中考相似三角形真題分考點綜合

1、2015年中考相似三角形真題精選一、平行線分線段成比例1.（2015湖北荊州第6題3分）如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（）AABP=CBAPB=ABCC= D=2. （2015淄博第8題,4分）如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（）ABCD3（2015·湖北省武漢市，第6題3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B

2、(2，0)C(3，3)D(3，1)4(2015湖南株洲,第7題3分)如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是( )ABCD 5（2015甘肅武威,第9題3分）如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（ ）ABCD6. （2015嘉興5題4分）如圖，直線l1/ l2/ l3，直線AC分別交l1， l2， l3于點A，B，C；直線DF分別交l1， l2， l3于點D，E，F(xiàn) .AC與DF相較于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DE/EF 的值為_7. （2015四川省

3、宜賓市，第6題，3分）6. 如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為l：2，OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，則點C的坐標(biāo)為( )A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)8. （2015四川成都,第5題3分）如圖，在中，, 則的長為 9. （2015四川樂山,第5題3分）如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F已知，則的值為（ ）A B C D10. （2015四川眉山，第6題3分）如圖，ADBECF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（）A4

4、B5C6D811. （2015浙江金華，第14題4分）如圖，直線是一組等距離的平行線，過直線上的點A作兩條射線，分別與直線，相交于點B，E，C，F(xiàn). 若BC=2，則EF的長是 12.（2015山東臨沂,第18題3分）如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，則_.13. （2015四川涼山州,第17題4分）在平行四邊形ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點，連接BD，MC相交于O點，則SMOD：SCOB= 14(2015·黑龍江綏化，第21題 分)在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 點P在AB上。若將DAP沿DP折疊 ，使點A落在矩形對

5、角線上的處 ，則AP的長為_15. （2015浙江湖州，第16題4分）已知正方形ABC1D1的邊長為1，延長C1D1到A1，以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2，延長C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示)，以此類推，若A1C1=2，且點A，D2， D3，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長是_二、相似三角形應(yīng)用16.（2015江蘇泰州,第14題3分）如圖，中，D為BC 上一點，BAD=C,AB=6，BD=4，則CD的長為_. 17(2015·黑龍江綏化，第9題 分)如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若點M、

6、N分別是線段ACAB上的兩個動點 ，則BM+MN的最小值為（ ）A 10 B 8 C 5 D 618（2015甘肅蘭州,第5題，4分）如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C（1，2），D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標(biāo)為（5，0），則點A的坐標(biāo)為A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6） 19（2015安徽省,第9題，4分）如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2 B3 C5 D620. （2015山東濟寧，10，3分）將一副三角尺（在中

7、，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為( )A. B. C. D.21 (2015·河南，第10題3分)如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，則EC= .ECDBA22（2015廣東佛山,第13題3分）如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90°，AC=10四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形（點D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是 23（2015廣東梅州,第14題5分）已知：ABC中，點E是

8、AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是 （寫出一個即可）三、相似三角形綜合24（2015四川資陽,第10題3分）如圖6，在ABC中，ACB=90º，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：AB=；當(dāng)點E與點B重合時，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正確結(jié)論為ABCD25.（2015山東東營,第10題3分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC點D是線段AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BGCD，分別

9、交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF給出以下四個結(jié)論：；若點D是AB的中點，則AF=AB；當(dāng)B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；若，則其中正確的結(jié)論序號是（ ）A B C D26 (2015·河南，第22題10分)如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為. （1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)時，； 當(dāng)時， （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.（3）問題解決ECDBA（圖1）EDBA

10、C（圖2）（備用圖）CBA 當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.27.（2015湖北荊州第16題3分）如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到ABC，AB交y軸于D點，則B點的坐標(biāo)為 28.(2015山東青島，第12題,3分)如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標(biāo)分別為（1,1）、（1,1），把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ABCD則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分形成的正八邊形的邊長為_29（2015·山東威海，第23題10分）（1）如圖1，

11、已知ACB=DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45°，求AD的長（2）如圖2，已知ACB=DCE=90°，ABC=CED=CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長30.（2015山東聊城,第25題12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動當(dāng)兩個動點運動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，

12、求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由31. （2015四川眉山，第25題9分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：APBEPC；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求CPF的面積32（2015湖南省益陽市第20題12分）已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且APPBAP繞點

13、A逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°90°）得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉(zhuǎn)角得到BP2，連接PP1、PP2（1）如圖1，當(dāng)=90°時，求P1PP2的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點P2在AP1的延長線上時，求證：P2P1PP2PA；（3）如圖3，過BP的中點E作l1BP，過BP2的中點F作l2BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1PPQ33（2015·湖北省武漢市，第23題10分）如圖，ABC中，點E、P在邊AB上，且AEBP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3(1) 求證：E

14、FPQBC(2) 若S1S3S2，求的值(3) 若S3S1S2，直接寫出的值34(2015江蘇無錫,第28題10分)如圖，C為AOB的邊OA上一點，OC=6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQOA交OB于點Q，PMOB交OA于點M(1）若AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CNOB(2）當(dāng)點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求其取值范圍；如果不變，請說明理由設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求的取值范圍35（2015廣東佛山,第25題11分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O

15、，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值36.（2015福建泉州第25題13分）（1）如圖1是某個多面體的表面展開圖請你寫出這個多面體的名稱，并指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個矩形，那么BMC應(yīng)滿足什么條件？（不必說理）（2）如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個三角形，如圖2，那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計）37.（2015湖南岳陽第22題8分）如圖，正方形