動(dòng)力工程學(xué)院材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)-適用于劉鴻文版材料力學(xué)第5版注意：1.本人自己的復(fù)習(xí)筆記，有的時(shí)候的描述和書本不一樣。 2.動(dòng)力學(xué)院的材料力學(xué)，有多處省略不考，我就不看了。 3.也許我的理解是錯(cuò)誤的，請(qǐng)各位擦亮眼睛，錯(cuò)了不要怪我哈。1章.緒論1 材料力學(xué)的基本任務(wù)。強(qiáng)度要求：不破壞剛度要求：抗變形穩(wěn)定性要求：保平衡2 變形固體基本假設(shè)。連續(xù)性假設(shè)：進(jìn)行極限分析均勻性假設(shè)：統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果各向同性假設(shè)：各方向上力學(xué)性能相同小變形假設(shè)：剛體幾何形狀不變3 截面法步驟。截：用假想平面在目標(biāo)內(nèi)力處截開。棄：保留簡單受力目標(biāo)構(gòu)建，丟棄復(fù)雜的受力部分。代：以截面上的內(nèi)力代替被丟棄部分對(duì)保留部分的作用力。平：建立保留部分的平

2、衡方程，確定截面上未知內(nèi)力的大小和方向。 2章.拉伸，壓縮與剪切1 直桿軸向拉壓的內(nèi)力和應(yīng)力。習(xí)慣上把拉伸的軸力規(guī)定為正，壓縮的軸力為負(fù)。平面假設(shè)：變形前本為平面的截面，變形后仍是平面且仍垂直于桿的軸線。圣維南原理：距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力的分布與外力的作用位置和方式無關(guān)，只同等效力有關(guān)。相當(dāng)遠(yuǎn)處：軸線方向，距離力的作用點(diǎn)大于橫截面的尺寸的地方。2 直桿軸向拉壓時(shí)，斜截面上的應(yīng)力。 斜面上應(yīng)力計(jì)算如下：所以：3 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能。常溫靜載試驗(yàn)：室溫下，以緩慢平穩(wěn)的加載方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)件：以正應(yīng)力為縱坐標(biāo)，平均應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)作應(yīng)力-應(yīng)變圖。 彈性階段oa直線：服從拉壓胡克定律，稱材料是線

3、彈性的。 E與材料有關(guān)，稱為彈性模量。 a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的為比例極限。ab曲線：卸除拉力后變形仍可完全消失，材料為彈性變形。 b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的為彈性極限。工程上，由于a點(diǎn)和b點(diǎn)非常接近，所以比例極限和強(qiáng)度極限并不嚴(yán)格區(qū)分。屈服階段bc段：應(yīng)力不增加或在小范圍波動(dòng)，而應(yīng)變卻在持續(xù)增加，材料失去抵抗變形的能力。上屈服極限（不恒定）：屈服階段波動(dòng)的最高點(diǎn)，會(huì)隨著加載的方式變化。下屈服極限（恒定）：屈服階段波動(dòng)的最低點(diǎn)。因此可以使用下屈服極限作為衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。屈服現(xiàn)象與剪應(yīng)力有關(guān)，故滑移線與軸呈45°角平行排列。強(qiáng)化階段（橫向尺寸有明顯縮?。ヽe段曲線（平滑）：材料恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼

4、續(xù)變形，必須增加拉力。e點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是強(qiáng)化階段最高應(yīng)力，稱為強(qiáng)化極限或抗拉強(qiáng)度。局部變形階段ef段：局部尺寸突然急劇縮小，形成縮頸現(xiàn)象。伸長率： (L1為拉斷時(shí)的長度） 斷面收縮率： (A1為拉斷時(shí)的面積） 卸載定律：在卸載過程中，應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化。 冷作硬化：在強(qiáng)化階段進(jìn)行卸載，會(huì)使材料在第二次加載時(shí)出現(xiàn)塑性變形減少而使伸長率下降的現(xiàn)象。（退火可消除）無明顯屈服階段的塑性材料：可以用時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，稱為名義屈服極限或條件屈服極限。碳素鋼的屈服極限和強(qiáng)度極限隨著含碳量的升高而增加，但塑性隨之下降。4 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能。 多數(shù)金屬在屈服階段以前都可用拉伸時(shí)的特征值。脆性材料抗拉強(qiáng)度

5、低，塑性性能差，但抗壓能力強(qiáng)。鋁合金等金屬也會(huì)在壓縮時(shí)沿斜截面破壞。5 溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。 低溫下，碳鋼傾向于變脆。蠕變：不可能回復(fù)的塑性變形。溫度越高，蠕變的速度越快；在溫度不變的情況下，應(yīng)力越大，蠕變的速度越快。蠕變會(huì)造成應(yīng)力松弛。6 失效，安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算。 脆性材料使用斷裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度極限進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。塑性材料使用屈服時(shí)的應(yīng)力屈服極限進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 7 桿件軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形。 8 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能。 單元體的應(yīng)變能稱為應(yīng)變能密度，單位J/m3. 9 拉伸壓縮超靜定問題。靜力平衡方程超靜定問題變形協(xié)調(diào)方程物理方程 10 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力。11 應(yīng)力集中的概念。 應(yīng)

6、力集中：因桿件外形突然變化而引起的局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象。截面尺寸改變?cè)郊眲?，角越尖，孔越小，?yīng)力集中的程度就越嚴(yán)重。12 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。 3章 .扭轉(zhuǎn)1 外力偶的計(jì)算，扭矩和扭矩圖。外力偶矩的計(jì)算公式。扭矩方向的規(guī)定：右手螺旋法則，以右手的4根小指指示扭矩的轉(zhuǎn)向，當(dāng)拇指的指向?yàn)榻孛嫣幍耐夥ň€方向時(shí)，扭矩為正，反之為負(fù)。2 純剪力。薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力。切應(yīng)力互等定理：在單元體相互垂直的平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存在且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。切應(yīng)變，剪切胡克定律。一般情況下采用近似：剪切胡克定律： 剪切應(yīng)變能。3 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力。距離圓心

7、為的點(diǎn)的切應(yīng)力： 4 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形。5 非圓截面桿扭轉(zhuǎn)的概述。矩形截面：四個(gè)角點(diǎn)上切應(yīng)力等于零，最大切應(yīng)力在矩形長邊的中點(diǎn)上。且有：矩形短邊中點(diǎn)的切應(yīng)力：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：其中的都需要查表得到。當(dāng)時(shí)，；4章 .彎曲內(nèi)力1 受彎桿件的簡化。簡支梁：一端為固定鉸支座，另一段為可動(dòng)鉸支座。外伸粱：粱的一端伸出支座外。懸臂梁：梁的一端為固定端，另一端為自由端。2 剪力和彎矩。剪力方向的規(guī)定：在截面處的2個(gè)剪力，如果這兩個(gè)剪力指示的是順時(shí)針方向，則判定為負(fù)，如果這兩個(gè)剪力指示的是逆時(shí)針方向，則判定為正。彎矩方向的規(guī)定：截面處的彎曲變形凸向下時(shí)，規(guī)定為正，反之為負(fù)。3 載荷集度，剪力，彎矩之間的關(guān)系。5章

8、.彎曲應(yīng)力1 純彎曲。 彎矩M只與橫截面上的正應(yīng)力有關(guān)。剪力F只與切應(yīng)力有關(guān)。純彎曲變形兩個(gè)假設(shè)平面假設(shè)：梁變形前的平面截面變形后仍為平面且仍垂直梁的軸線。縱向線段間無正應(yīng)力。2 純彎曲的正應(yīng)力。變形幾何關(guān)系。物理關(guān)系：當(dāng)應(yīng)力小于比例極限時(shí)，可用胡克定律。靜力關(guān)系。純彎曲時(shí)，彎曲正應(yīng)力計(jì)算：所以綜合可以推出：，只要梁有一縱向?qū)ΨQ面，且載荷集度作用于這個(gè)平面內(nèi)，公式就可適用。3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力。可以直接使用純彎曲的應(yīng)力計(jì)算公式。矩形高位h，寬慰b(其中寬為平行中性面方向）：圓形直徑為d:4 彎曲切應(yīng)力?？偣剑航孛鏋榫匦螘r(shí)有：所以當(dāng)y=0時(shí)取得最大值，截面為工字形時(shí)有： 查表切應(yīng)力集中在腹板

9、上，近似計(jì)算為：5 提高彎曲強(qiáng)度的措施。改善梁的受力狀況：改變梁的類型，改變支撐位置。選擇合理的梁截面形狀：主要改變的是正應(yīng)力的忍受極限。（因?yàn)榈墓剑┑葟?qiáng)度梁的概念：變截面梁的應(yīng)用。6章 .彎曲變形1 撓曲線的微分方程。撓度：坐標(biāo)為x的橫截面的形心沿y方向的位移。撓曲線的近似微分方程： 撓曲線微分方程邊界條件：固定端，撓度和轉(zhuǎn)角都等于0. 在鉸支座上，撓度等于0. 彎曲變形的對(duì)稱點(diǎn)上，轉(zhuǎn)角等于0.撓曲線方程連續(xù)性條件：撓曲線的任意點(diǎn)上，有唯一確定的撓度和轉(zhuǎn)角。2 疊加法求彎曲變形。聯(lián)合作用下的撓度=兩個(gè)載荷單獨(dú)作用下?lián)隙鹊拇鷶?shù)和7章 .應(yīng)力和應(yīng)變分析，強(qiáng)度理論1 應(yīng)力狀態(tài)概述。主平面：切應(yīng)力

10、為0的面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。單向應(yīng)力狀態(tài)：僅有一個(gè)主應(yīng)力。二向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)不等于0的主應(yīng)力。三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力皆不等于0。規(guī)定：研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，用代表3個(gè)主應(yīng)力，并且它們的大小順序?yàn)椋?。二向應(yīng)力狀態(tài)實(shí)例：筒體受力情況。三向應(yīng)力狀態(tài)實(shí)例：軸承的球形滾珠受力情況。2 二向應(yīng)力狀態(tài)分析。正負(fù)號(hào)規(guī)定：正應(yīng)力以壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。切應(yīng)力對(duì)單元體內(nèi)任意點(diǎn)的矩為順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。切應(yīng)力為0的平面上，正應(yīng)力取極大值或極小值。平面與主平面夾角為45°時(shí)，切應(yīng)力取極大值或極小值。3 二向應(yīng)力狀態(tài)分析-圖解法。應(yīng)力圓公式：圓心坐標(biāo)：半徑：注意：目標(biāo)面與x軸的夾角為則圓上對(duì)應(yīng)為2.4 廣義胡克定律。線應(yīng)變：切應(yīng)變：（與正應(yīng)力分量無關(guān)）5 應(yīng)變能密度。體