二次根式及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 實(shí)數(shù)7二次根式（第 1 課時(shí)）一、教材任務(wù)分析和學(xué)生起點(diǎn)分析教材任務(wù)分析 : 本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根 式的概念， 探索二次根式的性質(zhì)， 并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn) 二次根式的形式； 第二課時(shí)， 基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及 加減運(yùn)算的法則， 進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算； 第三課時(shí)， 進(jìn)一步進(jìn)行二 次根式的運(yùn)算， 發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算技能， 并關(guān)注解決問(wèn)題方式的多樣化， 提高學(xué)生 運(yùn)用法則的靈活性和解決問(wèn)題的能力知識(shí)基礎(chǔ)： 七年級(jí)上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本 學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的平方根、 立方根，認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù)

2、這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)二次 根式的運(yùn)算公式提供了知識(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在以前的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、 合作交流等學(xué) 習(xí)形式 , 可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，具備了合作學(xué)習(xí)的能力 .二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：（ 一 ） 知識(shí)與技能1. 認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念 .2. 探索二次根式的性質(zhì)3. 利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式（二）過(guò)程與方法1、經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，獲得成功體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；2、在小組的合作和探討中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新能力（三）情感、態(tài)度和價(jià)值觀 在小組的合作與交流中，讓學(xué)生體會(huì)到集體的智慧、合作交流的必要性。教學(xué)重點(diǎn) : 利用二次根式

3、的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)難點(diǎn) : 探索二次根式的性質(zhì)三、教學(xué)活動(dòng)階段設(shè)計(jì)第一階段：課前自主學(xué)習(xí)階段。由學(xué)生在家，登陸茂名云課堂，通過(guò)觀看微 課用表格表示的變量間關(guān)系和完成自主學(xué)習(xí)作業(yè)，使之了解什么是變量、自 變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化的規(guī)律。第二階段： 課堂學(xué)習(xí)（內(nèi)化知識(shí)、拓展能力）階段。有學(xué)生協(xié)作探究：如何 區(qū)分常量和變量？如何區(qū)分自變量和因變量？如何從表格獲取信息？以及如何 對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)？從而突破教學(xué)的重難點(diǎn)， 潛移默化地提高學(xué)生獨(dú)立思 考、動(dòng)手實(shí)踐、語(yǔ)言表達(dá)、自我判斷、相互溝通、團(tuán)隊(duì)合作等綜合能力。四、課前準(zhǔn)備（一）制作微課視頻二次根式（二）設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)

4、作業(yè)（三）設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)形式1. 課堂學(xué)習(xí)形式設(shè)計(jì)的依據(jù)：課堂學(xué)習(xí)形式的設(shè)計(jì)依據(jù)自主學(xué)習(xí)成效預(yù)估， 據(jù)此設(shè)定自主學(xué)習(xí)反饋、課堂檢測(cè)、協(xié)作探究、展示和評(píng)價(jià)等四項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，并 將小組合作學(xué)習(xí)貫穿于每一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)之中。2. 組建合作學(xué)習(xí)小組根據(jù)班級(jí)學(xué)生數(shù)組建八個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組 67 人，由學(xué)生創(chuàng)意本小組名稱(chēng)。 小組設(shè)組長(zhǎng)、發(fā)言人各 1 名，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)小組活動(dòng)，并記錄各成員的分?jǐn)?shù) ;發(fā) 言人負(fù)責(zé)在展示環(huán)節(jié)代表小組發(fā)言。（四）課堂教學(xué)媒體準(zhǔn)備 課堂教學(xué)常用的教學(xué)媒體有平板電腦、投影儀、屏幕和黑板等。（五）收集自主學(xué)習(xí)作業(yè)的典型錯(cuò)誤， 并截圖制作成幻燈片， 用作課堂教學(xué)的示 例素材。五、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本

5、節(jié)課將所有的教學(xué)階段設(shè)計(jì)了 5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) （師生活動(dòng)）: 第一環(huán)節(jié) : 討論, 研究; 第二環(huán)節(jié)：展示；第三環(huán)節(jié)：明晰；第四環(huán)節(jié)：小試 牛刀；第五環(huán)節(jié)：小結(jié)和作業(yè) 第一環(huán)節(jié)：討論 ,研究 ;活動(dòng)內(nèi)容：利用平板發(fā)送任務(wù)： 在學(xué)習(xí)微課和做“自主學(xué)習(xí)作業(yè)” 的過(guò)程中， 還有什么問(wèn)題或疑惑嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)組織大家一起探討L通過(guò)昨晚的微踝,探學(xué)到了什名?請(qǐng)懈限組員孑皐一下？,Zt| 0).強(qiáng)調(diào):含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 化簡(jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。3、歸納出 a b ab (a%, bX)， 公式中字母a0，b0

6、（或b0）這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略.活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生小組之間的討論交流，提出問(wèn)題，共同探究知識(shí)，為后 面的明晰概念做準(zhǔn)備活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)可能語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生體會(huì)到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第二環(huán)節(jié)：展示活動(dòng)內(nèi)容：1、通過(guò)平板屏幕的互動(dòng)，展示活動(dòng)一的學(xué)生的問(wèn)題和解答，明晰概念2、通過(guò)茂名云課堂展示預(yù)習(xí)作業(yè)的情況，利用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)八勺級(jí)I冊(cè)歉根式漁刖忤州Art0-5960-670-751帥-帕90-1003班平均分6S 9#-平均博廿車(chē)陰.

7、9%|亠一、單詵題一、單艶LlI Ll j 4 Llt式屮，不是二次根式的soiai r?i * iia 亠呢r廣亠rrrzn.怎活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生小組之間的討論交流，提出問(wèn)題，共同探究知識(shí)，為后面的明晰概念做準(zhǔn)備?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)可能語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生體會(huì)到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第三環(huán)節(jié)：明晰 活動(dòng)內(nèi)容：利用平板發(fā)送任務(wù)：L譴禰分別寫(xiě)出二次根式.一個(gè)車(chē)星二次根式的例孑*A.5下列M很式電最簡(jiǎn)M根式魁）1二次根貳有什么性站呢：探可以把它寫(xiě)出來(lái)嗎？2 .嫁

8、豪怎樣化簡(jiǎn)二次抿式，怵可以聲一個(gè)疔”跟大家分事一下嗎，活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的個(gè)人思考和小組的討論交流，明晰概念。第四環(huán)節(jié)：小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容：發(fā)送任務(wù)：如劇強(qiáng)二次根式,那么罔 ）A.寢實(shí)教下列二次根式是翳訣根式的凰）下列各式中一宦是二次抿式的是（）.A. p4 C苗 dV + i優(yōu)簡(jiǎn)： 丁8伐64; ） （2質(zhì)應(yīng);祈；化簡(jiǎn)：価；吉；（4）/J; （5）一 no2/ M 同時(shí)提醒學(xué)生討論：（1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開(kāi)得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷 丄 是最簡(jiǎn)二次根式7的？（2）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。 說(shuō)明：含有根號(hào)的數(shù)與一個(gè)不含根號(hào)的數(shù)相乘，一般把不含根號(hào)的數(shù)寫(xiě)在前

9、面， 并省略去乘號(hào).反思：以上化簡(jiǎn)過(guò)程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出： 根號(hào)里面的數(shù)有一部分移到了 根號(hào)外面，具體來(lái)說(shuō)是能開(kāi)得盡方的因數(shù)，開(kāi)方后寫(xiě)到了根號(hào)外面.從而明確： 被開(kāi)方數(shù)若有開(kāi)得盡的因數(shù)，一般需要進(jìn)行化簡(jiǎn).活動(dòng)目的：對(duì)本環(huán)節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：以鍛煉學(xué)生符號(hào)感為目的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)和作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，如何從化簡(jiǎn)二次根式等內(nèi)容。 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生談本節(jié)的收獲和體會(huì)，驗(yàn)收他們的學(xué)習(xí)效果?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：以學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲。作業(yè)：（必做題）1、課本第43頁(yè)，第1題；2、云課堂的作業(yè)；（選做題）課本第43頁(yè)，第4題六、板書(shū)設(shè)計(jì)2.

10、7.1.二次根式1、二次根式2、二次根式的性質(zhì)3、最簡(jiǎn)二次根式七、教學(xué)反思1、這節(jié)課的設(shè)計(jì)有兩個(gè)階段第一階段：課前自主學(xué)習(xí)階段。由學(xué)生在家，登陸茂名云課堂，通過(guò)觀看微 課用表格表示的變量間關(guān)系和完成自主學(xué)習(xí)作業(yè)，使之了解什么是二次根式、 最簡(jiǎn)二次根式，如何化簡(jiǎn)二次根式。第二階段：課堂學(xué)習(xí)（內(nèi)化知識(shí)、拓展能力）階段。有學(xué)生協(xié)作探究和師生 的互動(dòng)。2、這節(jié)課的創(chuàng)新之處在于： 利用茂名云課堂這個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時(shí)也讓教師可以及時(shí)了解 學(xué)生作業(yè)存在的問(wèn)題和疑惑，為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備；在課堂上，利用平板電腦的互 動(dòng)性，可以及時(shí)并且有效的，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，讓教師及時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn) 行調(diào)整，真正的做

11、到以學(xué)生為主體。 用小組合作的形式，讓學(xué)生自主提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)新 能力；同時(shí)在小組內(nèi)或是全班一起去探討提出的問(wèn)題， 解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生 解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)；在課堂上，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，而教師只是 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)的進(jìn)行組織和引導(dǎo)。 課堂的教學(xué)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活， 與其他學(xué)科的融合，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣 在課堂教學(xué)中，師生共同解決學(xué)習(xí)疑問(wèn)，完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，只是布置了拓 展作業(yè)，供學(xué)有余力的學(xué)生參考，切實(shí)減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去關(guān)注類(lèi)比，提出重點(diǎn)；本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí) 例到一般規(guī)律的探究過(guò)程，運(yùn)用類(lèi)比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué) 生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.4、對(duì)運(yùn)算技能要求恰當(dāng)定位：根據(jù)新課標(biāo)精神，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不能過(guò)分要 求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計(jì)算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等，對(duì)于較復(fù) 雜的實(shí)數(shù)運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算. 因此，注意對(duì)運(yùn)算技能 要求作恰當(dāng)?shù)亩ㄎ唬貏e是在開(kāi)始運(yùn)算的第一課時(shí)，不要提高要求。5、將現(xiàn)代的教育的理念要求我們?nèi)ス膭?lì)學(xué)生去質(zhì)疑，去提出問(wèn)題，同時(shí)去 解決問(wèn)題。在學(xué)生的小組合作中，討論用的的時(shí)間不容易把