立體幾何之外接球問題含答案(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何之外接球問題一 講評(píng)課1課時(shí) 總第 課時(shí)月 日 1、已知如圖所示的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，則球的表面積為(   )A.B.C.D.2、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（  ）A.B.C.D.3、已知是球的球面上兩點(diǎn)，,為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為，則球的表面積為(    )A.B.C.D.4、如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（  ）A.B.C.D.5

2、、已知都在半徑為的球面上，且，球心到平面的距離為1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值為（）A.B.C.D.6、某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的內(nèi)切球的體積為（   ）A.B.C.D.7、四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐的體積取得最大值時(shí)，它的表面積等于，則球的體積等于（  ）A.B.C.D.8、一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(   )A.B.C.D.9、一個(gè)棱長都為的直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(  

3、;)A.B.C.D.10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為 (   )A.B.C.D.立體幾何之外接球問題二講評(píng)課 1課時(shí) 總第 課時(shí) 月 日 11、若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為，則圓錐的體積為_.12、 底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則半徑為的球的內(nèi)接正三棱柱的體積的最大值為_.13、 底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則棱長均為的正三棱柱外接球的表面積為_.14、 若一個(gè)正四面體的表面積為，其內(nèi)切球的表面積為，則_.15、 若一個(gè)正方體的表面積為，其外接球的表面積為，則_.1

4、6.已知邊長為的正的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，且與平面所成的角為，則球的表面積為_16、 在三棱錐中,平面，,則此三棱錐外接球的體積為_18、底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為_.17、 三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱垂直于底面，面積最大的側(cè)面是正方形，且正方形的中心是該三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面積為，則三棱柱的最大體積為_.20、一長方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為，則這個(gè)球的表面積為_.立體幾何之三視圖問題1講評(píng)課 1課時(shí) 總第 課時(shí) 月 日 3、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖

5、所示，則這個(gè)幾何體的體積是()A.B.C.D.4、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（    ）A.B.C.D.5、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（    ）A.B.C.D.6、某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）A.B.C.D.7、多面體的底面矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為(    )A.B.C.D.8、某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外

6、接球的表面積是（   ）A.B.C.D.9、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積的最大值是（   ） A.B.C.D.10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（   ）A.B.C.D.11、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（   ） A.B.C.D.12、某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（   ）A.B.C.D.13、一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的體積為（  

7、）A.B.C.D.14、已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖都是等腰梯形，則該幾何體的體積為（  ）A.B.C.D.15、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的的體積為（  ） A.B.C.D.立體幾何之三視圖問題2講評(píng)課 1課時(shí) 總第 課時(shí) 月 日 16、某長方體的三視圖如右圖，長度為的體對(duì)角線在正視圖中的長度為，在側(cè)視圖中的長度為，則該長方體的全面積為_.17、一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體外接球的表面積為_. 18、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積_19、已知一個(gè)四棱錐的底面是平行

8、四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：）,則該四棱錐的體積為_. 20、 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：） ，則該幾何體的體積為_.         21、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_. 22、某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，則該三棱錐最長棱的長是_.23、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為_24、2016年11月18日13時(shí)59分，神舟十一號(hào)飛船返回艙在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸. 神舟十一號(hào)載人飛行，是我國迄今為止時(shí)間最長的一次載人航天飛行，在軌33天飛行中，航天員景海鵬、

9、陳冬參與的實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)多達(dá)38項(xiàng). “跑臺(tái)束縛系統(tǒng)”是未來空間站長期飛行的關(guān)鍵鍛煉設(shè)備，本次任務(wù)是國產(chǎn)跑臺(tái)首次太空驗(yàn)證. 如圖所示是“跑臺(tái)束縛系統(tǒng)”中某機(jī)械部件的三視圖（單位：），則此機(jī)械部件的表面積為_. 25、 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_立體幾何之外接球問題答案解析第1題答案C第1題解析如圖所示，為直角，即過的小圓面的圓心為的中點(diǎn)，和所在的平面互相垂直，則圓心在過的圓面上，即的外接圓為球的大圓，由等邊三角形的重心和外心重合易得球半徑，球的表面積為，故選第2題答案B第2題解析設(shè)球心為，設(shè)正三棱柱上底面為，中心為，因?yàn)槿庵欣獾拈L都為，則可知 ，又由球的相關(guān)

10、性質(zhì)可知，球的半徑，所以球的表面積為，故選.第3題答案C第3題解析如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時(shí)，故，則球的表面積為，故選.第4題答案D第4題解析該幾何體為三棱錐,設(shè)球心為，分別為和的外心，易求得,，球的半徑，該幾何體外接球的表面積為第5題答案B第5題解析，圓心在平面的射影為的中點(diǎn)，當(dāng)線段為截面圓的直徑時(shí)，面積最小，截面面積的最小值為.第6題答案C第6題解析此幾何體是底面邊長為，高為的正四棱錐，可算出其體積為，表面積為. 令內(nèi)切球的半徑為，則，從而內(nèi)切球的體積為，故選C.第7題答案B第7題解析由題意可知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，底面是正方形

11、且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)體積最大時(shí)，可以判定該棱錐為正四棱錐，底面在球大圓上，可得知底面正方形的對(duì)角線長度為球的直徑，且四棱錐的高半徑，進(jìn)而可知此四棱錐的四個(gè)側(cè)面均是邊長為的正三角形，底面為邊長為的正方形，所以該四棱錐的表面積為 ，于是,，進(jìn)而球的體積. 故選.第8題答案B第8題解析由題可知該三棱錐為一個(gè)棱長的正方體的一角，則該三棱錐與該正方體有相同的外接球，又正方體的對(duì)角線長為，則球半徑為，則. 故選.第9題答案A第9題解析如圖：設(shè)、為棱柱兩底面的中心，球心為的中點(diǎn).又直三棱柱的棱長為，可知，所以，因此該直三棱柱外接球的表面積為，故選. 第10題答案D第10題解析此幾何體

12、是三棱錐，底面是斜邊長為的等腰直角三角形，且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面直角三角形斜邊的中點(diǎn).易知，三棱錐的外接球的球心在上.設(shè)球的半徑為，則，解得：，外接球的表面積為.第11題答案第11題解析過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得及其內(nèi)切圓和外切圓，且兩圓同圓心，即的內(nèi)心與外心重合，易得為正三角形，由題意的半徑為，的邊長為，圓錐的底面半徑為，高為，第12題答案第12題解析設(shè)球心為,正三棱柱的上下底面的中心分別為，底面正三角形的邊長為，則，由已知得底面，在中，,由勾股定理得，故三棱柱體積，又，所以，則.第13題答案第13題解析底面正三角形外接圓的半徑為，圓心到底面的距離為，從而其外接圓的半徑，則該球的表面積.第14題答案第14題解析設(shè)正四面體棱長為，則正四面體表面積為，其內(nèi)切球半徑為正四面體高的，即，因此內(nèi)切球表面積為，則.第15題答案第15題解析設(shè)正方體棱長為，則正方體表面積為，其外接球半徑為正方體體對(duì)角線長的，即為，因此外接球表面積為，則.第16題答案第16題解析設(shè)正的外接圓圓心為，易知，在中，故球的表面積為.第17題答案第17題解析根據(jù)題意球心到平面的距離為，在的外接圓的半徑為，所以球的半徑為,所以此