完整一元一次不等式與一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)和訓(xùn)練,推薦文檔

1、一元一次不等式與一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)：1、不等式：用或號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.2、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合,簡稱解集4、一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元次不等式.5、不等式的性質(zhì):(1)根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號的方向不變.字母表示：假設(shè)ab,貝U a c b c；假設(shè) a b,貝U a c b c)(2)根本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變.(用(用字母表示：假設(shè)a b,c 0,那么ac

2、bc,或b ；假設(shè)a b,c 0,那么ac bc,或-) c cc c(3) 根本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.(用字母表示：假設(shè)a b,c 0,那么ac bc,或 假設(shè)a b, c 0,那么ac bc,或 ) c cc c6、 一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似.一般步驟如下：(1) 去分母(注意每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘；如分子是多項(xiàng)式的,去掉分母要加括號)(2) 去括號(括號前是負(fù)號,去掉括號時(shí)里面的每一項(xiàng)都要變號)(3) 移項(xiàng)(移項(xiàng)要變號)(4) 合并同類項(xiàng)(5) 未知數(shù)的系數(shù)化為 1 (當(dāng)兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)

3、,要改變不等號的方向)7、元一次不等式組：把幾個(gè)不等式合起來,組成一個(gè)一元一次不等式組.8、一元一次不等式組的解法：(1) 分別求出每個(gè)不等式的解集.(2) 確定各個(gè)解集的公共局部.(在同一條數(shù)軸上表示出各個(gè)解集,再由圖形直觀得出不等 式組的解集)(3).如果ab,那么xa一的解集為x a ；x a,的解集為無解(或空集)；x a ,的xbx bx b解集為b xa ；xa ,.的解集為x b.xb(同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小為空集)9、利用不等式或不等式組解決實(shí)際問題：列不等式解應(yīng)用題的根本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似,即(1) 審：認(rèn)真審題,分清量、未知量；(2) 設(shè)

4、：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3) 找：找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字,如“大于 “小于 “不大于“至少 “不超過 “超過等關(guān)鍵詞的含義；(4) 列：根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式或不等式組；(5) 解：解出所列的不等式或不等式組的解集；(6) 答：檢驗(yàn)是否符合題意,寫出答案.課上練習(xí)：一、選擇 .21、以下數(shù)中是不等式 一x>50的解的有376, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)2、以下各式中,是一兀一次不等式的是1-A、5 + 4 > 8 B、2x 1 C、2x5 D、一 3x A 0x3、假設(shè)a b ,那么以下

5、不等式中正確的選項(xiàng)是A、 3 a 3 b b、a b 0 c、】a 】b d、 2a 2b334、 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),P 2x 6,x 5在第四象限,貝U x的取值范圍為A、3vxv 5 B 、- 3<xv 5 C 、- 5<xv 3 D 、- 5<xv 35、 不等式x 2<6的正整數(shù)解有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6、以下列圖所表示的不等式組的解集為34-2-10B、C、xD、7、以下不等式組中,解集是2v x v 3的不等式組是A、8、在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a,的取值范圍是、av 0、a>0 D9、如果不等式組a 一 一無解,b那么不等式組的

6、解集是A.2 bvxv 2- aB.b 2v xv a 2 C.2 av xv 2 b D.無解15分鐘就上課了,10. 張紅家離學(xué)校1600米,一天早晨由于有事耽誤,結(jié)果吃完飯時(shí)只差忙中出錯(cuò),出門時(shí)又忘了帶書包, 結(jié)果回到家又取書包共用了3分鐘,只好坐小汽車去上學(xué),小汽車的速度是 36千米/時(shí),小汽車行駛了 1分30秒時(shí)又發(fā)生堵車,她等了半分鐘后,路 還沒有暢通,于是下車又開始步行,問：張紅步行速度至少是時(shí),才不至于退到.A、60米/分B、70米/分C、80米/分D、90米/分二、 填空題1、 “ X的一半與2的差不大于1所對應(yīng)的不等式是 2、 不等號填空：假設(shè)a<b<0,那么

7、-；1- ; 2a 1 2b 15 5 ab 3、 某種品牌的八寶粥,外包裝標(biāo)明：凈含量為330g 10g,說明了這罐八寶粥的凈含量 x的范圍是 x m 14、 假設(shè)不等式組無解,那么m的取值范圍是x 2m 15、 不等式組 X 2的解集為x>2,那么a的取值范圍是 .x a6、 蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.5元.銷售中估計(jì)有5%勺蘋果正常損耗.商家把銷售價(jià)至少定為,就能預(yù)防虧本.、解以下不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.1、5x 15 4x 132、2x 133x 463、解以下不等式組3x 2 8(1)2x 1 27x2x 44(x1) 0.5(3) 2xv 1 -x<x+ 5

8、3(1 x) 2(x 9)(4)x 3 x 4140.50.2四、解做題1、代數(shù)式1 業(yè)的值不大于 L_24的值,求x的范圍231 2x1的整數(shù)x的值.2,一.皿一一,一 2x 12、求同時(shí)滿足不等式 6x 2> 3x 4和33. 一次環(huán)保知識(shí)競賽共有 25道題,評委會(huì)規(guī)定：答對一道題得4分,答錯(cuò)或不答一題扣 1分.在這次競賽中,小玉被評為優(yōu)秀85分或85分以上,小玉至少答對了幾道題？4. 某公司要招甲、乙兩種工作人員30人,甲種工作人員月薪600元,乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月得工資不能超過 2.2萬元,問至多可招乙種工作人員多少名？5. 某大型超市進(jìn)了某種水果1000kg,

9、進(jìn)價(jià)為7元/千克,銷售價(jià)定為11元/千克.銷售一半后為了盡快賣完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤不低于 2900元,那么余下的水果至多可按 原銷售定價(jià)打幾折出售？一元一次不等式與一元一次不等式組選擇填空集訓(xùn)一、填空題2、當(dāng)x時(shí),代數(shù)式2x 3的值是非負(fù)數(shù)；3、用不等號填空：假設(shè)a b 0,那么ab.1,8a：' 2a 12b 184、不等式2x+9 > 3(x+2)的正整數(shù)解是3x 2y p5、假設(shè)關(guān)于x的方程組4x 3y p11的解滿足x >y,貝U P的取值范圍是 Ox a 06、關(guān)于x的不等式組 3 2x1的整數(shù)解共有5個(gè),那么a的取值范圍是_7、(x 2)2 + |

10、2x 3y a | = 0,y是正數(shù),那么a的取值范圍是.x 9 5x 18、不等式組x m 1的解集是x>2,那么m的取值范圍是 .3x 2y p9、假設(shè)關(guān)于x的方程組4x 3y p11的解滿足x >y,貝U P的取值范圍是 Ox a 010、關(guān)于x的不等式組 3 2x1的整數(shù)解共有5個(gè),那么a的取值范圍是_11、(x 2)2 + | 2x 3y- a | = 0, y 是正數(shù),那么a的取值范圍是.x 9 5x 112、不等式組x m 1的解集是x>2,那么m的取值范圍是.1、一個(gè)三角形的三邊長分別為3、5、1 a那么a的取值范圍是 OOO二、選擇題1、以下不等式中,是一元

11、一次不等式的是A、2x 1 0 B 、1 2 C2、如果x y ,那么以下不等式不成立的是A、x3y3B、3x3y3、卜列各式中,曰、(正兀A、5 38B、2x 11 x4、右ab ,那么卜列各式中小正確的選項(xiàng)是(A、a 2b2B、 a b0.()3x2y1 D、y2 3 5()xyC、D、 3x3y33)c_2_、8D、 - 2x183x2)c、6a6b1D、 -a-b225、三角形的兩邊 b 8 , c 10,那么這個(gè)三角形的第三邊 a的取值范圍是A、 2 a 18B、 2 a 18 C、 2 a 18 D、2 a 186、a> b,c為任意實(shí)數(shù),貝U以下不等式中總是成立的是A、a+

12、cv b+c B 、a c > b c C 、 acv bc D 、ac > bc7、以下四個(gè)命題中：假設(shè)a b,那么a1 b 1；假設(shè)a b,那么a 1b 1;假設(shè)ab,那么2a2b ；假設(shè)a b ,那么2aA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D 、4個(gè)x等式組x9 m5x 1,1的解集是x 2 ,貝u m的取值范圍是A、m < 2B、2C、mK 1D 、m>1如果不等式組3A、m<2B3 x3、詐22xmC0有解,3、m>2那么m的取值氾圍是3D 、倫2、假設(shè)不等式組I-2az有解,那么a的取值范圍是A、a>-1.1 - 2«>xB、-1C、a< 12b.正確的有D、av 18、9、10f8<4z- 111、如果不等式組A、 m>3B、m< 312、如果不等式組B、n<4的解集為x>3,那么C、m=3的解集是x>4,那么nC、B的取值范圍為D、m<3的取值范圍是A、n>413、假設(shè)不等式(a+ 1)x