成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學(文史財經類)及答案#(精選.)

1、絕密啟用前2015年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試學（文史財經類）10 / 6word.一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應題 號的信息點上。(1)設集合 M 2,5,8 , N 6,8，則 M N(2)(3)(4)(5)(6)(A) 8(B) 6(C) 2,5,6,8(D)2,5,6函數yx29的值域為（(A)3,(A).15已知平面向量(A) 4(B) 0,.1 msin ,cos4(C)9,(D)(2,1)與b ( ,2)垂直,則(B)1(C)卜列函數在各自定義域中為增函數的是(A) y

2、1 x (B) y 1 x2(C) y設甲：函數y kx b的圖像過點（1,1）,乙:(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(C).1516(D)(D) y1 2x1,(B)(C)(D)甲是乙的充分必要條件甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件k設函數y 的圖像經過點（2, 2）,則k x(A) 4(B) 1(C) 1(D) 4（8）若等比數列a4(C) 3(D) 27(9) log510 log5 2(A) 0(B) 1(O 5(D) 8(10)設 tan 2,則 tan( )(1(A) 2(B)2(11)已知點 A(1,1) , B(2,1) , C

3、( 2,3),1（C）D 22則過點A及線段BC中點的直線方程為(A) x y 2 0(B) x y 2 0(C) x y 0(D) x y 2 0（12）設二次函數yax2 bx c的圖像過點（1,2）和（3,2）,則其對稱軸的方程(A) x 3(B) x 2(C) x 1(D) x 1（13）以點（0,1）為圓心且與直線 Qx y 3 0相切的圓的方程為（(A) x2(y1)22(B)x2(y1)24(C) x2(y1)216(D)(x1)2y21(14)設f(x)為偶函數，若f( 2) 3,則f(2)()(A)3(B) 0(C) 3(D) 6(15)下列不等式成立的是()1 51 3；(

4、A) (-)5 (-)3(B) 5 2 3 22 2(C) log 15 10gl 3( D) log 2 5 log 2 322(16)某學校為新生開設了 4門選修課程，規(guī)定每位新生至少選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有（）（A） 4種（B） 5種（C） 6種（D） 7種（17）甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1, p2, 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卡相應 題號后。則恰有一人能破譯的概率為（A） a P2(B) (1 P1)P2(C) (1 P1)P2 (1 P2)P1(D) 1 (1P1)(1 P2)(18)不等式|x 1

5、 1的解集為.2(19)拋物線y2 2px的準線過雙曲線 y2 1的左焦點，則p .3(20)曲線y X2 3x 4在點(1,2)處的切線方程為 .(21)從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位：kg )如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026則該樣本的樣本方差為 kg2 (精確到0.1)三、解答題：本大題共四小題，共 49分。解答題應寫出推理、演算步驟。并將 其寫在答題卡相應題號后。(22) (12 分)已知 ABC 中，A 30 , AC BC 1,求(I ) AB;(n ) ABC的面積.1(23)

6、 (12分)已知等差數列an的公差d 0 , a1 一，且a1, a2, 25成等比數2列，(I )求an的通項公式；(H )若an的前n項和Sn 50 ,求n。(24) (12分)已知函數f(x) x線l過Fi且斜率為一，r%以)(丫0 0)為l和E的父點,AFzFE, (I )求E的離心率。(R )若E的焦距為2 ,求其方程 ax2 b在x 1處取得極值1,求(I ) a , b ；(II) f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性。22(25) (13分)設橢圓E:。41 (a b 0)的左、右焦點分別為F1和F2,直 a b絕密啟用前2015年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考

7、試數學(文史財經類)試題答案及評分參考說明：1 .本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考， 如果考生的解法與本解答不 同，可根據試題的主要考察內容比照評分參考指定相應的評分細則。2 .對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改 變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分， 但不得超過該部分 正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。3 .解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。4 .只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題(1) C(2) A(3) A(4) C(5) D B(6) D(8) B(9) B C

8、(10) A(11)(12) C(13) B(14) C(15) D(16) B(17)、填空題(18) x|0x 1(19) 4(20) x(21) 10928.8解答題(22)解:(I )因為A30 , ACBC ，貝UAB 30又因為ABC180所以C 120ocosC cos120o根據余弦定理AB2,2J211 AB2 1 1_2_2AC2 BC2 cosC 2AC BC解得：AB 3S(H)由面積公式得：ABC1-AB BC 2sinC 后4(23)解：因為等差數列an的公差d 0,則設 a2 ai d , a5 a1 4d且ai , a2, a5成等比數列，a2為等比中項。、_

9、2_1所以 a2& a5al一22(ai d)ai (ai 4d)解得 d 113所以an的通項公式為an ai (n i)d 2 (n i) 2 n(n i) n n(n i)(R)前前 n 項和 Snain2 -d22一 .n2若an的前n項和Sn 50 ,則有 萬50n i0(24)解：(I ) f (x) (x3 ax2 b) 3x2 2ax因為x i處取得極值i, x i, f(i) i a b i且 f (i)0 , 3 2a 0,(n) f (x)解得:f (x) 3x2 3x令 f (x)0 則 x 0 , x i當(，0)時，f (x) 0,所以，(,0)為單調增加區(qū)

10、間當(0,i )時,f (x) 0,所以，(0,i )為單調減少區(qū)間當(i,)時，f (x) 0,所以，(i,)為單調增加區(qū)間(25)解:22設橢圓E：。與1 (a b 0)的左、右焦點分別為F1和F2,直線l過Fi且斜率 a b、，3為一，A(x0,y0)(y0 0)為l 和 E 的父點，AF2，FiF2,4(I )求E的離心率。(n)若e的焦距為2,求其方程。設：由題意和,Fi 的坐標為(c,0),過 A(x0,y0) (y°0)做垂線交于x軸為MFic X0MF2 c X0,AM y0,2 AF21 F1F2, AM MFi MF2 ,222Vo (c X°)(c X0)cX0又因為直線AF的斜率為3,4則一c %9 7c 24cr i6