中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析16

1、2016年福建省三明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D32下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（）2=3如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的度數(shù)是（）A30°B40°C50°D60°4移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進入人們的日常生活，某市4G用戶總數(shù)達到3820000，數(shù)據(jù)3820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.8×106B3.82×105C3.82×106D3.82×

2、1075將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是（）ABCD27某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了50元，那么他購買這件商品花了（）A100元B150元C200元D250元8已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，4B3，4C4，3D3，39如圖，ABCD的周長為28，對角線AC、BD相交于點O點E是CD的中點，BD=10，則DOE的周長為（）A28B24C12D1710如圖，在直角坐標(biāo)系中

3、，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時，反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P2016的坐標(biāo)是（）A（0，3）B（5，0）C（0，5）D（7，4）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11計算：|2|=12若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為cm13如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若BOD=90°，則BCD=14小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為15若關(guān)于x的方程kx24

4、x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是16如圖，正方形A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，則點P2的坐標(biāo)為三、解答題：共86分17計算：（）2118先化簡，再求值：÷，其中a=319如圖，港口A在觀測站O的正東方向相距4km，某船從A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行5分鐘后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的速度（精確到整數(shù)位）參考數(shù)值：1.414，1.73220如圖，在四邊形ABCD中，H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連接BE，CF（

5、1）請?zhí)砑右粋€條件，使得BEHCFH，你添加的條件是，并證明（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由21某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費為500萬元，工程指揮部從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項所需天數(shù)的；甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元（1）若由甲隊先做30天，剩下的工程由乙隊做45天可完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需的天數(shù)；（2）為了縮短工期，工程指揮部決定由甲、乙兩隊合作完成此項工程，則預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加預(yù)算多少萬元22某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)，

6、對四種沙縣小吃：餛飩、拌面、燒麥、芋餃進行“我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動，并隨即抽取了50名同學(xué)的調(diào)查問卷，整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校同學(xué)中，最喜愛“餛飩”的同學(xué)有多少人；（3）將標(biāo)號為A，B，C，D的四個完全相同的小球分別代表餛飩、拌面、燒麥、芋餃，并把它們放在一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率23如圖，在RtABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于點D（1）利用尺規(guī)作O，使O經(jīng)過點A

7、，D，且圓心O在AB上，并標(biāo)出O與AB的另一個交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在你所作的圖中，判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；若AB=6cm，BD=2cm，求：線段BD，BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）24有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD=8cm，ADB=30°（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；（2）把BCD與MEF剪去，將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），當(dāng)AFK為等腰

8、三角形時，求的度數(shù)；（3）若將AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當(dāng)NPAB時，求平移的距離25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+42交x軸于點A，交直線y=x交于點B拋物線y=ax22x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4（1）求拋物線的解析式；（2）若點Q為線段OB上一點，點P為拋物線上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長；（3）若點Q為線段OB或線段BC上一點，點P為拋物線上一點，PQx軸設(shè)P、Q兩點之間的距離為d，點Q的橫坐標(biāo)為m，求m為何值時，d取得最大值，最大值是多少并直接

9、寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍2016年福建省三明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項【解答】解：正數(shù)和0大于負數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：A2下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（）2=【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項根據(jù)冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的運算

10、法則求解即可【解答】解：A、a2+a3=a2（1+a）a5，本選項錯誤；B、a2a3=a5a6，本選項錯誤；C、（a2）3=a6，本選項正確；D、（）2=，本選項錯誤故選C3如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的度數(shù)是（）A30°B40°C50°D60°【考點】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】由EFBD，1=50°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論【解答】解：在DEF中，1=F=50°，DEF=90°，D=180°DEF1=40&#

11、176;ABCD，2=D=40°故選B4移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進入人們的日常生活，某市4G用戶總數(shù)達到3820000，數(shù)據(jù)3820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.8×106B3.82×105C3.82×106D3.82×107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：3820000=3.82×106，故選：C5將一個

12、長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線故選A6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是（）ABCD2【考點】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】設(shè)（2，1）點是B，作BCx軸于點C，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解【解答】解：設(shè)（2，1）點是B，作BCx軸于點C則OC=2，BC=1，則tan=故選C7某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動，全場商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價少付了5

13、0元，那么他購買這件商品花了（）A100元B150元C200元D250元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)全場商品一律打八折，比標(biāo)價少付了50元，可列方程求解【解答】解：設(shè)商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意得x80%x=50，解得x=250，250×80%=200他購買這件商品花了200元故選C8已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，4B3，4C4，3D3，3【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x=

14、4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，4，則平均數(shù)=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，中位數(shù)為：3故選：D9如圖，ABCD的周長為28，對角線AC、BD相交于點O點E是CD的中點，BD=10，則DOE的周長為（）A28B24C12D17【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出OD=5，CD+BC=14，再證明OE是BCD的中位線，得出DE+OE=7，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=5，ABCD的周長為28，CD+BC=14，點E是CD的中點，DE=CD，OE是BC

15、D的中位線，OE=BC，DE+OE=（CD+BC）=7，DOE的周長=OD+DE+OE=5+7=12；故選：C10如圖，在直角坐標(biāo)系中，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時，反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P2016的坐標(biāo)是（）A（0，3）B（5，0）C（0，5）D（7，4）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)【分析】動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2016除以6得

16、到336，且沒有余數(shù)，說明點P第2016次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第6次反彈，因此點P的坐標(biāo)可求出【解答】解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），2016÷6=336，當(dāng)點P第2016次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第6次反彈，點P的坐標(biāo)為（0，3），故選A二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11計算：|2|=2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：20，|2|=2故答案為：212若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長

17、為35cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7=35cm；14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去故其周長是35cm故答案為：3513如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若BOD=90°，則BCD=135°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【解答】解：由圓周角定理得，A=BOD=45&

18、#176;，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=180°A=135°，故答案為：135°14小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為【考點】概率的意義【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可【解答】解：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為故答案為：15若關(guān)于x的方程kx24x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k4【考點】根的判別式【分析】分k=0和k0兩種情況考慮，當(dāng)k=0時可以找出方程有一個實數(shù)根；當(dāng)k0時，根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等

19、式即可得出k的取值范圍結(jié)合上面兩者情況即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)k=0時，原方程為4x+1=0，解得：x=，k=0符合題意；當(dāng)k0時，方程kx24x1=0有實數(shù)根，=（4）2+4k0，解得：k4且k0綜上可知：k的取值范圍是k4故答案為：k416如圖，正方形A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，則點P2的坐標(biāo)為（2，1）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，所

20、以O(shè)A1=B1C=P2D=a，則P2的坐標(biāo)為（，a），然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐標(biāo)【解答】解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，四邊形A1B1P1P2為正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐標(biāo)為（，a），把P2的坐標(biāo)代入y=（x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），故答案為：（2，1）三、解答題：共86分17計算：（）21【考點】二次根式的乘除法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利

21、用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：原式=51+3=718先化簡，再求值：÷，其中a=3【考點】分式的化簡求值【分析】分子分母因式分解，把除法化為乘法，約分化簡，最后代入計算即可【解答】解：原式=÷=，當(dāng)a=3時，原式=219如圖，港口A在觀測站O的正東方向相距4km，某船從A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行5分鐘后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的速度（精確到整數(shù)位）參考數(shù)值：1.414，1.732【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】過點A作ADOB于D先解RtAOD，

22、得出AD的長度，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則易得AB、AD的長度；最后結(jié)合速度=路程÷時間解答問題【解答】解：如圖，過點A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90°，AOD=30°，OA=4km，AD=OA=2km在RtABD中，ADB=90°，B=CABAOB=75°30°=45°，BD=AD=2km，AB=AD=2km即該船航行的距離（即AB的長）為2km2÷=24×1.414÷534（km/h）答：該船航行的速度約為34km/h20如圖，在四邊形ABCD中，H是

23、BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連接BE，CF（1）請?zhí)砑右粋€條件，使得BEHCFH，你添加的條件是EH=FH，并證明（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出BH=CH，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，求出BC=EF，根據(jù)矩形的判定得出即可【解答】解：（1）添加條件：EH=FH；理由如下：點H是BC的中點，BH=CH，在BEH和CFH中，BEHCFH（SAS）；故答案為：EH=FH；（2）當(dāng)BH=EH時，四邊形BF

24、CE是矩形，理由如下：BH=CH，EH=FH，四邊形BFCE是平行四邊形，BH=CH，EH=FH，BH=EH，BC=EF，四邊形BFCE是矩形21某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路該修工程預(yù)算施工費為500萬元，工程指揮部從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項所需天數(shù)的；甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元（1）若由甲隊先做30天，剩下的工程由乙隊做45天可完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需的天數(shù)；（2）為了縮短工期，工程指揮部決定由甲、乙兩隊合作完成此項工程，則預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加預(yù)算多少萬元【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（

25、1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)“由甲隊先做30天，剩下的工程由乙隊做45天可完成”列方程求解（2）求出甲、乙兩隊施工天數(shù)得出需要施工費用，再與500萬元進行比較，即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得：30×+45×=1解得：x=90，經(jīng)檢驗x=90分式方程的解，則甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)是：90×=60（天）答：甲需要60天，乙需要90天（2）設(shè)甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：y（+）=1，解得y=36，需要施工費用 （8.4+5.6）

26、15;36=468（萬元）500468，工程預(yù)算的費用夠用22某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)，對四種沙縣小吃：餛飩、拌面、燒麥、芋餃進行“我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動，并隨即抽取了50名同學(xué)的調(diào)查問卷，整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校同學(xué)中，最喜愛“餛飩”的同學(xué)有多少人；（3）將標(biāo)號為A，B，C，D的四個完全相同的小球分別代表餛飩、拌面、燒麥、芋餃，并把它們放在一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率【考點】列表法與樹狀

27、圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡“燒麥”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出喜歡“餛鈍”的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：喜歡“燒麥”人數(shù)為：50（14+21+5）=10（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：2000××100%=560（人），則估計全校同學(xué)中最喜愛“餛鈍”的同學(xué)有560人；（3）列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，

28、C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，則P=23如圖，在RtABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于點D（1）利用尺規(guī)作O，使O經(jīng)過點A，D，且圓心O在AB上，并標(biāo)出O與AB的另一個交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在你所作的圖中，判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；若AB=6cm，BD=2cm，求：線段BD，BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）【考點】圓的綜合題【分析】（1）分別以A、D為圓心，以大于AD為半徑畫弧，交于點M、N，作直線MN，交線段AB于點

29、O，再以O(shè)為圓心，以O(shè)A或OD為半徑畫圓交AB于E，則O就是所求作的圓；（2）連接OD，證ACOD得ODB=C=90°，則BC與O相切；設(shè)O半徑為x，根據(jù)勾股定理求出圓O的半徑，則所求圖形面積=SODBS扇形ODE，代入面積公式計算即可【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2，BC與O相切，理由是：連接OD，AD平分CAB，1=2，OA=OD，2=3，1=3，ACOD，ODB=C=90°，BC與O相切；如圖2，設(shè)O半徑為x，則OA=OD=x，OB=6x，在RtODB中，OD2+BD2=OB2，x2+（2）2=（6x）2，x=2，OD=2，OB=62=4，B=30°

30、;，DOB=90°30°=60°，設(shè)線段BD，BE與劣弧所圍成的圖形面積為S，則S=SODBS扇形ODE=×2×2=2；線段BD，BE與劣弧所圍成的圖形面積為（2）cm224有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD=8cm，ADB=30°（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；（2）把BCD與MEF剪去，將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），當(dāng)AFK為等腰三角形時，

31、求的度數(shù)；（3）若將AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當(dāng)NPAB時，求平移的距離【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），得BD=MF，BADMAF，推出BD=MF，ADB=AFM=30°，進而可得DNM的大?。?）分兩種情形討論當(dāng)AK=FK時，當(dāng)AF=FK時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論（3）求平移的距離是A2A的長度在矩形PNA2A中，A2A=PN，只要求出PN的長度就行用DPNDAB得出： =，解得A2A的大小【解答】解：（

32、1）結(jié)論：BD=MF，BDMF理由：如圖1中，延長FM交BD于點N，由題意得：BADMAFBD=MF，ADB=AFM又DMN=AMF，ADB+DMN=AFM+AMF=90°，DNM=90°，BDMF（2）如圖2中，當(dāng)AK=FK時，KAF=F=30°，則BAB1=180°B1AD1KAF=180°90°30°=60°，即=60°；當(dāng)AF=FK時，F(xiàn)AK=75°，BAB1=90°FAK=15°，即=15°；的度數(shù)為60°或15°（3）如圖3中，由題意得矩形PNA2A設(shè)A2A