=OC，OBC=OCB，（1分）CDAB，OBC+BCD=90°，（2分）BCE=BCD，OCB+BCE=90°，即OCCE，CE是O的切線；（3分）（2）解：i）線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關系是：CF=2CD，（4分）理由如下：如圖2，過O作OHCF于點H，CF=2CH，F(xiàn)CE=2ABC=2OCB，且BCD=BCE，OCH=OCD，OC為公共邊，COHCOD（AAS），CH=CD，CF=2CD；（6分）ii）BCD=BCE，tanBCE=，tanBCD=CD=4，BD=CDtan1=2，BC=2，由i）得：CF=2CD=8，設OC=OB=x，則OD=x2， 在

15、RtODC中，OC2=OD2+CD2，x2=（x2）2+42，解得：x=5，即OB=5，OCGE，OCF+FCG=90°，OCD+COD=90°，F(xiàn)CO=OCD，GCF=COB，四邊形ABCF為O的內接四邊形，GFC=ABC，GFCCBO，=，F(xiàn)G=（10分）一、填空題21解：原式=a2+4a+410=（a+2）210，因為（a+2）20，所以（a+2）21010，則代數(shù)式a2+4a6的最小值是10故答案是：1022解：由題意可知：0，x1+x2=5，x1x2=3原式=x1x2（x1+x2）=3×5=15故答案為：1523解：由題可得，隨機選取兩位同學，可能的結果

16、如下：甲乙、甲丙、乙丙，a2+2ab+b2=（a+b）2，選擇乙丙手中的卡片共四張進行拼圖，則能拼成一個邊長為（a+b）的正方形，能拼成一個正方形的概率為，故答案為：24解：作CFOB，垂足為F，作DEOB，垂足為E，連接CD并延長交x軸于M設反比例函數(shù)的解析式是y=，把C點的坐標（3，4）代入得：k=12即y=，ABOC是平行四邊形ACOB，OCAB，AC=OB，AB=OCC（3，4）OF=3，CF=4OC=，即AB=5設AC=2a，則AD=a，OB=2a （a0）BD=5a，OCABCOF=DBE且CFO=DEBCFOBDEDE=，BE=OE=D（，）點D是y=圖象上一點×=12

17、a=D（7，）故答案為（7，）25解：如圖，設O與AB相切于點H，交CD與E，連接OH，延長HO交CD于F，設O的半徑為r在RtOEF中，當點E與N重合時，O的面積最大，此時EF=4，則有：r2=（8r）2+42，r=5O的最大面積為25，由題意：，2x3，故答案為2x3，25二、解答題26解：（1）設各通道的寬度為x米，根據(jù)題意得：（903x）（603x）=4536，解得：x1=2，x2=48（不合題意，舍去）答：各通道的寬度為2米（2）設該工程隊原計劃每天完成y平方米的綠化任務，根據(jù)題意得：=2，解得：y=400，經(jīng)檢驗，y=400是原方程的解，且符合題意答：該工程隊原計劃每天完成400平

18、方米的綠化任務27（1）證明：ABC是等邊三角形，A=ACB=60°，AC=BC，（2分）AE=CD，ACECBD；（3分）（2）解：i）四邊形ABGC為菱形，理由是：ACECBD，ACE=CBD，DPC=PCB+CBD=PCB+ACE=ACB=60°，由翻折得：CD=CM，CDP=CMP，MPC=DPC=60°，DCF+DPF=60°+2×60°=180°，CDP+CFP=360°180°=180°，CMP+CMF=180°CMF=CFP，CF=CM=CD，（4分）CFM+CFG=1

19、80°，CDP+CFM=180°，CDP=CFG，CGAB，GCF=CBA=60°=BCD，CDBCFG，（5分）CG=CB，CG=AB，CGAB，CG=AB=AC，四邊形ABGC是菱形；（6分）ii）過C作CHAB于H，設菱形ABGC的邊長為a，ABC是等邊三角形，AH=BH=a，CH=AHsin60°=a=，菱形ABGC的面積為6，ABCH=6，即aa=6，a=2，（7分）BG=2，四邊形ABGC是菱形，ACBG，GBC=ACB=60°，GPB=180°CPDCPM=60°，GBC=GPB，BGF=BGF，BGFPGB，（8分），即BG2=FGPG，PF=1，BG=2，F(xiàn)G=3或4（舍），（9分）CDBCFG，ACECBD，F(xiàn)G=BD，BD=CE，CE=FG=3（10分）28解：（1）y=6x+4=（x6）214，點A的坐標為（6，14）點A在直線y=kx2上，14=6k2，解得：k=2，直線的函數(shù)表達式為y=2x2（2）設點A的坐標為（m，2m2），則平移后拋物線的函數(shù)表達式為y=（xm）22m2當y=0時，有2x2=0，解得：x=1，平移后的拋物線與x軸的右交點為C（點