DSP實驗1-4精

1、數(shù)字信號處理實驗 實驗1常見離散信號的MATLAB產(chǎn)生和圖形顯示 實驗目的：加深對常用離散信號的理解;實驗原理:1. 單位抽樣序列在MATLAB中可以利用zeros函 數(shù)實現(xiàn)。V =II, ;V);v(n = I；如果磯"）在時間軸上延遲了k個單位，得到"n-町即:2. 單位階躍序列'/J>0° n<0在MATLAB中可以利用on es（函數(shù)實現(xiàn)。A = 0/15 (IjV)；3. 正弦序列和)二 Jsinl 2>tA/在MATLAB中A = A* siri( 2* pi* f* n! Ps + thi4. 復指數(shù)序列在MATLAB中A

2、- exp( i* 忡 * n)5 指數(shù)序列在MATLAB中實驗內(nèi)容：編制程序產(chǎn)生上述 5種信號（長度可輸入確定），并繪岀其圖形。實驗要求:討論復指數(shù)序列的性質(zhì)。程序:1.單位抽樣序列應YnY YnY :代碼:n=0:20;x1=1 zeros(1,20;stem(n,x1;grid;xlabel('n'ylabel('x1(n'title('delta(n'axis(-1 21 -0.1 11;line(-1,21,0,0;dYnYYnY 的移位序列 dYtiindYnm：代碼:n=0:20;x2=(n-7=0;stem(n,x2;grid;a

3、xis(-1 21 -0.1 11;line(-1,21,0,0;:了丄寧；丄-.1.丄d1.-2.單位階躍序列代碼:n=-10:25;x1=zeros(1,10 ones(1,26;stem(n,x1;grid;xlabel('n'ylabel('x1(n'axis(-11 26 -0.1 1.1;3.正弦序列x(n:代碼:其中,n=-20:20;x=4*sin(01* pi*n+pi/3;n1=-20:01:20;x1=4*sin(01* pi*n1+pi/3;stem(n,x,''hold on; pl ot(n1,x1,'-

4、9;xlabel('n'ylabel('x(n'title('2sin(02 pin'axis(-20 20 -4.5 4.5;set(gcf,'color','w'4.復指數(shù)序列代碼: 其中,n=-15:15;x=ex p(j*1* pi*n/4;xr=real(x;xi=imag(x;xamp=abs(x;xp ha=a ngle(x;sub plot(221.stem( n,xr,'.' ;axis(-16 16 -2 2;xlabelCn' ;ylabel('xr'

5、;title('實部'； sub plot(222.stem( n,xi,'.' ;axis(-16 16 -2 2;xlabelCn' ;ylabel('xi' ;title('虛部'； sub plot(223.stem( n, xa mp:.' ;axis(-16 16 -2 2;xIabelCn' ;ylabel('xamp' ;title('幅值'sub plot(224.stem( n,x pha；.' ;axis(-16 16 -4 4;xlabel(&

6、#39;n' ;ylabel('xpha' ;title('相位'get(gcf,'color' ,'w'復指數(shù)序列的性質(zhì): 對于單位復指數(shù)序列 對于數(shù)字角頻率來說，復指數(shù)系列是以2打2打為周期的周期序列。在這里，|x( n|為序列的幅度函數(shù)，由于此復指數(shù)序列為單位復指數(shù)序列，所以 |x(n |=1;Argx(n="為序列的相位函數(shù);5.指數(shù)序列代碼:(1)K(n) = a8n?c(n) = a護 n=-5:20;x=0.8.A n;stem( n,x,'filled' hold on axis(

7、-5 20 0 4;xlabel('n' ;ylabel('x'(2鞏町二 1.3x(n)二 1.3 n=-5:10;x=1.3.A n;stem( n,x,'filled' hold on axis(-5 10 0 15;xIabelCn' ;ylabel('x'實驗2離散信號的DTFT和DFT實驗目的：加深對離散信號的DTFT和DFT的及其相互關系的理解。X（G 沁）= 實驗原理：序列xn的DTFT定義：N點序列xn的DFT定義:疋1#竺伽M'"A Ji = 九)=工 Atrte r+ *Jgz 的

8、DTDFT、占"匹二L = PfM芒在MATLAB中，對形式為心（宀 心十恥可以用函數(shù)H=Freqz （num den, w）計算；可以用函數(shù) U=fft （u， N）和u=ifft（U, N）計算N點序列的DFT正、反變換。5即實驗內(nèi)容：分別計算16點序列"才""了的16點和 32點 DFT繪出幅度譜圖形，并繪出該序列的 DTFT圖形。實驗要求：討論DTFT和DFT之間的相互關系。說明實驗產(chǎn)生的現(xiàn)象的 原因。16點和32點幅度譜圖形:首先，要建立一個DFT函數(shù):fun cti on Xk=DFT( n,x,Nif N>length(x n=0:N

9、-1;x=x zeros(1,N-le ngth(x;endk=O：N-1；WN=ex p(-j*2* pi/N;nk=n '*k;WNn k=WNA nk;Xk=x*W Nnk;然后，繪出幅度譜圖形:n=0:15;x=cos(5.* pi*n/16;X=fft(x,4096;Xk1=DFT( n,x,16;Xk2=DFT( n,x,32;sub plot(211.p lot(0:4095/4095*16,abs(X;hold on;stem(0:15,abs(Xk1,'Li neWidth',2;legend('x(n的幅頻特性','x(n的1

10、6點DFT的幅度'xlabel('k'axis(-1 17 -2 15;grid;sub plot(212.p lot(0:4095/4095*32,abs(X;hold on;stem(0:31,abs(Xk2,'Li neWidth',2;legend('x(n的幅頻特性','x(n的32點DFT的幅度'xlabel('k'axis(-1 33 -2 15;grid;set(gcf,'color','w'1510IS10ME的«射軒檜 xiul的32克 DFTB

11、lWJ#A一血LLitJiLiih0；4&91014 埔DTFT圖形: n=0:15;x=cos(5.* pi*n/16;X,w=freqz(x,1,100, 'whole'sub plot(211.;ylabel('|X(eAjAomega|'pl ot(w/ pi,abs(X;xlabel('omega/ pi' title('幅頻特性;axis(-0.1 2.2 -1 10;grid;sub plot(212.;ylabel('A ngleX(eAjAomega'plot(w/pi,angle(X;xlabe

12、l( 'omega八pi' title('相頻特性;axis(-0.1 2.2 -3 3;grid;IDI0 5on2 1 D j 衛(wèi)通過上述圖像，DTFT和DFT的相互關系如下: 時域的離散導致頻域的周期性，時域的周期性導致頻域的離散。離散傅立葉變換的 步驟是這樣的：對于輸入的一個長度有限的離散時間信號，我們對它進行周期延 拓，就是把它變成一個長度無限的周期信號；變成了周期信號，就可以計算其傅立 葉級數(shù)。由于輸入信號是離散的，所以得到的傅立葉級數(shù)是周期的。將這個傅立葉 級數(shù)截取一個周期得到的有限長的序列就是 DFT的譜。也可以將DFT看成在 DTFT的一個周期內(nèi)采樣得

13、到的。DTFT是離散時間傅立葉變換，與普通的傅立葉 變換沒有多大差別，只是將積分換成求和。實驗3 FFT算法的應用實驗目的：加深對離散信號的 DFT的理解及其FFT算法的運用。實驗原理：N點序列的DFT和IDFT變換定義式如下:1 A'-l 在MATLA中，可以用函數(shù)X=fft （x，N）和x=ifft （X, N）計算N點 序列的DFT正、反變換。利用旋轉因子口叮=芒具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。實驗內(nèi)容:（1） 2N點實數(shù)序列2江12只cos(7/?) + -cos(19/7),打二2、jN2NI其它”N=64用一個64點的復數(shù)FFT程序，一次算出 x（R） - W，并繪

14、出（2）已知某序列M"）在單位圓上的N=64等分樣點的Z變換為 '（«）-。用 N點 IFFT 程序計算尙）=/防7卩（燈，繪出和血）。實驗要求：利用MATLAB編程完成計算，繪出相應圖形。并與理論計算相比較, 說明實驗結果的原因。N=64;n1=1:2:127;x1=cos(2* pi*7* n1/N+1/2*cos(2* pi*19* n1/N;n2=2:2:128;x2=cos(2* pi*7* n2/N+1/2*cos(2* piT9* n2/N;X1=fft(x1,N;X2=fft(x2,N;i=0:N-1;W=ex p(-j* pi/N.*i;X3=X1

15、+W.*X2;X4=X1-W.*X2;y=X3 X4;YDFT=abs(y;i=0:2*N-1;h=stem(i,YDFT;set(h,'color'xlabel('k'ylabel( '|X(k|'(2N=64;n=0:N-1;X=1./(1.-0.8.*ex p(-1i*2* pi/N.* n;x=ifft(X,N;xr=real(x;xi=imag(x;sub plot(211,stem( n,xr;xlabel('n'ylabel( 'Rex(n'axis(-1,64,0,1.3;sub plot(212,

16、stem( n,xi;xlabel('n'ylabel( 'lmx(n'axis(-1,64,-2.2e-16,2.2e-16;早"甲-13老士.fl帕sa3a犧»«gffii fl 10'根據(jù)實驗繪出的圖形，與實際運算出的結果相比較，可知，利用ifft函數(shù)與fft函數(shù)求出的值與實際求出的IDFT變換與DFT變換值的誤差相差較小。實驗4基于MATLAB勺數(shù)字濾波器設計實驗目的：加深對數(shù)字濾波器的常用指標和設計過程的理解。實驗原理：低通濾波器的常用指標:APassbindStopbandTiansitionbandFig 7.

17、1 Typical magrirtude specification for a digital LPF1 -M ) < 1 十通帶邊緣頻率：Wp，阻帶邊緣頻率:，叫U)阿，阻帶起伏：W，通帶起伏：，通帶峰值起伏：“I ,最小阻帶衰減：心7呱他)|曲數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點和設計方法不同。在MATLAB中，可以用b，a=butter（N,Wn）等函數(shù)輔助設計IIR數(shù)字濾波器，也 可以用b=fir1（N,Wn, ' ftyp等函數(shù)輔助設計FIR數(shù)字濾波器。實驗內(nèi)容：利用MATLAB編程設計一個數(shù)字帶通 濾波器，指標要求如下:通帶邊緣頻率："尸1

18、76;4丁，叫廠血，通帶峰值起伏:% 帆阻帶邊緣頻率:J二% , %二，最小阻帶衰減：心40昭。分別用IIR和fir兩種數(shù)字濾 波器類型進行 設計。實驗要求：給出IIR數(shù)字濾波器參數(shù)和FIR數(shù)字濾波器的沖激響應，繪出它們的幅度和相位 頻響曲線，討論它們各自的實現(xiàn)形式和特點。IIR:rp=1;rs=40;wp=0.4,0.6;ws=0.3,0.7;N,wso=cheb2ord(w p, ws,r p,rs;b,a=cheby2(N,rs,wso;w=0:0.01* pi:pi;h,w=freqz(b,a,w;sub plot(211, plot(w/pi,20*log10(abs(h;axis(

19、0,1,-60,10;xlabel( 'omega/pi'ylabel('幅度 /dB'sub plot(212, plot(w/pi,a ngle(h;xlabel( 'omega/pi'ylabel('相位： axis(0 1-5 5;grid;dis PC 階數(shù)='dis p(N;disp ('阻帶截止頻率 dis p( wso;dis pC系統(tǒng)函數(shù)參數(shù)b,a'disp(b;dis p(a;grid;階數(shù)=阻帶截止頻率0.3000 0.7000系統(tǒng)函數(shù)參數(shù)b,a0.0317 0 -0.0283 -0.0000

20、 0.0530 0.0000 -0.0530 -0.0000 0.0283 0.0000 -0.03171.0000 -0.0000 2.0909 -0.0000 2.2195 -0.0000 1.2356 -0.0000 0.3793 -0.0000 0.0465幅度和相位頻響曲線:FT0?FIR:wpl=0.4* pi;w ph=0.6* pi;wsl=0.3* pi;wsh=0.8* pi;wd1=(w pl+wsl/2;wd2=(w ph+wsh/2;Bt=min( abs(wsl-w pl,abs(wsh-w ph;N=ceil(11* pi/Bt;wn=wd1/ pi,wd2/pi;h=fir1(N-1,wn, 'bandpass',hanning(N;wd=(wd2-wd1/2;w0=0.5* pi;M=(N-1/2; nn=-M:M; n=nn+e ps;hd=2*s in( wd* n. *cos(w0* n./(p i* n; w=ha nn