中考數(shù)學(xué)模擬試卷六含解析

1、2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）AaBbCcDd2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62×104B1.62×106C1.62×108D0.162×1093下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C了解鹽城市居民日平均用水量，采用

2、普查方式D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式4如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD5已知m=，則有（）A5m6B4m5C5m4D6m56如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)7如圖，在平行四邊形ABCD中，A=70°，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則AMF等于（）A70°B40°C30°D20°8如圖，O1，O2、

3、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的圓心距O1O2的長(zhǎng)為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm9如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（）ABCD10對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)maxa，b表示a、b中較大的數(shù)，如：max2，4=4按照這個(gè)規(guī)定方程maxx，x=的解為（）ABC或D或1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算

4、=12分解因式：a416a2=13已知：直線l1l2，將一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，若1=25°，則2=度14如圖是一無蓋長(zhǎng)方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為3m3，則根據(jù)圖中的條件，可列出方程：15如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為16如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是17如圖，一段拋物線y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x

5、 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”若點(diǎn)P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為18如圖，矩形ABCD被分成四部分其中CEF、ABE、ADF的面積分別是3、4、5，則AEF的面積為三、解答題（本大題共10小題，共76分）19計(jì)算：20解不等式組：21先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x是滿足2x2的整數(shù)22學(xué)校以1班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息填空：（1）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為；（3）該

6、班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在級(jí)內(nèi)；（4）若該校共有1500人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得A級(jí)的學(xué)生約有人23小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B（1，2），C，D（2，1）（1）在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少？（2）小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線y2=上的概率24如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是從點(diǎn)A測(cè)得樓BD頂部D處的仰角是60°，從

7、點(diǎn)B測(cè)得樓AC頂部C處的仰角是30°，樓BD的自身高度比樓AC高12m求樓AC與樓BD之間的水平距離（結(jié)果保留根號(hào)）25如圖，在扇形AOB中，AOB=120°，弦AB=，點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），MEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心，ME長(zhǎng)為半徑作M，分別過點(diǎn)A、B作M的切線，兩切線相交于點(diǎn)C（1）求的長(zhǎng)；（2）試判斷ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出ACB的大?。蝗舾淖?，請(qǐng)說明理由26某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖

8、（1）所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（1）從圖（1）可知第6天日銷售量為千克，第18天日銷售為千克（2）求第6天和第18天的銷售額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？27如圖1，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（6，6），BAx軸于A，BCy軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上，DEBD，M是DE中點(diǎn)，且M在OB上（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，），DE=；（2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接

9、這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖2，如果一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H從點(diǎn)E開始沿y軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持GH=DE，P為FG的中點(diǎn)，Q為GH的中點(diǎn)，F(xiàn)與G兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)（3）連接PQ，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PQ最小，最小值是多少？28如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點(diǎn)A（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O

10、不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）AaBbCcDd【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較

11、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對(duì)值的含義和性質(zhì)，判斷出實(shí)數(shù)a，b，c，d的絕對(duì)值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是哪個(gè)數(shù)即可【解答】解：根據(jù)圖示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是a故選：A2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62×104B1.62×106C1.62×108D0.162×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1

12、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×108故選C3下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C了解鹽城市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、日光燈管廠要

13、檢測(cè)一批燈管的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故B正確；C、了解鹽城市居民日平均用水量，采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用普查方式，故D錯(cuò)誤；故選：B4如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看左邊一個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形，故選：B5已知m=，則有（）A5m6B4m5C5m4D6m5【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；估算無理數(shù)的大小【分析】求出m的值，求出2（）的范圍5m6，即可得出選項(xiàng)【解答】解：m=（）×（2），

14、=，=×3，=2=，56，即5m6，故選A6如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)確定位置【分析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（1，1），C（1，1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選：B7如圖，在平行四邊形ABCD中，A=70°，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在A

15、B所在的直線上），折痕為MN，則AMF等于（）A70°B40°C30°D20°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得CDMNAB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得DMN=FMN=A=70°，又由平角的定義，即可求得AMF的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：MNAE，F(xiàn)MN=DMN，ABCDMN，A=70°，F(xiàn)MN=DMN=A=70°，AMF=180°DMNFMN=180°70°70°=40°故選B8如圖，O1，

16、O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的圓心距O1O2的長(zhǎng)為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出AC=AB，進(jìn)而利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)【解答】解：連接AO1，AO2O1，O2相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的圓心距O1O2的長(zhǎng)為10cm，O1O2AB，AC=AB，設(shè)O1C=x，則O2C=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6，AC2=62x2=363.62=23.04，AC=4.8cm，弦AB的長(zhǎng)為：9.6cm故選B9如圖，正方形ABCD的兩邊BC

17、，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（）ABCD【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)AB交BC于點(diǎn)E，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)求得其邊長(zhǎng)，然后求得小正方形的邊長(zhǎng)后即可求兩個(gè)正方形的相似比【解答】解：在正方形ABCD中，AC=3BC=AB=3，延長(zhǎng)AB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），OE=1，EC=AE=31=2，OE：BC=1：3，AA：AC=1：3，AA=CC，AA=CC=AC，AC：AC=1：3，正方形ABCD與正方形A

18、BCD的相似比是故選B10對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)maxa，b表示a、b中較大的數(shù)，如：max2，4=4按照這個(gè)規(guī)定方程maxx，x=的解為（）ABC或D或1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分xx和xx兩種情況將所求方程變形，求出解即可【解答】解：當(dāng)xx，即x0時(shí)，所求方程變形為x=，去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；當(dāng)xx，即x0時(shí)，所求方程變形為x=，去分母得：x22x1=0，代入公式得：x=1±，解得：x3=1+，x4=1（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=1+是分式方程的解，綜上，所求方程的解為1+或1故選D二、填

19、空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算=2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=3=2故答案為：212分解因式：a416a2=a2（a+4）（a4）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】先提取公因式a2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)因式分解【解答】解：a416a2，=a2（a216），=a2（a+4）（a4）故答案為：a2（a+4）（a4）13已知：直線l1l2，將一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，若1=25°，則2=35度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行

20、線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：3是ADG的外角，3=A+1=30°+25°=55°，l1l2，3=4=55°，4+EFC=90°，EFC=90°55°=35°，2=35°故答案為：3514如圖是一無蓋長(zhǎng)方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為3m3，則根據(jù)圖中的條件，可列出方程：（x+1）x=3【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】觀察圖形算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案【解答】解：長(zhǎng)方體的高是1，寬x，長(zhǎng)是x+1，根據(jù)題意得x（x+1）=3故

21、答案為：x（x+1）=315如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的有1種情況，兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為：故答案為：16如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱

22、形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【解答】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A=60°，ADC=120°，1=2=60°，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，4+5=60°，3+5=60°，3=4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD=

23、×2×=故答案是：17如圖，一段拋物線y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”若點(diǎn)P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值【解答】解：一段拋物線：y=x（x3）（0x3），圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞

24、點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13C13的解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，C13的解析式為：y13=（x36）（x39），當(dāng)x=37時(shí)，y=（3736）×（3739）=2故答案為：218如圖，矩形ABCD被分成四部分其中CEF、ABE、ADF的面積分別是3、4、5，則AEF的面積為8【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】如圖設(shè)AB=a，AD=b，CF=c，EC=d，列出方程組求出ab即可解決問題【解答】解：如圖設(shè)AB=a，AD=b，CF=c，EC=d，由題意由得到ad=ab8 由得到bc=ab10 ×得到

25、：（ab）218ab+80=0，ab=20（或4不合題意舍棄），AEF的面積=S矩形ABCDSECFSABESADF=20345=8故答案為8三、解答題（本大題共10小題，共76分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=3221=320解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集【解答】解：，由得：x；由得：x4，則不等式組的解集為x421先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x是滿足2x2

26、的整數(shù)【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=÷=，x是滿足2x2的整數(shù)，x可以取1，1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1；當(dāng)x=1時(shí)，原式=122學(xué)校以1班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息填空：（1）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為4%；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）該班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B級(jí)內(nèi)；（4）若該校共有1500人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得A級(jí)的學(xué)生約有390人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣

27、本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）首先根據(jù)B級(jí)學(xué)生數(shù)和其所占的百分比求得學(xué)生總數(shù)，然后用D級(jí)學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到D級(jí)學(xué)生所占的百分比（2）用C級(jí)學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)然后乘以圓周角即可得到圓心角的度數(shù)（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)確定中位數(shù)的位置即可（4）用總?cè)藬?shù)乘以A級(jí)學(xué)生所占的百分比即可求得A級(jí)學(xué)生的人數(shù)【解答】解：（1）B等人數(shù)為20人，所占比例為50%，抽查的學(xué)生數(shù)=20÷50%=40（名）；D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比2÷40×100%=4%（2）10÷40×360°=72°（3）B級(jí) （4）由題意可知：A級(jí)學(xué)生的人

28、數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的26%1500×26%=390估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有390人23小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)y1=x+1的圖象”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)y2=的圖象，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B（1，2），C，D（2，1）（1）在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率是多少？（2）小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線y2=上的概率【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的圖象【分析】（1）把四個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)分

29、別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式可知點(diǎn)B與點(diǎn)D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=上，據(jù)此即可求得任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率（2）從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任意挑選兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點(diǎn)都落在雙曲線上”有AB、AD、BD 三種情況，從而求得兩點(diǎn)都落在雙曲線的概率【解答】解：（1）把A、B、C、D分別代入y1=x+1和函數(shù)y2=可知：點(diǎn)B與點(diǎn)D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=上，因此任取一個(gè)點(diǎn)，既在直線又在雙曲線上的概率是；（2）由（1）可得，“從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任意挑選兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行

30、描點(diǎn)”有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點(diǎn)都落在雙曲線上”有AB、AD、BD 三種情況故兩點(diǎn)都落在雙曲線的概率是：24如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是從點(diǎn)A測(cè)得樓BD頂部D處的仰角是60°，從點(diǎn)B測(cè)得樓AC頂部C處的仰角是30°，樓BD的自身高度比樓AC高12m求樓AC與樓BD之間的水平距離（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作BEAC于E，設(shè)BH=x米，則AE=x米，BE=AH=2x米CE=2x米=2x米，所以AC=3x米，根據(jù)5x3x=12求出

31、x的值，近而求出AH的值【解答】解：作BEAC于E，設(shè)BH=x米，則AE=x米，斜坡AB的坡度是BE=AH=2x米CE=BEtanCBE=2x=2x米，AC=3x米，DAH=60°，DH=AHtanDAH=2x=6x米，BD=5x米，根據(jù)題意，得：5x3x=12，解得：x=6，AH=6×2=12（米），答：兩樓之間水平距離12米25如圖，在扇形AOB中，AOB=120°，弦AB=，點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），MEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心，ME長(zhǎng)為半徑作M，分別過點(diǎn)A、B作M的切線，兩切線相交于點(diǎn)C（1）求的長(zhǎng)；（2）試判斷ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而

32、改變？若不變，請(qǐng)求出ACB的大?。蝗舾淖?，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；垂徑定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）過點(diǎn)O作OHAB于H，則AH=AB=，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出結(jié)果；（2）連接AM、BM，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理推出M是ABC的內(nèi)切圓，得到AM、BM是CAB、ABC的平分線，求出AMB=90°+ACB，由已知條件AOB=120，可求得AMB=120°，得到ACB=60°，求出結(jié)果【解答】解：（1）如圖：作OHAB，則AH=AB=，易求AO=2，弧AB的長(zhǎng)=，（2）連接AM、BM，MEAB，AB是M的切線，AC、BC是M的切線，M是ABC的內(nèi)切圓，AM、BM是CAB

33、、ABC的平分線，AMB=90°+ACB，AOB=120°，AMB=120°，ACB=60°，即ACB的大小不變，為60°26某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（1）從圖（1）可知第6天日銷售量為12千克，第18天日銷售為12千克（2）求第6天和第18天的銷售額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)

34、間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）待定系數(shù)法分別求出0x15、15x20時(shí)銷售量y關(guān)于銷售時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，再分別求當(dāng)x=6和x=18時(shí)y的值即可；（2）由圖（2）先求出0x10、10x20時(shí)銷售單價(jià)p關(guān)于銷售時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，求出x=6和x=18時(shí)的銷售單價(jià)，最后根據(jù)銷售額=銷售單價(jià)×銷售量分別求之；（3）分別求出0x15、15x20時(shí)銷售量y24時(shí)x的范圍，可知共有多少天，結(jié)合上述x的范圍根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求p的最大值即可【解答】解：（1）當(dāng)0x15時(shí)，y=kx，將（15，30）代

35、入得，30=15k，解得：k=2，即y=2x，當(dāng)x=6時(shí)，y=2×6=12；故第6天日銷售量為12千克；當(dāng)15x20時(shí)，設(shè)y=k1x+b，將（15，30）、（20，0）代入得：，解得：，即y=6x+120，當(dāng)x=18時(shí)，y=6×18+120=12；故第18天日銷售量為12千克；（2）第6天日銷售量為12千克，銷售單價(jià)為10元/千克，第6天日銷售額為12×10=120（元）；當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p與銷售時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，點(diǎn)（10，10）、（20，8）在p=mx+n的圖象上，解得：，p=x+12（10x20），當(dāng)x=18時(shí)，p=×1

36、8+12=8.4，y=12，故銷售額為：8.4×12=100.8（元），綜上，第6天和第18天的銷售金額分別為120元、100.8元；（3）根據(jù)題意，若日銷售量不低于24千克，則y24，當(dāng)0x15時(shí)，y=2x，解不等式2x24，得x12；當(dāng)15x20時(shí)，y=6x+120，解不等式6x+12024，得x16；12x16，故最佳銷售期共有5天；p=x+12（10x20）中，0，p隨x的增大而減小，當(dāng)12x16時(shí)，當(dāng)x=12時(shí)，p取得最大值，最大值為×12+12=9.6，故此次銷售過程中最佳銷售期共有5天，在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元/千克故答案為：（1）12，1227如圖1，

37、已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（6，6），BAx軸于A，BCy軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上，DEBD，M是DE中點(diǎn)，且M在OB上（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，2），DE=8；（2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖2，如果一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H從點(diǎn)E開始沿y軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持GH=DE，P為FG的中點(diǎn)，Q為GH的中點(diǎn)，F(xiàn)與G兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P、Q

38、運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)（3）連接PQ，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PQ最小，最小值是多少？【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），可求得BOA=30°，在在RtEOD中，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可知：OM=，從而可求得：MDO=BOA=30°，然后可證明EDO=DBA=30°，根據(jù)特殊銳角三角形函數(shù)值可求得AD=2，則OD=，OE=4，因?yàn)镸是DE的中點(diǎn)，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），從而可求得DE=8；（2）根據(jù)題意畫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3），當(dāng)t=4時(shí)，P1的坐標(biāo)為（3，1），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式可求得PP1=4，當(dāng)t=

39、6時(shí)，點(diǎn)P位于P2處，P1P2=，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)PP1+P1P2=5；因?yàn)镸是DE的中點(diǎn)，EOD=90°，所以O(shè)M=4故此點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線為弧ME，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)；（3）由三角形中位線的性質(zhì)可知：PQ=FH，所以當(dāng)FHy軸時(shí)，F(xiàn)H最小值=6，連接FH，設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AF=6t，DG=，故此OG=（4t），在RtHOG中，由勾股定理得：OH2=823（4t）2，因?yàn)镺H=AF，可知：（6t）2=643（4t）2，然后即可解得時(shí)間t的值【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），tanBOA=BOA=30°在RtEOD中，點(diǎn)M是ED的中點(diǎn)，OM=MD

40、O=BOA=30°，BDED，EDB=90°EDO+BDA=90°BDA+DBA=90°，EDO=DBA=30°AD=ABtan30°=6×=2OD=6OE=ODtan30°=4×=4M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），即，DE=8（2）根據(jù)題意畫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡OD=4，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間=4秒；點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=6÷1=6秒；點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3），P1的坐標(biāo)為（3，1）PP1=，P1P2=P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)PP1+P1P2=5；M是DE的中點(diǎn)，EOD

41、=90°OM=點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線為弧MEBOA=30°，EOM=60°點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)=GH=DE，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：（3）點(diǎn)P、Q分別為FG和GH的中點(diǎn)，PQ=FH當(dāng)FH最小時(shí)，PQ最小，當(dāng)FHy軸時(shí)，F(xiàn)H最小值=6，如圖2，連接FH設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AF=6t，DG=OG=（4t），在RtHOG中，由勾股定理得：OH2=GH2OG2OH2=823（4t）2OH=AF，（6t）2=643（4t）2解得：，（舍去）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，PQ最小值=328如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點(diǎn)A（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線y=kx的解析式，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)用勾股定理求出線段OA的長(zhǎng)度