等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.3.2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)與應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 高二數(shù)學(xué)組審 核高二數(shù)學(xué)組授課人課 型新授課年級(jí) 高二班 級(jí)小 組姓 名學(xué)習(xí)課題使用時(shí)間 年 月 日第 節(jié)第 課時(shí)累計(jì) 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式2、 會(huì)解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題3、 理解an與Sn的關(guān)系，能根據(jù)Sn求an學(xué)習(xí)重點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用；求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值學(xué)習(xí)難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的理解學(xué) 習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 過 程【導(dǎo)、探、議、練】備 注導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)一:數(shù)列中an與Sn的關(guān)系思考:已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，怎樣求a1，an?梳理:對(duì)任意數(shù)列a

2、n，Sn與an的關(guān)系可以表示為an知識(shí)點(diǎn)二：由數(shù)列的Sn判斷數(shù)列的類型梳理:由于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Snna1dn2(a1)n.令A(yù)，Ba1，則Sn_，所以Sn是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的_函數(shù)，反過來，對(duì)任意數(shù)列an，如果Sn是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的_函數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列也是_數(shù)列知識(shí)點(diǎn)三:等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值思考:我們已經(jīng)知道當(dāng)公差d0時(shí)，等差數(shù)列前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)Snn2(a1)n，類比二次函數(shù)的最值情況，等差數(shù)列的Sn何時(shí)有最大值？何時(shí)有最小值？梳理:等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值與Sn的單調(diào)性有關(guān)(1)若a10，d0，則數(shù)列的前面若干項(xiàng)為正項(xiàng)(或0)，所以將這些項(xiàng)相加即得Sn的最大值(2)若

3、a10，則數(shù)列的前面若干項(xiàng)為負(fù)項(xiàng)(或0)，所以將這些項(xiàng)相加即得Sn的最小值(3)若a10，d0，則Sn是遞增數(shù)列，S1是Sn的最小值；若a10，d0，S130.(1)求公差d的范圍；(2)問前幾項(xiàng)的和最大，并說明理由8已知等差數(shù)列an中，若S216，S424，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Tn.B9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn29n，第k項(xiàng)滿足5ak8，則k為()A9 B8 C7 D610設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，Sm12，Sm0，Sm13，則m等于()A3 B4 C5 D611若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是_12數(shù)列an的各項(xiàng)都為正數(shù)，且滿足Sn(nN*)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an.13已知數(shù)列an，anN*，Sn是其前n項(xiàng)和，Sn(an2)2.(1)求證an是等差數(shù)列；(2)設(shè)bnan30，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的最小值