第八章 圓錐曲線 測(cè)試題二

1、第八章 圓錐曲線 測(cè)試題二一、選擇題：1已知圓與拋物線的與拋物線的準(zhǔn)線相切，則（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-12設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過，兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為， 則雙曲線的離心率為（ ）（A）2 （B） （B） （D）3雙曲線的焦點(diǎn)為、，弦過且兩端點(diǎn)在雙曲線的一支上，若，則=（ ）（A）為定值 （B）為定值 （C）為定值 （D）不是定值4設(shè)是曲線的長(zhǎng)軸，是一個(gè)焦點(diǎn)，過的每一個(gè)十等分點(diǎn)作的垂線，交橢圓同一側(cè)于點(diǎn)、，則+ 的值是（ ）（A）44 （B）33 （C）22 （D）115雙曲線離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）6為

2、經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的任意一條弦，為在準(zhǔn)線上的射影， 繞轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)面面積為，以為直徑的球面面積為，則（ ）（A） （B） （C） （D）不確定7若雙曲線右支上一支到直線的距離是，則為（ ）（A） （B） （C）或 （D）2或-28直線過且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有（ ）（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條9直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）310設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題：11已知拋物線，點(diǎn)。如果拋物線上到點(diǎn)距離最近的是拋物線的頂點(diǎn)，則的取值范圍是_.12已知拋物線及定點(diǎn)、，是拋物線上的點(diǎn)，設(shè)

3、與拋物線的另一交點(diǎn)分別為，則直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)是_.13過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若實(shí)數(shù)入使得的直線恰有3條，則_.14已知為橢圓上的一點(diǎn)，分別是橢圓左、右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則點(diǎn)分有向線段的比是_.15下列命題中：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；為兩共軛雙曲線的離心率，則；直線與雙曲線交點(diǎn)最多有4個(gè)； 方程表示的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱其中正確的序號(hào)是_16若點(diǎn)是拋物線的一條弦的中點(diǎn)，且該弦所在直線的斜率為2，則_三、解答題：17以拋物線的頂點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓的另一焦點(diǎn)是，為兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且與的余弦值之積為，求此橢圓方程。18已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且右焦點(diǎn)到直線的距離為3，試

4、問能否找到一條斜率為的直線，使與已知橢圓交于不同兩點(diǎn)，且滿足.19直線與曲線相交于兩點(diǎn)，（1）為何值時(shí)，以為直徑的圓過原點(diǎn)？（2）是否存在實(shí)數(shù)，使兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。20橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)）（1）求的值；（2）若橢圓的離心率在上變化時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。參考答案一、選擇題 1（A）；2（A）；3（C）；4（C）；5（B）；6（A）；7（B）；8（C）；9（D）；10（C）二、填空題 11 12 134 14 15、 16三、解答題17. 提示:令,則：18時(shí)存在，時(shí)不存在。提示：先解出橢圓方程，令直線為，則，又中心點(diǎn)坐標(biāo)，. 聯(lián) 、解得 19（1）. 提示：由已知條件可知