如何增強思考意識優(yōu)化思想品質(zhì)

1、1 / 13增強反思意識優(yōu)化思想品質(zhì)段訓(xùn)明“解題確實是解決問題”，在查找問題的求解過程中， 一般包括對問題的情景的認識、思想方法的探求、解題行動的實 施和解題后的反思等環(huán)節(jié)，整個過程，它包含了一個人對一個問 題的認識、理解、探究、整合等多種心理和認識活動，應(yīng)該講解 題后的反思，是其中一個及其重要但又容易被忽視的環(huán)節(jié)。因為 通過自我意識的監(jiān)控，人們不僅能認識自己的思維過程，而且也 能依照認識活動的需要，及時調(diào)整思維過程，修改思維方法和解 決問題的手段，從而提高思維活動的效率，自覺性和正確性。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，進行解題后的反思，是培養(yǎng)學(xué)生良 好的學(xué)習(xí)適應(yīng)和思維品質(zhì)的重要途徑之一。1、 反

2、思解題過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性思維的嚴(yán)謹(jǐn)性要求的是“過程嚴(yán)謹(jǐn)、 條理清晰； 結(jié)論正確， 實 事求是。 ”2 / 13但由于知識水平和心理特征等緣故，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程 中，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象會時常出現(xiàn)。因此在教學(xué)中，一方面需突例h求數(shù)列h a+a2fa2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,. (aO)前n項和SH錯解； 由=乜鋅2牯HO)1 -u -a十口1 /出概念的科學(xué)性和完整性，使學(xué)生全面完整地掌握所學(xué)知識，另 一方面在解題教學(xué)中，當(dāng)講完一個題目之后就有必要引導(dǎo)學(xué)生對 解題結(jié)果的正誤作進一步的考慮，考慮解題過程是否混淆了概 念，是否以專門代替了一般，是否忽視了特例，邏輯上是否嚴(yán)密

3、等。3 / 13這是學(xué)生在應(yīng)用等比數(shù)列求和公式時很容易出現(xiàn)的問題-按照等比數(shù)列求和公式Ss= 1-0川 ,可知當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比q是一個不確定的數(shù)時，求其前口項和，naY,q= 1時則需要肴慮1和尸1的兩種情況.因此多數(shù)同學(xué)只考慮了一殷惜況，而忽視了Cl) q-a =1和(2)q=82= 1的兩種特殊情況“因此需進行修止補充.正解：1 )時士1時aH=丄小-疋 Z)1- al-a*-廠+幺曲C = = _s_/+/二(1)n是偶數(shù)時S =1 + 0 + 1 + 0+-1+0=-2(25口 是奇數(shù)時Ss=片_1十a(chǎn) -_- + 1=” I22評注從以上冊解答過程中不難發(fā)現(xiàn)，起初的分類對銀是等比數(shù)列

4、的公比&劃分的依據(jù)自然是片=叫;小時，但當(dāng)?shù)贸鯽幻時,a J宀 柩朋=1吋又不難看出_是一個組合魏列，具中第二部分是一個公比qp*的等比數(shù)列，此時的分糞對象轉(zhuǎn)移為a2，由al可知需増加條件曲-1進行修正，即先考慮a# 1的情形(而 這一點在解題之初杲難以被發(fā)現(xiàn)的)，因此結(jié)果需要補充a =一1的情形，此時又很快發(fā)現(xiàn)g B5值與n朋奇偶性有關(guān)，轉(zhuǎn)而分類對象又成了n,討論n的奇偶性，從而完應(yīng)了整個求解過程.可見在2 )3)a = 1 HjsaB= na= 1時,n(n +1)4 / 13一類問題中，一些顯見對象的身后隱含著另外更復(fù)雜的對象，其分類標(biāo)準(zhǔn)也可能被新的分類標(biāo)準(zhǔn)所取代，這就需 要我們

5、去引導(dǎo)學(xué)生挖掘潛在的對象，探究新的標(biāo)準(zhǔn)，修正起初的 不足，完善解題過程。這種反思的目的在于深化對“雙基”的理解和應(yīng)用，促進思 維結(jié)構(gòu)的不斷分解與組合，使思維有一個正確的可靠的基礎(chǔ)。應(yīng) 該講，長期進行這種反思，還能夠培養(yǎng)學(xué)生對解題的鑒賞能力， 各知識結(jié)構(gòu)間的巧妙配合也能產(chǎn)生美感，引起興趣。2、反思思維方法的優(yōu)劣（有效性），培養(yǎng)思維的批判性“思維的批判性是思維過程中自我意識作用的結(jié)果?！蓖ㄟ^自我 意識的監(jiān)控，讓學(xué)生擁有一種有效的學(xué)習(xí)理念，掌握有效的學(xué)習(xí) 策略，并不斷地反問：“什么樣的學(xué)習(xí)是有效的？”，“我的學(xué) 習(xí)方式有效嗎？”，“有沒有更有效的？”5 / 13LJ例2、已M a0?b0求證：5=a+bL2ai證明1：.*（一+-）+b）= （a+bX-b）3a bab1J2又為,b0且（包一b） 5=0二一+呂+ba i應(yīng)該講，這兩種證法都專門簡潔明了，無可挑剔，而且大部 分教師，多數(shù)學(xué)生在講解或解答此題時都使用了證法一。什么緣 故？ （1）證法一自然流暢，簡單易想；（2）證法二得之不易。 但是，當(dāng)我們確實平復(fù)下來反思一下， 證法一之因此簡單是因為 其思維過程更順應(yīng)多數(shù)人的適應(yīng)，