2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正匯總

1、單閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)151.概述在設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，常常會(huì)遇到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)發(fā)生矛盾的情況，這時(shí)，必須設(shè)計(jì)合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，用來(lái)改造系統(tǒng)，使它同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)兩方 面的要求。2. 動(dòng)態(tài)校正的方法串聯(lián)校正;并聯(lián)校正;反饋校正。而且對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中， 最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單， 也 容易實(shí)現(xiàn)。串聯(lián)校正方法:無(wú)源網(wǎng)絡(luò)校正RC網(wǎng)絡(luò);有源網(wǎng)絡(luò)校正PID調(diào)節(jié)器。對(duì)于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動(dòng)態(tài)校正的任務(wù)。

2、PID調(diào)節(jié)器的類型: 比例微分（PD） 比例積分（PI） 比例積分微分（PID ）PID調(diào)節(jié)器的功能 由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn) 態(tài)精度可能受到影響; 由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對(duì)快速性的限制來(lái)?yè)Q取系 統(tǒng)穩(wěn)定的; 用PID調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)的滯后一超前校正則兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主,對(duì)快速性的要求可以差一些，所以主PD或PID調(diào)節(jié)器。要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動(dòng)系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用3. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)，主要的研究工具是伯德

3、圖( Bode Diagram)，即開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡(jiǎn)便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。正因?yàn)槿绱耍聢D是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用 的方法。在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對(duì)系統(tǒng)性能的定性分析。下圖 繪出了自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖。典型伯德圖從圖中三個(gè)頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面:-1伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系 中頻段以-20dB/dec的斜率穿越OdB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的

4、 穩(wěn)定性好; 截止頻率(或稱剪切頻率)越高，則系統(tǒng)的快速性越好; 低頻段的斜率陡、增益高，說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高; 高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說(shuō)明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。以上四個(gè)方面常常是互相矛盾的。對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需要放大系數(shù)大， 卻可能 使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快 系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。才能獲得比較滿設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間取得折中,意的結(jié)果。4. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求在實(shí)際系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度， 以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入因素的影響。在伯德

5、圖上，用來(lái)衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度和以分貝表示的增益裕度GM。般要求:V = 30° 60° GM > 6dB。保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實(shí)際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。穩(wěn)定裕度大，意味著動(dòng)在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性, 態(tài)過(guò)程振蕩弱、超調(diào)小。5. 設(shè)計(jì)步驟系統(tǒng)建模一一首先應(yīng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)， 選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算參數(shù)， 形成 基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析一一建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他 動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)一一如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動(dòng)態(tài)性能不好，就必須

6、配置合適的動(dòng)態(tài)校正裝 置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。6. 設(shè)計(jì)方法湊試法一一設(shè)計(jì)時(shí)往往須用多種手段，反復(fù)試湊。工程設(shè)計(jì)法一一詳見(jiàn)雙閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（一）穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步,它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后， 再通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì),就可使系統(tǒng)臻于完善。 近代自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制,由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點(diǎn)， 在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計(jì)方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)。例題1用線性集成電路運(yùn)算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖示，主電路是晶閘管可控整流器供電

7、的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下:電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW , 220V, 55A , 1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5 Q ;U2I晶閘管觸發(fā)整流裝置： 三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓=230V，電壓放大系數(shù)Ks = 44;V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R = 1.0Q ;測(cè)速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W, 110V , 0.21A, 1900r/min ;直流穩(wěn)壓電源：±15V。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)(暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問(wèn)題)。n t * 屏" KI', I J "匚

8、丁" r-L_ H丄!尹:I( 乂 *解 (1)為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為nNS < 1000".05 r/min = 5.26r/minD(1 -s)10x(10.05)(2)求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù):Ce=U_NA = 220 55y5V min/rnN1000=0.1925V min/r則開(kāi)環(huán)系統(tǒng)額定速降為InR 55x1.0Ce 0.1925r/min = 285.7r/ min閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為玉八需-仁54.3*53.3(3 )計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) a包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電

9、動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)a 2,a = 02 Cetg根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù),c110Cetg = = 0.0579V min/r1900先試取a 2 =0.2，再檢驗(yàn)是否合適?，F(xiàn)假定測(cè)速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為Un sCetg X1000 =0.2x0.0579x1000v=11.58V穩(wěn)態(tài)時(shí)Un很小，U*n只要略大于 Un即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是Ct =a2Cetg =0.2 X 0.0579V min/r = 0

10、.01158V min/r電位器的選擇方法如下：為了使測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對(duì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)的線性度沒(méi)有顯著影響，取測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則a HzCetg =0.2 x 0.0579 =13790此時(shí)所消耗的功率為 Wrp2 = CetgnN xO.2lNtg =0.0579x1000x 0.2x0.21 = 2.43W為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上,故可為選用10W，1.5kQ的可調(diào)電位器。(4)計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K > 53.3，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù) Kp應(yīng)為K

11、p 士心-.14Ce 0.1925實(shí)取=21。圖2中運(yùn)算放大器的參數(shù)計(jì)算如下:根據(jù)所用運(yùn)算放大器的型號(hào), 取 R0 = 40kQ ,則 R =KP尺=21x40=840kC系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 例題2在例題1-4中，已知 R = 1.0 Q , Ks = 44, Ce = 0.1925V min/r，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量GD2 = 10N m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D =10, s < 0.5計(jì)算，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K > 53.3 ,試判別這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計(jì)算電磁時(shí)間常數(shù)。1-4給出的是三對(duì)于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題

12、相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時(shí)電流仍能連續(xù)，計(jì)算電樞回路總電感量，即L =0.693 dI d minU2l 23013；8V現(xiàn)在 U2= -扁'則 L =0.693X 132.8=16.73mH550%取=17mH = 0.017H 。計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù):電磁時(shí)間常數(shù)Tl=L=血=0.017sR 1.0機(jī)電時(shí)間常數(shù)gd2r10咒1.0375C eCm375 X 0.1925 天 30 X 0.1925=0.075 s對(duì)于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為Ts = 0.00167 s為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件Km(T+Ts)+T

13、20.075x(0.017 + 0.00167)+0.001672 49 4K W= 49.40.017x0.00167按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K > 53.3，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（二）系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)例題3在例題2中，已經(jīng)判明，按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標(biāo)設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試?yán)貌聢D設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運(yùn)行。解（1）被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率特性分析前面已給出原始系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下KW(s2(TsS+1)(TmT|S2 +TmS +1)已知 Ts = 0.00167s, Tl = 0.017s , Tm = 0.075s，在這里， Tm

14、> 4TI，因此分母中的二次項(xiàng)可以分解成兩個(gè)一次項(xiàng)之積，即TmTs2 +TmS+1 =0.001275s2 +0.075S+1=(0.049s +1)(0.026s + 1)根據(jù)例題1-4的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)已取為K=K pKsSe21"4".01158 =55.580.1925于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是W(s) =55.58(0.049s+1)(0.026s + 1)(0.0167s + 1)MB6040-2020100Q/s600L _JT20也K= =600_衛(wèi)I100.1I_L-20.4=38.5 s-'其中三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率(

15、或稱交接頻率)分別為_(kāi) 10.049= 20.48=丄= "丁2 "0.026=38.5s_丄_"Ts "0.001671 = 600s °20lg K =20lg 55.58 =34.9 dB由圖2可見(jiàn)，相角裕度 Y和增益裕度GM都是負(fù)值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這和例題2中用代數(shù)判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。(2) PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置 PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計(jì)時(shí)須繪出其對(duì)數(shù)頻率特性?？紤]到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調(diào)節(jié)器,現(xiàn)在換成PI調(diào)節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為丄 Wpi(s) =Kp Z1 Kp PKp召

16、PI調(diào)節(jié)器對(duì)數(shù)頻率特性相應(yīng)的對(duì)數(shù)頻率特性繪于圖4中。圖4確定校正后的預(yù)期對(duì)數(shù)頻率實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動(dòng)態(tài)性能或穩(wěn)定裕度,特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設(shè)計(jì)方法是很靈活的，有時(shí)須反復(fù) 試湊，才能得到滿意的結(jié)果。表現(xiàn)為放對(duì)于本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)， 可以采用比較簡(jiǎn)便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定, 大系數(shù)K 過(guò)大，截止頻率過(guò)高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來(lái)。為了方便起見(jiàn)，可令，Kp iT = T1使校正裝置的比例微分項(xiàng)(Kpi T s + 1)與原始系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)消。其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度,它的對(duì)數(shù)幅頻特性應(yīng)以720dB/dec的斜率穿越0dB線，

17、必須把圖中的原始系統(tǒng)特性壓低,使校正后特性的截止頻率3 c2 < 1/T2。這樣,在3 c2處，應(yīng)有Li =-L2或 L3 =0 dB上圖中曲線1為校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性的伯德圖。2為校正環(huán)節(jié)的伯德圖。3為校正后系統(tǒng)開(kāi)葷頻率特性的伯德圖。從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)Y和GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從阮1 = 208.9 S -降到 辭 =30 S-，快速性被壓低了許多，顯然這是一個(gè)偏于穩(wěn)定的方案。由圖3的原始系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻和相頻特性可知©2 ®c1 2= 20lg（）2 =20lg2®c120lgK =20lg+40lg鉆2因此©" = JKo51©22代入已知數(shù)據(jù)，得%1 =丿55.58天 20.4X38.5 = 208.9sd取 KpiT= T1 = 0.049s，為了使 oc2 < 1/ T2 =38 s-,在特性上查得相應(yīng)的L1 = 31.5d