安陸一中高二數(shù)學(xué)同步測試直線與圓錐曲線(二)

1、安陸一中高二數(shù)學(xué)同步測試直線與圓錐曲線（二）一選擇題：(4*10=40)、 是直線和直線垂直的（ ） 充分條件 必要條件 充要條件 既非充分也非必要條件、已知直線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，則分有向線段的比為 （ ） 3、直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為 （ ） 和4、若方程僅表示一條直線，則的取值范圍是（） 已知，雙曲線上一點(diǎn)M到F（7,0）的距離為11，N是MF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON（）、 、 、6、已知 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大，則有（） 7、已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( ) 1 2 3 48、

2、雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離與這個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為，則的取值范圍是（） 9、. 如圖所示，在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動點(diǎn)到直線和直線的距離相等，則動點(diǎn)所在曲線形狀為 （ ）ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1A B C D 10、過橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于 （ ） 11、已知向量，與的夾角為，則直線 與圓的位置是（）相切 相交 相離 隨的值而定12、已知點(diǎn)在雙曲線的右支上，是雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)是（ ） 填空題：(4*5=20)13、與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線

3、方程為 。14、圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且曲線經(jīng)過點(diǎn)，則曲線的形狀是 。15、13、，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)在上，則角的最大值是 。16、正三角形中，的中點(diǎn)，則以為焦點(diǎn)且過的雙曲線的離心率是 。三、解答題：(5*8=40)17、直線經(jīng)過兩條直線：和的交點(diǎn)，且分這兩條直線與軸圍成的面積為兩部分，求直線的一般式方程。18、設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，求不等式組表示平面區(qū)域的面積。PQF19、如果探照燈的軸截面是拋物線（如圖），表示平行于對稱軸的光線經(jīng)拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短？O20、已知中心在原點(diǎn)，

4、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，為其焦點(diǎn)，一直線過點(diǎn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的最大面積為，求橢圓的方程。21、設(shè)拋物線，若橢圓的左焦點(diǎn)和相應(yīng)的準(zhǔn)線分別與拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線重合。橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，且線段的中點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為，試求實(shí)數(shù)的值以及此時(shí)的橢圓方程。22、已知橢圓與射線y（x交于點(diǎn)A，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。（1）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。（2）求三角形ABC的面積最大值。直線與圓錐曲線（二）參考答案一、 選擇題：1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B二、 填空

5、題：13、 14、橢圓 15、 16、XYOABPS1S2M三、 解答題：17：解:由得兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) ，又由題意知S1：S2=2：3或3：2 所以 由A （4,0），B（6,0） 根據(jù)定比分點(diǎn)公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直線的方程就是經(jīng)過P和M兩點(diǎn)的直線方程 所以所求直線的一般式方程是18： 解：由題意直線與圓交于兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，則與兩直線垂直，可求出，又不等式組所表示的平面區(qū)域應(yīng)用線線規(guī)劃去求，易得面積為19、解:設(shè)，則直線方程為：，由得，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)入射點(diǎn)，反射點(diǎn)時(shí)最短。20、解：由得，所以橢圓方程設(shè)為設(shè)直線，由 得：設(shè)，則是方程的兩個(gè)根由韋達(dá)定理得 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即軸時(shí)取等號 所以，所求橢圓方程為21、解：已知焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，設(shè)橢圓半焦距為，半短軸長為，橢圓中心，又即當(dāng)即時(shí)，此時(shí) 當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)由于，所以無最小值。所以，所求