摩擦問(wèn)題的研究教學(xué)設(shè)計(jì)

1、摩擦問(wèn)題的研究教學(xué)設(shè)計(jì)主編：車杰一、 教學(xué)目的：1、 知識(shí)目的：（1） 學(xué)生深入了解摩擦到底是什么？摩擦是怎樣產(chǎn)生的？（2） 了解摩擦問(wèn)題研究的發(fā)展，并從中體會(huì)一些研究問(wèn)題的思想與方法。（3） 加深理解課本中靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力問(wèn)題。（4） 掌握科學(xué)研究的一些基本方法。2、 能力目的：（1） 通過(guò)研究活動(dòng)，提高學(xué)生資料收集、綜合、分析能力。（2） 拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力（3） 通過(guò)學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手設(shè)計(jì)，培養(yǎng)動(dòng)手能力。（4） 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理能力，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。（5） 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。（6） 培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作能力。3、 情感目標(biāo)：（1） 提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理和探究身邊

2、物體的興趣。（2） 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。二、 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)1、 提出課題：讓學(xué)生自己查找有關(guān)摩擦問(wèn)題的資料，并得到初步的研究方向。2、 確定課題：學(xué)生對(duì)所要研究問(wèn)題做初步設(shè)計(jì)方案，并做討論、完善。3、 器材準(zhǔn)備：自己動(dòng)手尋找材料，設(shè)計(jì)組裝實(shí)驗(yàn)。4、 數(shù)據(jù)收集：認(rèn)真設(shè)計(jì)表格，控制實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題調(diào)整實(shí)驗(yàn)，完善實(shí)驗(yàn)，減少誤差。5、 得出結(jié)論：從數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得出結(jié)論。提出進(jìn)一步的改進(jìn)方案。6、 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。寫(xiě)出研究體會(huì)。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)：1、提供參考資料：摩擦，是一種非常常見(jiàn)的現(xiàn)象，但是摩擦到底是什么？摩擦是怎樣產(chǎn)生的？從古代以來(lái)，一直困惑著人們?，F(xiàn)代科學(xué)對(duì)摩擦現(xiàn)象雖然說(shuō)已

3、經(jīng)研究得相當(dāng)深入了，但是，研究越深，思考也越多，請(qǐng)看：“摩擦是什么”一文。>>摩擦是什么？摩擦力存在于兩界面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（動(dòng)摩擦），或兩界面間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)（靜摩擦）時(shí)。 有了摩擦力 我們才能在路面上行走、棉線才能織成布料不脫落、 鐵釘才能釘在木頭內(nèi)。但有時(shí)候我們卻又希望減少摩擦力，例如機(jī)械表面或軸承的潤(rùn)滑等。摩擦力不只造成機(jī)械消耗能量產(chǎn)生熱能，更會(huì)造成表面磨損。一、摩擦小史人類很早就對(duì)摩擦現(xiàn)象有了認(rèn)識(shí)并加以利用，許多早期的文獻(xiàn)里，都有把摩擦的影響減至最小的多種嘗試的記載2000多年前的亞里士多德就已經(jīng)提到摩擦力的概念但是真正對(duì)摩擦進(jìn)行定量的研究，則始于15世紀(jì)的

4、文藝復(fù)興時(shí)期500多年的漫長(zhǎng)而曲折的歷史大致可劃分為五個(gè)時(shí)期來(lái)討論（一）達(dá)芬奇的早期研究時(shí)期1508年，達(dá)芬奇（1452-1519）使用石頭和木頭開(kāi)始了對(duì)固體摩擦的實(shí)驗(yàn)研究，測(cè)量了水平和斜面上物體間的摩擦力，測(cè)量了半圓形槽與滾簡(jiǎn)間的摩擦，進(jìn)行了表面接觸面積對(duì)摩擦阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了等重物體之間的摩擦力與接觸面積無(wú)關(guān)的重要結(jié)論達(dá)芬奇首先引入了摩擦系數(shù)的概念他將該系數(shù)定義為摩擦力和垂直載荷的比值,他的結(jié)論是："每一個(gè)摩擦物體所具有的摩擦阻力等于自身重量的四分之一"當(dāng)時(shí)他使用的材料大多為硬木或鐵與硬木的組合，他的結(jié)論對(duì)于這些材料來(lái)說(shuō)還是比較符合實(shí)際的達(dá)芬奇還研究了摩擦面間有

5、潤(rùn)滑油和其它介質(zhì)時(shí)對(duì)摩擦的影響他認(rèn)為"所有東西，不管它如何薄，當(dāng)它放入兩個(gè)互相摩擦的物體之間時(shí)，摩擦都會(huì)減少"（二）阿蒙頓的進(jìn)一步研究時(shí)期進(jìn)入16世紀(jì)后，由于水力和風(fēng)力能源的廣泛應(yīng)用，機(jī)器大量增加特別是磨的發(fā)展，大大推進(jìn)了對(duì)摩擦的研究許多科學(xué)家進(jìn)行了各種各樣的摩擦實(shí)驗(yàn)，其中最有成就者當(dāng)推法國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家阿蒙頓（1663-1705）作為一個(gè)永動(dòng)機(jī)的積極倡導(dǎo)者，他自然對(duì)摩擦產(chǎn)生的損失特別感興趣他通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后，于1699年12月19日向皇家科學(xué)院提交了一分經(jīng)典論文在文中提出了摩擦力的經(jīng)典規(guī)律，這就是后來(lái)人們所熟知的阿蒙頓定律靜摩擦定律：兩接觸物體間的最大靜摩擦力，跟接觸面上的正

6、壓力成正比，并與接觸面的性質(zhì)及狀態(tài)有關(guān)；但與接觸面的面積及形狀無(wú)關(guān)即： 。滑動(dòng)摩擦定律：滑動(dòng)摩擦力跟摩擦物體接觸面上的正壓力成正比，跟外表的接觸面積無(wú)關(guān)即： 。（三）庫(kù)侖對(duì)摩擦的總結(jié)時(shí)期進(jìn)入18世紀(jì)的法國(guó)，在經(jīng)濟(jì)、軍事、工業(yè)等方面有了很大的發(fā)展機(jī)器的大量使用，使得機(jī)械的效率和耐磨問(wèn)題成為了一大難道為此，巴黎科學(xué)院于1781年以"摩擦定律和繩的倔強(qiáng)性"為題，進(jìn)行了一次有獎(jiǎng)競(jìng)賽庫(kù)侖（1736-1806）研究總結(jié)了達(dá)芬奇和阿蒙頓的實(shí)驗(yàn)和理論之后，又進(jìn)一步做了大量的實(shí)驗(yàn)最終以簡(jiǎn)單的機(jī)械理論為題的論文贏得了這次競(jìng)賽的優(yōu)勝獎(jiǎng)，提出了他的摩擦理論-庫(kù)侖摩擦定律庫(kù)侖摩擦第一定律：摩擦力跟作

7、用在摩擦面上的正壓力成正比，跟外表的接觸面積無(wú)關(guān)這實(shí)際上就是阿蒙頓定律，也就是現(xiàn)在稱謂的靜摩擦定律和滑動(dòng)摩擦定律庫(kù)侖摩擦第二定律：滑動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)這一結(jié)論，若作為普遍法則是不正確的實(shí)際上滑動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)速度的關(guān)系是相當(dāng)復(fù)雜的庫(kù)侖摩擦第三定律：最大靜摩擦大于滑動(dòng)摩擦力，即 。庫(kù)侖二項(xiàng)式定律：這是反映摩擦力和負(fù)載之間的關(guān)系即滑動(dòng)摩擦力 。庫(kù)侖認(rèn)為"常數(shù)"A跟壓力的平方根成正比，但它都沒(méi)有反映出A的物理意義這一定律也只適用于干摩擦和邊界摩擦庫(kù)侖對(duì)摩擦的研究，總結(jié)了從達(dá)芬奇到阿蒙頓的理論，提出了他的庫(kù)侖摩擦定律但是，實(shí)際上這些定律只能是經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于實(shí)際情況也僅僅

8、是近似的、粗淺的描述 （四）19世紀(jì)對(duì)摩擦的研究時(shí)期19世紀(jì)，隨著蒸汽機(jī)進(jìn)入實(shí)用階段，工業(yè)革命迅速普及，為了防止機(jī)器的高速轉(zhuǎn)動(dòng)而帶來(lái)的軸承燒焦和磨損，潤(rùn)滑成了這個(gè)時(shí)期摩擦研究的特征1883年，英國(guó)的托爾（1845-1904）在研究軸承的潤(rùn)滑中發(fā)現(xiàn)油膜具有高壓力；同時(shí)代的雷諾（1842-1912）根據(jù)托爾的發(fā)現(xiàn)，利用流體力學(xué)的原理，從理論上證明了因旋轉(zhuǎn)而在油膜中產(chǎn)生高壓力的現(xiàn)象，說(shuō)明了軸與軸承的間隙能支持載荷的道理1896年，金斯伯里（1863-1943）證明了用空氣代替潤(rùn)滑油的設(shè)想，在一次美國(guó)軍事系統(tǒng)的展覽會(huì)上進(jìn)行了空氣軸承的公開(kāi)表演這種軸承后來(lái)在高速磨床、高級(jí)陀螺儀上得到了廣泛的應(yīng)用在這一時(shí)

9、期，雷尼（1791-1866）、莫倫（1795-1880）等人測(cè)定了許多物體間的摩擦系數(shù)，迄今仍在廣泛應(yīng)用總之，進(jìn)入19世紀(jì)，由于摩擦的實(shí)驗(yàn)定律大體已確立完畢，只是在研究如何減小摩擦方面進(jìn)行了一系列工作但仍然沒(méi)有對(duì)摩擦的物理機(jī)制給以科學(xué)的、滿意的解釋二、摩擦的基本性質(zhì)和產(chǎn)生的效果摩擦力必不完全都是阻礙或減緩運(yùn)動(dòng)。有時(shí)候情形恰相反， 例如： 走路或汽車加速時(shí)，便是靠摩擦力才可能達(dá)成的。當(dāng)施力欲推動(dòng)物體，物體卻靜止不動(dòng)時(shí)，物體所受外力合必為零。 因此物體所受摩擦力恰抵銷所施加的外力，兩者大小相等方向相反。 直到外力超過(guò)某最大值（稱最大靜摩擦） 物體便會(huì)開(kāi)始與界面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)為動(dòng)摩擦。通常動(dòng)摩

10、擦稍小于最大靜摩擦。 兩固體界面間的動(dòng)摩擦通常與界面間相對(duì)速度 沒(méi)有太大的關(guān)系，也與接觸面積無(wú)關(guān)。 但是和接觸面的性質(zhì)有關(guān)且通常與兩界面間的壓力成正比。三、摩擦的機(jī)理流行的理論認(rèn)為，摩擦力起源于原子間的電磁作用力，可以存在于固態(tài)液態(tài)或氣態(tài)接觸面間。 液態(tài)與氣態(tài)接觸面間： 由于雨滴與空氣間的摩擦，使得雨滴很快達(dá)到等速度下落（終端速度）的狀態(tài)。 否則從數(shù)千公尺高空落下的雨滴將會(huì)以極高的速度打在你我身上。（估算一下吧！） 固態(tài)與液態(tài)接觸面間： 水在水管內(nèi)因摩擦而減緩流速，子彈若射入水中則比起空氣中威力大減， 高速公路上輪胎若沾上油則減少輪胎與地面間摩擦?xí)[出大禍！ 在兩固態(tài)接觸面間加入液態(tài)流體經(jīng)常用

11、以減少其間的摩擦，但并非消除。 固態(tài)與氣態(tài)接觸面間： 汽車行駛時(shí)大部份的能量損耗于將汽車前方的氣體推開(kāi)。 宇宙飛船從外層空間回地面時(shí)，外表與空氣間的摩擦產(chǎn)生高熱。 高空跳傘者最后也以某終端速度落地！ 固態(tài)與固態(tài)接觸面間： 鉛筆與紙張間的摩擦得以留下字痕，東西得以固定在某處，你我得以行走. 一般認(rèn)為，摩擦力起源于兩接觸面間的附著吸引力。由于原子或分子間的電磁吸引力導(dǎo)致于摩擦的存在。 原子或分子間必須在很短（幾個(gè)原子半徑間距離）時(shí)，其間才有較明顯相互吸引的作用力。 兩接觸面必須很接近才會(huì)有顯著摩擦存在。 一般的表面可能看似光滑，可是若以放大鏡仔細(xì)觀察將發(fā)現(xiàn)表面凹凸不平。 坑坑洞洞的大小甚至有數(shù)百個(gè)

12、原子半徑。實(shí)際上兩接觸面間只有凸出的部份相接觸。 當(dāng)壓力增加時(shí)，會(huì)使得表面稍微變形（更為扁平） 而增加接觸面積（實(shí)際的接觸面積）。實(shí)際的接觸面積往往只占宏觀接觸面積很小的比例。 大部份仍然相距10-50個(gè)原子半徑的距離。 當(dāng)書(shū)本平放在桌面時(shí)，宏觀接觸面積大，使得接觸面間壓力較小，而使得實(shí)際接觸面積比例較小。 當(dāng)書(shū)本直立時(shí)，宏觀接觸面積變小，使得接觸面間壓力增大而增加實(shí)際接觸面積比例。 但較小的面積乘以較大的接觸比例與較大的面積乘以較小的接觸比例約略相同。 （也就是說(shuō)微觀實(shí)際接觸面積約略相同） 使得摩擦力與宏觀接觸面積無(wú)關(guān)。壓力大小決定"實(shí)際接觸面積"，而原子間的吸引力與&q

13、uot;實(shí)際接觸面積"成正比。 因此摩擦力正比于接觸面間的壓力。 實(shí)際接觸面積也與接觸面接觸表面的性質(zhì)相關(guān)（原子種類與光滑程度等），也就是與摩擦因數(shù)相關(guān)的因素。 兩接觸面間相對(duì)靜止時(shí)比相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際接觸面積大。 因此靜摩擦大于滑動(dòng)摩擦。 滑動(dòng)的過(guò)程會(huì)將部份原子由其中一接觸面轉(zhuǎn)移到另一接觸面上， 如摩擦后留下的痕跡也使得表面更平滑。 滾動(dòng)時(shí)就比滑動(dòng)時(shí)容易，因此滾動(dòng)摩擦又小于滑動(dòng)摩擦。四、干摩擦和濕摩擦把一個(gè)小木塊放進(jìn)盛了水的臉盆里，那木塊便浮在水面上了。向它吹上一口氣，看！木塊被你吹跑了。再把這個(gè)木塊放到桌面上，你吹吧，怎么吹也不動(dòng)彈。就是在木塊下墊上幾支鉛筆，把它和桌面的摩擦改為滾動(dòng)

14、摩擦，你也很難用一口氣吹走它。 為什么木塊放在水里便容易吹跑？這是因?yàn)槟緣K和水之間的摩擦，屬于固體和液體之間的摩擦（人們管這種摩擦叫濕摩擦，濕摩擦還包括固體和氣體之間的摩擦），而木塊和桌面之間的摩擦，是固體和固體之間的摩擦，統(tǒng)稱為干摩擦。上邊的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，對(duì)同一個(gè)物體來(lái)說(shuō)，濕摩擦力小于干摩擦力。在固體之間涂上一層潤(rùn)滑油，就把干摩擦改變成了半濕摩擦，使摩擦力大大減小。穿著冰鞋在冰面上溜冰，腳下的摩擦力會(huì)變得很小，那是因?yàn)楸秹涸诒嫔系臅r(shí)候，會(huì)使冰面上少量的冰在瞬間化成水，把冰刀和冰之間的干摩擦變成了半濕摩擦。你如果穿上冰鞋在水磨石地面上溜滑，即使地面象冰那樣平坦、光滑，但是由于干摩擦總也變不成半

15、濕摩擦，冰刀依然滑動(dòng)不起來(lái)。五、干摩擦的研究1. 干摩擦原理 為了說(shuō)明干摩擦，我們把重 W 的物體置于水平的粗糙面上，并施加水平拉力，如下圖(a)所示。接觸面的部分可視為非剛體，其余部分仍然視為剛體。作此物體之自由體圖，下圖(b)，地板沿著接觸面施加分布的法向力Nn 及摩擦力Fn 于物體上。為了達(dá)成平衡，此法向力必須向上，且與物重W平衡；摩擦力必須向左以抵抗外力P使物體向右運(yùn)動(dòng)。將地板與物體的接觸面放大，即可了解法向力與摩擦力產(chǎn)生的原因。如下圖(c)所示，兩不規(guī)則的接觸面及各接觸點(diǎn)的反作用力之合力，其分力即為摩擦力Fn 與法向力Nn。2. 平衡 為了分析方便，將分布的法向力與摩擦力以其合力N及

16、F表示，分別作用于下圖(d)的自由體圖上。由上圖(b)得知F必須與接觸面相切且與P反向；而法向力N的方向向上并與物重W平衡，同時(shí)法向力的作用線如下圖(d)所示，在W的作用線右側(cè) x 處 此作用點(diǎn)即上圖(b)負(fù)載圖形的形心，與P達(dá)成平衡，而不使體產(chǎn)生傾倒。例如，若P作用于高度h處，為使對(duì)O點(diǎn)之力矩呈平衡，Wx = Ph 或 x = Ph/W。若x = a/2，則物體即將傾倒。3. 臨界運(yùn)動(dòng) 若h很小，或者接觸面不夠粗糙，摩擦力F不足與P達(dá)到平衡，則物體在傾倒之前先產(chǎn)生滑動(dòng)。即P逐漸增大，F(xiàn)亦隨之增大，直到最大值Fs，稱之為極限靜摩擦力 (limiting static frictional fo

17、rce，即最大靜摩擦力)，如上圖(e)所示。此時(shí)物體呈現(xiàn)不穩(wěn)定平衡，若P再增大，使得接觸點(diǎn)發(fā)生變形及破裂，而物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。由實(shí)驗(yàn)得知，極限靜摩擦力Fs 的大小與壓力N的大小成正比，可表示成其中比例常數(shù)mS稱之為靜摩擦系數(shù) (coefficient of static friction)。此外，更細(xì)致的研究摩擦力的問(wèn)題，還必須包括接觸面間的溫度、密度、清潔程度、以及原子或分子的吸引力等。一些典型的mS值列于表1。一般而言， mS值小于1，亦有例外，如鋁與鋁接觸，其值 mS大于1，此表示摩擦力比壓力大。 mS值無(wú)單位，且僅與接觸面間的性質(zhì)有關(guān)。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中接面的粗糙度、清潔度的不同，使得 mS呈

18、現(xiàn)不同的值，故使用 mS值時(shí)，必須充分了解造成摩擦的實(shí)際情形。若希望得到正確的Fs，可由實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得兩物體間之 mS值。表 1 典型的mS值接觸材料靜摩擦系數(shù)金屬與冰木材與木材皮革與木材皮革與金屬鋁與鋁4. 運(yùn)動(dòng) 若作用力P繼續(xù)加大，并大于FS時(shí)，摩擦力將略微減少成FK，稱為動(dòng)摩擦力 (kinetic frictional force)。物體不再維持平衡 (P >FK) 而開(kāi)始加速的運(yùn)動(dòng)，如上圖(f)所示。可藉由觀察上圖(g)接觸點(diǎn)的情況來(lái)說(shuō)明FS 減少成FK 的原因，當(dāng)P > FS時(shí)，P足以剪去接觸面的突起部分，使物體上移至突起的頂端。在物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)產(chǎn)生局部的高溫，使接觸

19、點(diǎn)結(jié)合 (焊合)，持續(xù)剪斷此接觸點(diǎn)焊合為造成摩擦的主因。因此Rn 在壓力的方向比上圖(c)的大小略增，而摩擦力分量Fn 則略減。由實(shí)驗(yàn)得知滑動(dòng)中的物體其摩擦力Fk的大小與壓力N的大小成正比，可表示成其中比例常數(shù)mk稱之為動(dòng)摩擦系數(shù) (coefficient of kinetic friction)。典型的 mk值約比表1所列的mS值小25%。以上對(duì)摩擦的敘述可由右圖F與作用力P之變化情形作個(gè)說(shuō)明。摩擦分為三部分：在平衡時(shí)F為靜摩擦力，若F達(dá)到平衡的最大值FS時(shí)為極限靜摩擦力，開(kāi)始滑動(dòng)后F為FK即動(dòng)摩擦力。圖中亦顯示P值很大時(shí)，或物體以高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于空氣動(dòng)力的效應(yīng)，則FK即mK會(huì)略為減小。5.

20、 干摩擦的特性 有前述的摩擦實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可歸納成下列的干摩擦定律：(1) 摩擦力與接觸表面相切，并作用在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的反方向上。(2) 只要正向力不致大到使物體的接觸面發(fā)生嚴(yán)重的變形，則所產(chǎn)生的最大靜摩擦力FS與接觸面積的大小無(wú)關(guān)。(3) 對(duì)任何兩接觸面，最大靜摩擦力的大小比動(dòng)摩擦力大，但物體以極慢的速度在另一表面上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)K 大約等于FS，即。(4) 當(dāng)接觸點(diǎn)即將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力的大小與壓力成正比，即 。(5) 接觸點(diǎn)已產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，摩擦力的大小與壓力成正比，即。(6) 摩擦角上兩式應(yīng)用于摩擦問(wèn)題有其限制條件，當(dāng)物體的接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使用。若物體呈靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，F(xiàn)不一定等于，

21、而是，只有在物體即將產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)達(dá)到最大值，即。此現(xiàn)象可由下圖(a)加以說(shuō)明，物體受P之作用，當(dāng)P = FS時(shí)，物體呈現(xiàn)臨界運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，為了達(dá)到平衡，壓力N摩擦力FS之合力為RS，RS與N所成的夾角稱為靜摩擦角 (angle of static friction)，由圖得知若物體并未運(yùn)動(dòng)，則水平力P < FS，合力R之作用線與垂直線間的夾角s。若P使物體產(chǎn)生等速運(yùn)，即P = FK，合力RK之作用線與垂直線之夾角K稱之為動(dòng)摩擦角 (angle of kinetic friction)，如上圖(b)所示，即比較得知，sk。7. 靜止角 如下圖(a)所示，在一平面上放置一重W的物體以測(cè)量?jī)山佑|

22、面問(wèn)的摩擦系數(shù)，當(dāng)平面傾斜角時(shí)，體即將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則。物體的自由體圖標(biāo)于圖(b)，應(yīng)用力平衡方程式，得N = W cos，以及，所以即為靜止角 (angle of repose)，比較得知此角與靜摩角s相等，一旦此角得知，可由求得靜摩擦系數(shù)，此處的計(jì)算與物重W無(wú)關(guān)。8. 干摩擦產(chǎn)生機(jī)理的研究早在達(dá)芬奇、阿蒙頓、庫(kù)侖等人在研究摩擦定律的同時(shí)，就對(duì)摩擦的物理機(jī)制提出了一個(gè)凹凸說(shuō)他們認(rèn)為摩擦的根源在于兩表面的凹凸相互嚙合，當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí)，互相嚙合的凹凸部分，就會(huì)相互撞碰，并且被破壞，阻礙物體運(yùn)動(dòng)，就產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦但是這一理論無(wú)法解釋為什么表面越光滑，反而摩擦越大，新生成的結(jié)晶表面在

23、空氣中停留時(shí)間一長(zhǎng)，摩擦系數(shù)會(huì)急劇減小等現(xiàn)象的產(chǎn)生1734年，貝薩克利基于光滑鉛柱的粘合實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為摩擦的物理機(jī)制在于相互摩擦的表面分子間的相互作用力因而提出了一種分子說(shuō)他預(yù)言："只要把平面無(wú)止境地研磨得很光滑，摩擦遲早會(huì)增大的"這一理論得到了英國(guó)物理學(xué)家文斯（1749-1821）的贊同到了本世紀(jì)還被哈迪的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)凹凸說(shuō)認(rèn)為摩擦源于凹凸體間的相互擠壓、剪切的機(jī)械阻力；而分子說(shuō)則認(rèn)為摩擦來(lái)源于接觸面上晶體分子間電性引力其是非焦點(diǎn)在于前者認(rèn)為摩擦是凹凸間的斥力，后者認(rèn)為是接觸面間的粘著引力1939年，克拉格爾斯基統(tǒng)一了爭(zhēng)論很久的凹凸說(shuō)和分子說(shuō)認(rèn)為摩擦具有二重性：它不僅要克服兩表

24、面分子相互吸引所決定的作用力，還要克服由于表面粗糙互相嚙合而發(fā)生變形所引起的機(jī)械阻力從而提出了一套分子-機(jī)械理論學(xué)說(shuō)1950年，包登等人認(rèn)為兩物體個(gè)別接觸區(qū)產(chǎn)生的高壓引起局部熱熔而粘為一體，這樣形成的連結(jié)又因表面相對(duì)滑動(dòng)而剪斷粘著點(diǎn)的形成和剪斷在接觸表面上交替進(jìn)行，構(gòu)成摩擦的粘著分量；較硬表面的微凸體犁削較軟材料的基體，構(gòu)成摩擦的變形分量總的摩擦力是二者之和這種理論被稱為粘著說(shuō)，被普遍承認(rèn)適用于金屬間的摩擦近年來(lái)，由于表面技術(shù)加工的發(fā)展，半導(dǎo)體工業(yè)所帶來(lái)的高真空、高潔凈環(huán)境技術(shù)的發(fā)展等有利條件，相繼又出現(xiàn)了表面微凸體的塑性作用學(xué)說(shuō)和熱活化分子動(dòng)力交換學(xué)說(shuō)這些學(xué)說(shuō)也能在一定范圍內(nèi)說(shuō)明摩擦所產(chǎn)生的

25、物理機(jī)制但是，由于影響摩擦的因素相當(dāng)復(fù)雜，現(xiàn)有的這些學(xué)說(shuō)都不是包羅萬(wàn)象的，無(wú)法完整和圓滿地將摩擦的物理機(jī)制說(shuō)清楚一句話，摩擦的原因到現(xiàn)在還沒(méi)有完全研究清楚。2、研究示例：用新方法測(cè)定滑動(dòng)摩擦因數(shù)莫俊文 劉廣耀 輔導(dǎo)老師 車 杰三水區(qū)三水中學(xué)摘要 比較幾種測(cè)定滑動(dòng)摩擦因數(shù)方法，導(dǎo)出滑動(dòng)摩擦因數(shù)新的計(jì)算公式，介紹測(cè)定滑動(dòng)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理、測(cè)定儀器及測(cè)定方法。關(guān)鍵詞 滑動(dòng)摩擦因數(shù) 測(cè)定 新方法1 引言 滑動(dòng)摩擦力的大小和彼此接觸物體的相互間的正壓力成正比：即fN，其中為比例常數(shù)叫“滑動(dòng)摩擦因數(shù)”，它是一個(gè)沒(méi)有單位的數(shù)值?；瑒?dòng)摩擦因數(shù)系數(shù)與接觸物體的材料、表面光滑程度、干濕程度、表面溫度、相對(duì)運(yùn)動(dòng)

26、速度等都有關(guān)系1。由于其機(jī)理復(fù)雜且上述諸多相關(guān)因素，滑動(dòng)摩擦因數(shù)只能是一個(gè)實(shí)驗(yàn)值，確切地說(shuō)理論上是無(wú)法計(jì)算的，只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)獲得一個(gè)近似的數(shù)值范圍。不同材料（或同種材料）之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，由于它在數(shù)值上與靜摩擦因數(shù)存在一定的差異，因此不能隨便地用簡(jiǎn)單的靜止的方法來(lái)獲取滑動(dòng)摩擦因數(shù)，必須在其作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，用準(zhǔn)確的得測(cè)量方法以獲得比較精確得實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在生活生產(chǎn)中，滑動(dòng)摩擦因數(shù)是一個(gè)比較重要的因數(shù)，比如布料表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)布料的搭配選擇、性能比較重要，瓷磚表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)、路面的摩擦因數(shù)等。經(jīng)調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)測(cè)定不同材料間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的方法很多，但存在測(cè)量不簡(jiǎn)單方便、實(shí)驗(yàn)誤差大、應(yīng)用不

27、廣泛等方面缺點(diǎn)。2 幾種測(cè)量滑動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)原理注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論比較分析改變N的大小盡量使木板以較小的速度勻速前進(jìn)1、 難保證整個(gè)系統(tǒng)處于水平面上2、 要用天平測(cè)量質(zhì)量m 3、 彈簧稱讀數(shù)不穩(wěn)定，誤差大4、 測(cè)量誤差較大，體現(xiàn)不出與其他因素的關(guān)系。力的分解，共點(diǎn)力的平衡物塊勻速下滑很難保證物體勻速下滑牛頓第二定律：Fma，勻加速運(yùn)動(dòng)：秒表計(jì)時(shí)要準(zhǔn)確，T的方向必須水平，M要適中1、 要用天平測(cè)量M、m2、 系統(tǒng)必須處于水平面上3、 滑輪和細(xì)繩引入系統(tǒng)誤差，變大4、 如果Mm，可簡(jiǎn)化測(cè)量，但不同接觸面又很難做到。3 新測(cè)量方法的原理推導(dǎo) 假設(shè)質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，設(shè)加速度

28、為（當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)處理），斜面的傾角為，如圖1所示。對(duì)滑塊物體受力分析，由牛頓第二定律得垂直斜面方向上： （1）沿斜面方向上： （2）由上面兩式得計(jì)算滑動(dòng)摩擦因數(shù)得表達(dá)式 （3）， ， 進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得 （4）其中、為滑塊經(jīng)過(guò)L1、L2時(shí)的速度，h為對(duì)應(yīng)高度，L為對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)度、長(zhǎng)板S，光電門距離為s。4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)滑動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算表達(dá)式（4），我們進(jìn)行如圖實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 它由光電門L1 L2一對(duì)、數(shù)字毫秒計(jì)、角度可調(diào)的斜面滑板、鐵架臺(tái)和帶擋光片的鋁質(zhì)滑塊組成。當(dāng)滑塊和擋光片一起由上端沿斜面自由滑下，相繼通過(guò)光電門L1 L2，通過(guò)L1時(shí)間為t1，通過(guò)L2的時(shí)間為t2，由于擋光片寬度和時(shí)間t很小，可認(rèn)為在該段時(shí)間內(nèi)滑塊作勻速運(yùn)動(dòng)。可得滑塊經(jīng)過(guò)光電門L1的瞬