《一元二次方程》同步測試(有答案)

1、初中數(shù)學(xué)精品試卷 2.1 一元二次方程 同步測試 課標(biāo)要求： 1了解一元二次方程的概念； 2了解一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式，能寫 出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 重點(diǎn)：經(jīng)歷建立一元二次模型的過程，會(huì)把一元二次方程化為一般形式。 難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型。 一、選擇題（每小題 5 分，共 25 分） 1、下列方程中，一元二次方程有（ ） （1） 3x 2 1 ; （ ） 1 2 3 （ ） 3x 2 2 y 1 0 ; （4）a 2 -2x+1=0(a 2 3x 3 x ; 是實(shí)數(shù) ); （5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3). A1

2、 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 2、把方程：（ 2x-1）(2x+1)= x 2 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng) 系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ） A 5,-4,-5 B 3,-4,-5 C 3,-4,5 D3,4-5 3、關(guān)于 x 的一元二次方程：（ a-3）x2 +x+ a2 -9=0，有一個(gè)根為 0，則 a= （ ） A 3 B -3 C 3 D 無法確定 4、(天津 )下列方程是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（ ） A ax2 bx c 0 B k2 5k 6 0 C 3 x3 2 x 1 0 D (m2 3)x2 3x 2 0 3 4 2 5、某“希望學(xué)校 ”初中三年級(jí) 1

3、班部分同學(xué)利用課后時(shí)間上街為四川災(zāi)區(qū)募 捐，他們發(fā)現(xiàn)人們捐款熱情很高， 捐款數(shù)第三天比第一天翻了 2 翻，若設(shè)這三天 平均每天增加率為 x,依題意可得方程（ ） 2 2 2 2 A1 x2B 1 x 3 C 1 x 4D 1 x5 二、填空題（每小題 5 分，共 25 分） 6、方程 20082 x2 - 2009 2 =0 的各項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)乘積的為 _. 初中數(shù)學(xué)精品試卷 7、若關(guān)于 x 的一元二次方程（ m-2） x2 +3x+ m2 -4=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0,則 m 的 值為 _ 8、關(guān)于 x 的方程： (a-1) xa2 1 +3ax-3=0，當(dāng) a 為_值時(shí)它是一元二次方 程，當(dāng) a 為

4、 _值時(shí)，它為一元一次方程。 9 、 在 方 程 ： x2 2x+3=0 ， 2x 2 4x 2 0 ， 3x2 8x 1 0 5x2 16 x+3=0 中二次項(xiàng)的系數(shù)具有一個(gè)共同點(diǎn)特點(diǎn)，請(qǐng)你用代數(shù)式把這個(gè)特點(diǎn)表示出來： _ 三、解答題（ 11 至 14 題每題 10 分，共 50 分） 10、把下列方程化成一般形式，并指出二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)的系數(shù)、常數(shù) 項(xiàng) （1）3 x 2x 1 3 （2） 2 3m 2 2 3m2m 1 11、在一副長為 60cm，寬為 80cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊， 制成一幅矩形掛圖， 如圖所示，如果要使掛圖的面積為 6300cm2 ，設(shè)金色紙邊的 寬為

5、 xcm,請(qǐng)你依題意列出方程。 x 80cm x x 60cm x 12、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品決定向銀行貸款 200 萬元資金用于生產(chǎn) 初中數(shù)學(xué)精品試卷 這種產(chǎn)品，簽訂合同上約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的 8，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期除還清貸款的本金和利息外，還盈利 72 萬元，若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。（只要求設(shè)好未知數(shù)，列出方程） 13、據(jù)報(bào)道我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限， 2006 年度利用率只有 30，大部分的秸桿被焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈 總量不變，且合理利用量的增長率相

6、同，要使 2008 年的利用率提高到 60求每年的增加率，設(shè)這個(gè)增加率為 x，請(qǐng)你依據(jù)題意列出方程 14、商場銷售某種新商品，每件進(jìn)價(jià)為 120 元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為 130 元每天可以銷售 70 件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于 130 元時(shí)，每漲一元，日銷量就減少 1 件，據(jù)此規(guī)律 ,： (1)如果每件定價(jià)為 170 元，每天可以銷售多少件，每件盈利多少元，每天 盈利多少元（提示：盈利 =售價(jià) -進(jìn)價(jià)） （2）如果每件定價(jià)為 x 元（x130）,商場日盈利 1600 元，可以得到關(guān)于 x 的方程為 _ 初中數(shù)學(xué)精品試卷 參考答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5C 6 0 7 -2 8 -1, 0 9 2n 10 (1) 6 x2 +3x-3=0,6,3,-3 (2) 13 m2 -8m+5=0, 13,-8,5 11（60+2x）(80+2x)=