圓心角圓周角練習題

1、知識點三：孤、弦、圓心角與圓周角1. 圓心角定義：頂點在 的角叫做圓心角2. 在同圓或等圓中,弧、弦、圓心角之間的關系：兩個圓心角相等 ？圓心角所對的弧(都是優(yōu)弧或都是劣弧)相等？圓心角所對的弦相等3. 一個角是圓周角必須滿足兩個條件：(1) 角的頂點在 ；(2)角的兩邊都是與圓有除頂點外的交點.4. 同一條弧所對的圓周角有 個1 .5. 圓周角定理：圓周角二圓心角26. 圓周角定理推論：(1) 同弧或等弧所對的圓周角相等(2) 半圓或直徑所對的圓周角相等(3) 90的圓周角所對的弦是直徑.注意：“同弧或等弧改為“同弦或等弦結論就不一定成立了,由于一條弦所對的圓周角有兩類,它們是相等或互補關系

2、.7. 圓內接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上,這個多邊形叫做 ,這個圓叫 做.性質：圓內接四邊形的對角 夯實根底1 .如果兩個圓心角相等,那么()A .這兩個圓心角所對的弦相等 ；C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等B.這兩個圓心角所對的弧相等D.以上說法都不對2. 以下語句中不正確的有(相等的圓心角所對的弧相等 徑所在直線都是它的對稱軸)平分弦的直徑垂直于弦長度相等的兩條弧是等弧圓是軸對稱圖形,任何一條直A.3個 B.2個C.1個 D.以上都不對3. 在同圓或等圓中,以下說法錯誤的選項是()A .相等弦所對的弧相等B.相等弦所對的圓心角相等C.相等圓心角所對的弧相等D.相等圓

3、心角所對的弦相等4、O中,Ab Ac , Z B=70.,那么Z A等于如圖,在5、如圖,在O中,假設C是Bd的中點,那么圖中與Z BAC相等的角有()B.2個C.3個D.4個A.1個6、如圖,假設 AB 是O 的直徑,AB=10cm , / CAB=30.,貝U BC=cm.7、如圖, OA , OB均為.上一點,假設/ AOB=80.,那么Z ACB=()A. 80 B. 70 C. 60 D. 408、圓內接四邊形 ABCD , / A , / B , / C的度數之比為 3: 4: 6,那么Z D的度數為()A. 60 B. 80 C. 100 D. 1209、如圖,四邊形 ABCD內

4、接于O O,假設/ A = 60.,那么Z DCE =.題型一：利用圓心角圓周角定理求角度1、如圖,AB是 O O的直徑,C, D是？E上的三等分點,/ AOE=60 ,那么Z COE是( )A. 40B. 60 C. 80 D. 1202、如圖,AB是O.的直徑,BC=BD, Z A=25 , 貝UZ BOD=A3、 圓.的半徑為5,弦AB的長為5,那么弦AB所對的圓心角Z AOB=.4、在OO中,弦AB所對的劣弧為圓周的 -,圓的半徑等于12,那么圓心角Z AOB =4弦AB的長為.5、如圖,AB是OO的直徑,點 C在OO上,假設/ A=40.,那么Z B的度數為()C. 50 o6、如圖

5、,在 ABC中,AB為.的直徑,/ B=60,Z BOD=10O,那么Z C的度數為()A. 50AD、BC,假設Z BAD=60.,那么Z BCD 的度數為C在.上,/ AOC=60,那么Z ABC的度數是C、D 在 O 上,OB AC,假設 Z BOC=56,貝UZ ADB=度.B. 60 C. 70 D . 807、如圖,AB、CD是.O的兩條弦,連接( )A.40 B.50 C.60 D.70CD與直徑 AB相交,假設/ BAD = 50 ,那么/ ACD =11、如圖,AB是OO的直徑,點 C是圓上一點, / BAC=70.,貝U / OCB=12、如圖,在Rt ABC中,/ C=9

6、0 , / A=26 ,以點C為圓心,BC為半徑的圓分別交 AB、AC于點D、點E,那么弧BD的度數為A. 26 B. 64 C. 52 D. 128題型二：利用圓心角圓周角的性質定理求線段1、在.中,圓心角/ AOB=90 ,點.到弦AB的距離為4,那么OO的直徑的長為A.4B.8 . 2C.24D.162、如圖,O O是 ABC的外接圓,/ B=60 , OP AC于點P, OP=2 J3,那么O的半徑為A. 4 也B. 6右 C. 8D. 123、如圖, ABC 內接于.O, / BAC=120 , AB=AC , BD 為.O 的直徑,AD=6 ,貝U DC=題型三：利用弧、弦、圓心角

7、、圓周角之間的關系證實弧相等,線段相等,角 度相等1、如圖,在O O 中,AB =AC,Z ACB=60 ,求證/ AOB=Z BOC=Z AOC.2. 如圖,在O.中,C、D 是直徑 AB 上兩點,且 AC=BD , MC AB , ND AB , M、N？ 在O上.(1)求證：Am =？n ；(2)假設C、D分別為OA、OB中點,貝u Am Mn Nb成立嗎？3、如圖,以O的直徑BC為一邊作等邊 ABC,AB、AC交O于D、E,求證：BD=DE=EC4、如圖,O O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm, Z ACB的平分線交O O于D,求BC,AD , BD的長.5、如圖,AB是OO的直徑

8、,C是？D的中點,CE AB于 E, BD交CE于點F.(1) 求證：CF = BF;(2) 假設CD = 6, AC = 8,那么O的半徑為, CE的長是.作業(yè)CAFDO EB1、如圖,AB是O的直徑,=H=/ COD=34.,那么Z AEO的度數是(D. 782、圓中有兩條等弦 AB=AE ,夾角Z A=88.,延長AE到C,使EC=BE,連接BC,如圖.那么 / ABC的度數是()A. 90 B. 80 C. 69 D. 65 3.如下列圖.中,/ BAC= / CDA=20.,那么/ ABO的度數為4. 如圖,A , P, B , C是半徑為8的OO上的四點,且滿足/ BAC= / APC=60 ,(1